20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
\(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;1} \right);\left( {3;1} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;1} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right)} \right\}\).
Không gian mẫu là \(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right)} \right\}\). Chọn A.
\(\frac{{11}}{{18}}\).
\(\frac{7}{{12}}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{5}{{12}}\).
Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 6 \cdot 6 = 36\).
Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 8”.
Khi đó \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\\\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right)\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 21\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\). Chọn B.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{8}\).
\(\frac{3}{8}\).
\(\frac{1}{4}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {2^3}\).
Gọi \(A\) là biến cố “Kết quả của ba lần tung là như nhau” \( \Rightarrow A = \left\{ {SSS;NNN} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\).
Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\). Chọn D.
\(6\).
\(5\).
\(3\).
\(4\).
Ta có \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\} \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 4\).
Gọi \(A\) là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần” .
\(\overline A \) là biến cố “Không xuất hiện mặt ngửa” \( \Rightarrow \overline A = \left\{ {SS} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1\).
Do đó \(n\left( A \right) = 4 - 1 = 3\). Chọn C.
\(\frac{{1001}}{{3335}}\).
\(\frac{{20030203}}{{20030010}}\).
\(\frac{1}{{4002}}\).
\(\frac{1}{{10005}}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{29}^{10}\).
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn đúng 5 bức tranh Đông Hồ” \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{15}^5 \cdot C_{14}^5\).
Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{C_{15}^5 \cdot C_{14}^5}}{{C_{29}^{10}}} = \frac{{1001}}{{3335}}\). Chọn A.
\(\frac{{17}}{{28}}\).
\(\frac{{15}}{{28}}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{{19}}{{28}}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 28\).
Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số chẵn”.
Khi đó \(A = \left\{ {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 14\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{14}}{{28}} = \frac{1}{2}\). Chọn C.
\(\frac{1}{8}\).
\(\frac{{25}}{{154}}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
\(\frac{{15}}{{154}}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6\).
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 6 cây mỗi loại có đúng 2 cây” \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^2 \cdot C_4^2 \cdot C_2^2 = 90\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{90}}{{C_{12}^6}} = \frac{{15}}{{154}}\). Chọn D.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{3}{5}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_5^2 = 10\).
Gọi \(A\) là biến cố “Các số ghi trên hai thẻ đều là số lẻ”.
Các số lẻ trong hộp là \(\left\{ {1;3;5} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_3^2 = 3\). Do đó \(P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}\). Chọn C.
\(\overline A = \left\{ {1;3;5;7} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {2;4;6;8} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\).
\(\overline A \) là biến cố “Thẻ được chọn mang số lẻ” \( \Rightarrow \overline A = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\). Chọn C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{{560}}{{4199}}\).
\(\frac{{500}}{{4199}}\).
\(\frac{{1700}}{{8398}}\).
\(\frac{{1500}}{{8398}}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^8 = 125970\).
Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ và 10 số chẵn trong đó có 2 số chia hết cho 10.
Gọi \(A\) là biến cố “Có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^3 \cdot 2 \cdot C_8^4 = 16800\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{16800}}{{125970}} = \frac{{560}}{{4199}}\). Chọn A.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 90\).
Xác suất lấy được một số tự nhiên chẵn là 0,5.
Xác suất lấy được số tự nhiên chia hết cho 3 là \(\frac{4}{9}\).
Xác suất lấy được số có hai chữ số khác nhau là \(\frac{9}{{10}}\).
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 90\).
b) Gọi \(B\) là biến cố “Lấy được một số tự nhiên chẵn”.
Từ 10 đến 99 có 45 số chẵn và 45 số lẻ. Khi đó \(n\left( B \right) = 45\).
Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\).
c) Gọi \(C\) là biến cố “Lấy được số tự nhiên chia hết cho 3”.
Từ 10 đến 99 có 30 số chia hết cho 3 \( \Rightarrow n\left( C \right) = 30\). Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{30}}{{90}} = \frac{1}{3}\).
d) Gọi \(D\) là biến cố “Lấy được số có hai chữ số khác nhau”.
Xét \(\overline D \) là biến cố “Lấy được số có hai chữ số giống nhau”.
Ta có \(\overline D = \left\{ {11;22;33;44;55;66;77;88;99} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline D } \right) = 9\).
Do đó \(P\left( D \right) = 1 - \frac{9}{{90}} = \frac{9}{{10}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
\(n\left( \Omega \right) = 6\).
Xác suất để thu được mặt có số chấm chia hết cho 2 là \(\frac{1}{2}\).
Xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là \(\frac{1}{2}\).
Xác suất để thu được mặt có số chấm lớn hơn 4 là \(\frac{1}{2}\).
a) \(n\left( \Omega \right) = 6\).
b) Gọi \(A\) là biến cố “Mặt có số chấm chia hết cho 2”.
Khi đó \(A = \left\{ {2;4;6} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3\). Do đó \(P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
c) Gọi \(B\) là biến cố “Mặt có số chấm nhỏ hơn 4”.
Khi đó \(B = \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 3\). Do đó \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
d) Gọi \(C\) là biến cố “Mặt có số chấm lớn hơn 4”.
Khi đó \(C = \left\{ {5;6} \right\} \Rightarrow n\left( C \right) = 2\). Do đó \(P\left( C \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
\(n\left( \Omega \right) = 8\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Gieo được mặt ngửa”. Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = 1\).
Gọi \(B\) là biến cố “Gieo được mặt ngửa”. Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{1}{8}\).
Gọi \(C\) là biến cố “Kết quả của lần gieo thứ nhất và thứ ba khác nhau”. Khi đó \(P\left( C \right) = \frac{1}{2}\).
a) \(n\left( \Omega \right) = {2^3} = 8\).
b) Gọi \(A\) là biến cố: “Gieo được mặt ngửa”.
Xét \(\overline A \) là biến cố “Không gieo được mặt ngửa” \(\overline A = \left\{ {SSS} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1\).
c) Gọi \(B\) là biến cố “Gieo được mặt ngửa”. Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{8}\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).
d) \(C = \left\{ {NSS;NNS;SNN;SSN} \right\} \Rightarrow n\left( C \right) = 4\). Khi đó \(P\left( C \right) = \frac{1}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{52}^2\).
Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 78\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{13}}{{102}}\).
Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = \frac{1}{{17}}\).
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{52}^2\).
b)Trong bộ bài có 13 lá cơ và 13 lá bích.
Do đó \(n\left( A \right) = C_{13}^1 \cdot C_{13}^1 = 169\).
c) \(P\left( A \right) = \frac{{169}}{{C_{52}^2}} = \frac{{13}}{{102}}\).
d) Ta có \(n\left( B \right) = C_{13}^2 = 78\). Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{{78}}{{C_{52}^2}} = \frac{1}{{17}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Số phần tử của không gian mẫu là 220.
Số phần tử của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là 15.
Xác suất của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là \(\frac{7}{{44}}\).
Xác suất của biến cố “Ba viên bi chọn được có ít nhất một viên bi màu xanh” là \(\frac{7}{{22}}\).
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{12}^3 = 220\).
b) Số phần tử của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là \(n\left( A \right) = C_7^3 = 35\).
c) Xác suất của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là \(P\left( A \right) = \frac{{35}}{{220}} = \frac{7}{{44}}\).
d) \(B\) là biến cố “Ba viên bi chọn được có ít nhất một viên bi màu xanh” .
Xét biến cố \(\overline B \): “Ba viên bi chọn được không có viên bi màu xanh” .
Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right) = \frac{7}{{44}}\). Suy ra \(P\left( B \right) = 1 - \frac{7}{{44}} = \frac{{37}}{{44}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
\(A\) là biến cố “Tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8”.
Khi đó \(A = \left\{ {\left( {1;2;3} \right);\left( {1;2;4} \right);\left( {1;2;5} \right);\left( {1;3;4} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 4\).
Trả lời: 4.
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{12}^4 = 495\).
Gọi \(A\) là biến cố “4 quả được chọn có không quá 2 quả cầu màu đỏ”.
TH1: Chọn được 4 quả màu xanh có \(C_7^4 = 35\) cách.
TH2: Chọn được 3 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có \(C_7^3 \cdot C_5^1 = 175\) cách.
TH3: Chọn được 2 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có \(C_7^2 \cdot C_5^2 = 210\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 35 + 175 + 210 = 420\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{420}}{{495}} = \frac{{28}}{{33}}\). Suy ra \(a = 28;b = 33 \Rightarrow a + b = 61\).
Trả lời: 61.
Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^2 = 435\).
Từ 1 đến 30 có 10 số chia hết cho 3.
Gọi \(A\) là biến cố “2 thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3”.
Để tích hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số lấy ra phải chia hết cho 3.
TH1: Chọn được 2 số đều chia hết cho 3 có \(C_{10}^2 = 45\) cách.
TH2: Chọn được 1 số chia hết cho 3 và 1 số không chia hết cho 3 có \(C_{10}^1 \cdot C_{20}^1 = 200\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 45 + 200 = 245\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{245}}{{435}} \approx 0,56\).
Trả lời: 0,56.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).
Gọi \(A\) là biến cố “Ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm”.
Xét \(\overline A \) là biến cố “Ba lần gieo không xuất hiện mặt 2 chấm”.
Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = {5^3} = 125\).
Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}}\). Suy ra \(a = 91;b = 216 \Rightarrow b - a = 125\).
Trả lời: 125.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {2^2} = 4\).
Biến cố \(A\): “Cả hai lần xuất hiện mặt ngửa”. Khi đó \(A = \left\{ {NN} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 1\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
