19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)
19 câu hỏi
Cho phương trình ax + by = c với a≠0, b≠0 . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
x∈Ry=-abx+cb
x∈Ry=-abx-cb
x∈Ry=cb
x∈Ry=-cb
Đáp án A
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
2x2+2=0
3y-1=5y-2
2x+y2-1=0
3x+y2=0
Đáp án C
Phương trình 2x+y2-1=0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm
x - 2y = 0
2x + y = 0
x - y = 0
x + 2y + 1 = 0
Đáp án B
Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
(0; 1)
(-1; 2)
(3; 2)
(2; 4)
Đáp án C
+ Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 0 - 5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lí) nên loại A
+ Thay x = -1; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được -1 – 5.2 + 7 = 0 hay – 4 = 0 ⇒ (vô lí) nên loại B
+ Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 2 - 5.4 + 7 = 0 ⇔ -11 = 0 (vô lí) nên loại D
+ Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 3 - 5.2 + 7 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên chọn C
Tìm m để phương trình m-1x-3y=-1 nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
m = 5
m = 2
m = -5
m = -2
Đáp án A
Cho phương trình 2x−4y−10=0. Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?
y=12x-52
y=12x+52
y=2x+52
y=-2x-52
Đáp án A
2x−4y−10=0⇔4y=2x−10⇔y=12x−52
Cho phương trình 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?
Song song trục hoành
Song song trục tung.
Song song đường thẳng x - 3 = 0
Trùng với đường thẳng 3x + 9 = 0
Đáp án B
Ta có: 2x - 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đã cho là đường thẳng song song trục tung Oy.
Cho phương trình: 0x+3y=3. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:
Song song đường thẳng y = 3
Song song trục tung.
Song song trục hoành.
Song song với đường thẳng y = 3
Đáp án C
Ta có:
Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đã cho là đường thẳng song song trục hoành.
Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈Ry=3x+9
x∈Ry=3x-9
x∈Ry=x3-1
x∈Ry=x3+1
Đáp án B
Ta có: 3x - y = 9 ⇔ y = 3x - 9
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là
x∈Ry=3x-9
Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
y = 2x - 5
y = 2x + 5
y=12x-52
y=12x+52
Đáp án C
Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x – y = 3 là:
Đường thẳng song song với trục hoành
Đường thẳng song song với trục tung
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Đường thẳng đi qua điểm A (1; 0)
Ta có 3x – y = 3⇔y = 3x – 3
Nghiệm tổng quát của phương trình x∈ℝy=3x−3
Biểu diễn hình học tập nghiệm là đường thẳng y = 3x – 3 đi qua điểm A (1; 0) và B (0; −3)
Đáp án: D
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
5y = 7
3x = 9
x + y = 9
6y + x = 7
Ta thấy phương trình 5y = 7 có a = 0; b = 5 và c = 7 ≠ 0 nên biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng y=75 song song với trục hoành.
Đáp án: A
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung.
y = −2
7x + 14 = 0
x + 2y = 3
y – x = 9
Ta thấy phương trình 7x + 14 = 0⇔7x = −14 có a = 7; b = 0 và c = −14≠0 nên biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng 7x = −14 ⇔ x = −2 song song với trục tung
Đáp án: B
Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5
x=5−2ty=−5−3tt∈ℤ
x=5+2ty=5−3tt∈ℤ
x=5−2ty=5+3tt∈ℤ
x=5+2ty=5+3tt∈ℤ
Ta có 3x – 2y = 5⇒y=3x−52=2x+x−52=2x2+x−52=x+x−52
Hay y=x+x−52
Đặt x−52=tt∈ℤ⇒x = 2t + 5
⇒y = 2t + 5 + t ⇔y = 3t + 5⇒x=5+2ty=5+3tt∈ℤ
Đáp án: D
Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8
x=3t−8y=5t−16t∈ℤ
x=3t−8y=−5t−6t∈ℤ
x=8t−3y=15t−16t∈ℤ
x=3t+8y=5t+6t∈ℤ
Ta có 5x – 3y = 8 ⇔y=5x−83=2x−x+83
Đặt x+83=tt∈ℤ⇒x = 3t – 8 ⇒y=2x−x+83= 2(3t – 8) – t = 5t – 16
⇒x=3t−8y=5t−16t∈ℤ
Đáp án: A
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7
(−7; −14)
(−1; −2)
(−3; −4)
(−5; −9)
Ta có −5x + 2y = 7⇔2y = 7 + 5x ⇔y=5x+72⇔y=2x+x+72
Đặt x+72=t⇒x = 2t − 7⇒y = 2.(2t − 7) + t⇔y = 5t – 14 t∈ℤ
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=2t−7y=5t−14t∈ℤ
Vì x, y nguyên âm nên x<0y<0⇒2t−7<05t−14<0⇒t<72t<145⇒t<145=2,8
mà t∈ℤ⇒t=2
Suy ra x=2.2−7=-3y=5.2−14=-4
Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)
Đáp án: C
Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y
2
−2
6
4
Ta có 3x + 4y = −10 ⇔3x = −4y – 10 ⇔x=−4y−103⇔x=−y−y+103
Đặt y+103=t t∈ℤ⇒y = 3t – 10⇒x = − (3t – 10) – t = −4t + 10
Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=−4t+10y=3t−10t∈ℤ
Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên −4t+10<03t−10<0⇔t>2,5t<103
mà t∈ℤ⇒t = 3
Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1)⇒x.y = 2
Đáp án: A
Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y
5
6
7
8
Ta có −4x + 3y = 8⇔y=4x+83⇔y=x+x+83
Đặt x+83=t t∈Z⇒x = 3t – 8⇒y = 3t – 8 + t⇒y = 4t – 8 ( )
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t−8y=4t−8t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒3t−8>04t−8>0⇒t>83t>2⇒t>83
mà t∈ℤ⇒t≥3
Phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất khi t = 3
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.3−8y=4.3−8⇔x=1y=4
⇒x + y = 5
Đáp án: A
Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y
2
3
1
−1
Ta có 6x – 7y = 5⇔x=7y+56⇔x=y+y+56
Đặt y+56=tt∈ℤ⇒y = 6t – 5 ⇒x=y+y+56= 6t – 5 + t = 7t – 5
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=7t−5y=6t−5t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒7t−5>06t−5>0⇒t>57t>56⇒t>56
mà t∈ℤ⇒t≥1
Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1
⇒x=7.1−5y=6.1−5⇒x=2y=1⇒x−y=1
Đáp án: C
