20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 11. Hai đường thẳng song song có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song.
chéo nhau.
cắt nhau.
trùng nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đường thẳng \(AG\) cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
Đường thẳng \(MN\).
Đường thẳng \(CM\).
Đường thẳng \(DN\).
Đường thẳng \(CD\).
Xét các đường thẳng chứa các cạnh của một hình tứ diện, có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?
1.
2.
3.
4.
Cho ba mặt phẳng phân biệt (α), (β), (γ) có (α) Ç (β) = d1; (β) Ç (γ) = d2; (α) Ç (γ) = d3. Khi đó ba đường thẳng d1; d2; d3.
Đôi một cắt nhau.
Đôi một song song.
Đồng quy.
Đôi một song song hoặc đồng quy.
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu a // c thì b // c.
Nếu c cắt a thì c cắt b.
Nếu A Î a và B Î b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với đường thẳng nào?
\(BC\).
\(AC\).
\(SO\).
\(BD\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) và \(E\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
\(GE{\rm{//}}CD\).
\(GE\) cắt \(AD\).
\(GE\) cắt \(CD\).
\(GE\) và \(CD\) chéo nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\) và \(J\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD\) và \(AC\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {GIJ} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\)là đường thẳng:
qua \(I\)và song song với \(AB\).
qua \(J\) và song song với \(BD\).
qua \(G\)và song song với \(CD\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) EF // AC.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với BC.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song với AC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, M trên cạnh SA sao cho 2SM = 5MA.
a) (ABCD) Ç (SAD) = AD.
b) (ABCD) Ç (MNP) = NP.
c) M Ï (SAD) Ç (MNP).
d) d là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SAD) thì d đi qua điểm M và song song với đường thẳng AD.
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SB và SD.
a) SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC.
c) Giao tuyến của (OIA) và (SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD.
d) CD // IJ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB
a) MN song song với AB.
b) MN song song với CD.
c) MO và SD cắt nhau.
d) NO và SC cắt nhau.
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(I,J\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BC\), \(BD\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng qua \(I,J\) và cắt các cạnh \(AC,AD\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\). Khi đó:
a) \(IJ = \frac{1}{2}CD\)
b) \(MN\) cắt \(DC\)
c) \(IJNM\) là một hình thang.
d) Để \(IJNM\) là hình bình hành thì \(M\) là trung điểm của đoạn \(AC\).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tính tỉ số \(\frac{{MN}}{{BC}}\).
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC sao cho \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{CQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\); CR = RD. Gọi S là giao của đường thẳng AD và mặt phẳng (PQR). Tỷ số \(\frac{{AS}}{{AD}}\) bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm của tam giác SCD. Mặt phẳng (GAB) cắt đường thẳng SC tại I. Tính tỉ số \(\frac{{IS}}{{IC}}\).
Cho tứ diện đều ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. K là điểm nằm trên cạnh BD sao cho KB = 3KD. Mặt phẳng (IJK) cắt AD tại H. Tính \(\frac{{AH}}{{AD}}\).
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC, BD. G là trung điểm NI. Giả sử giao điểm của GM và (ABD) là F. Tính tỉ số \(\frac{{FA}}{{FB}}\).
