10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

Đáp án A

Ta có −4x + 3y = 8 ⇔y=4x+83⇔y=x+x+83

Đặt  x+83=t ⇒ x = 3t – 8 ⇒ y = 3t – 8 + t ⇒ y = 4t – 8 (t∈ℤ)

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t−8y=4t−8t∈ℤ

Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒3t−8>04t−8>0⇒t>83t>2⇒t>83

mà t∈ℤ⇒t≥3

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.3−8y=4.3−8⇔x=1y=4

⇒ x + y = 5

Đáp án C

Ta có −5x + 2y = 7 ⇔ 2y = 7 + 5x ⇔y=5x+72⇔y=2x+x+72

Đặt x+72=t⇒ x = 2t − 7 ⇒ y = 2.(2t − 7) + t ⇒ y = 5t – 14 t∈ℤ

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=2t−7y=5t−14t∈ℤ

Vì x, y nguyên âm nên x<0y<0⇒2t−7<05t−14<0⇒t<71t<145⇒t<145

mà t∈ℤ⇒t≤2

Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)

Đáp án B

Để d song song với trục hoành thì m=2≠03m−1≠06m−2≠0⇔m=2m≠13⇔m=2

Vậy m = 2

Đáp án A

Để d song song với trục tung thì  m−2≠03m−1=06m+2≠0⇔m≠2m=13m≠−13⇔m=13

Vậy m=13

Đáp án D

Ta có 3x – 2y = 5 

⇒y=3x−52=2x+x−52=2x2+x−52=x+x−52

Hay y=x+x−52

Đặt x−52=tt∈ℤ⇒x=2t+5 

⇒ y = 2t + 5 + t ⇒ y = 3t + 5

⇒x=5+2ty=5+3tt∈ℤ

Đáp án A

Ta có 3x + 4y = −10 ⇔ 3x = −4y – 10 

⇔x=−4y−103⇔x=−y−y+103

Đặt y+103=tt∈ℤ ⇒y = 3t – 10 ⇒ x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=−4t+10y=3t−10t∈ℤ

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên −4t+10<03t−10<0⇔t>2,25t<103

mà t∈ℤ⇒t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1) ⇒ x.y = 2

Đáp án C

Ta có 6x – 7y = 5 ⇔x=7y+56⇔x=y+y+56

Đặt y+56=tt∈ℤ⇒y = 6t – 5

⇒x=y+y+56= 6t – 5 + t = 7t – 5

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=7t−5y=6t−5t∈ℤ

Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒7t−5>06t−5>0⇒t>57t>56⇒t>57

mà t∈ℤ⇒t≥1

Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1

⇒x=7.1−5y=6.1−5⇒x=2y=1⇒x−y=1

Đáp án C

Để d song song với trục hoành thì 5m−15=02m≠0m−2≠0⇔m=3m≠0m≠2⇔m=3

Vậy m = 3

Đáp án D

Để d song song với trục tung thì 

m−12≠01−2m=02≠0⇔m≠1m=12⇔m=12

Vậy m=12

Đáp án A

Ta có 5x – 3y = 8 ⇔y=5x−83=2x−x+83

Đặt  x+83=tt∈ℤ⇒x=3t–8

⇒y=2x−x+83= 2(3t – 8) – t = 5t – 16

⇒x=3t−8y=5t−16t∈ℤ