20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra Chương 2 Hình học 11 có đáp án
20 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Có duy nhất một mặt phẳng qua ba điểm cho trước.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng còn lại.
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với mặt phẳng còn lại.
Đáp án D
Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?
(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
(1), (3), (4)
(1), (2), (3), (4)
C. (2). (3), (4)
(1), (3).
Đáp án D
Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
a và b song song với nhau
B. a và b chéo nhau.
a và b cắt nhau.
a và b có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Đáp án D
Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Nếu (P) // a thì (P) // b.
Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc chứa b.
Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.
Nếu (P) chứa a thì có thể (P) song song với b
Đáp án A
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:
0
1
2
vô số
Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD cắt nhau tại M, AB và CD cắt nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAC), (SBD) có giao tuyến là:
SM
SN
SA
MN
Đáp án A
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Hình lăng trụ có các mặt bên là các hình bình hành bằng nhau.
Hình lăng trụ có hai đáy là hai hình bình hành bằng nhau.
Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
Hình hộp không phải là hình lăng trụ.
Đáp án C
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh AB và CD không song song ; O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD) lần lượt là:
SA và SI, I là giao điểm của AB, CD
SO và SI, I là giao điểm của AB, CD
SB và SO
SD và SO
Đáp án B
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy nhỏ AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
Đường thẳng d đi qua S và d //AC.
Đường thẳng d đi qua S và d // BC.
Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD.
Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD.
Trong mặt phẳng (ABCD), AB cắt CD tại M, suy ra M là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Lại có S là điểm chung thứ hai. Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên là đường thẳng SM.
Đáp án D
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (GCD) là:
Đường thẳng d đi qua G và d //CD.
Đường thẳng d đi qua B và d // CD.
Đường thẳng BG.
Đường thẳng BK với K = MN ∩ CD
Đáp án B
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. kết luận nào sau đây là đúng?
AD // (BEF)
(AFD) // (BEC)
(ABD) // (EFC)
EC // (ABF)
Phương án A sai vì AD và (BEF) cắt nhau tại A.
Phương án B đúng vì AD // BC, AF // BE
Phương án C sai vì (ABD) và (EFC) có điểm C chung
Đáp án B
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh AC, điểm N thuộc cạnh CD. Mặt phẳng (∝) đi qua MN, song song với AB. Tìm thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD.
Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng AB.
Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BD với đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng AB.
Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng đi qua N và song song với đường thẳng BD.
Thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Đáp án A
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
MN // CD
MN // AD
MN // BD
MN // AC
Gọi E là trung điểm của AB. M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta – lét ta có MN // CD.
Đáp án A
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là:
Tam giác
Tứ giác
Ngũ giác
Lục giác
Đáp án B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).
Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng MD.
Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC.
Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua MN, với M là giao điểm của MD và SC.
Giao tuyến của (ADM) với 9SBC) là đường thẳng qua MN, với N là giao điểm của MD và BC.
Do AD // BC, M thuộc (SBC) nên giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC.
Đáp án B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC cắt nhau.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC chéo nhau.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng BD cắt nhau.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC song song với nhau.
Trong mặt phẳng (ABCD) ta có AC cắt BD tại O, IJ cắt BD tại E. trong mặt phẳng (SBD), ME cắt SO tại G. Ta có G thuộc (MIJ). (MIJ) chứa IJ // AC nên giao tuyến của (MIJ) với (SAC) là đường thẳng qua G và song song với AC.
Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. K là trung điểm của SA, H là điểm thuộc cạnh AC và không phải là trung điểm của AC. Mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (∝) là hình gì?
Tam giác
Ngũ giác
Tứ giác
Tam giác hoặc ngũ giác
Đáp án D
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. gọi M là trung điểm của AB, qua M dựng mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện.
a234
a238
a2312
a2316
Đáp án A
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:
a234
a2116
a2118
a21116
Trong (ABD), BN cắt AD tại F. Trong (ABC), BM cắt AC tại E.
Do M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD nên E, F lần lượt là trung điểm của AC, AD
Tứ diện ABCD có cạnh bằng a nên BE = BF = (a√3)/2
Thiết diện là tam giác cân BEF tại B, có đay EF = a/2
Diện tích BEF là
Đáp án D
Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính QA/QC.
QAQC = 12
QAQC = 2
QAQC = 23
QAQC = 32
NP là đường trung bình của ∆ACD ⇒ NP // AB, mà AB ⊂ (ABC) ⇒NP // (ABC)
P ∈ (MNP) ∩ (ACD) (1)
Trong mặt phẳng (BCD) gọi J = MN ∩ CD, có
J ∈ (MNP) ∩ (ACD) (2)
Từ (1) và (2) : (MNP) ∩ (ACD) = JP
Trong mặt phẳng (ACD) gọi Q = JP ∩ AC. Có:
⇒ Q = AC ∩ (MNP). Có:
⇒MQ // NP // AB
Theo định lí Ta – lét có
Kết luận:
Đáp án A
