194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{-2;1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ là

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng?

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ là

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x-\sqrt{2}\right|}{x-2}$ là

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+2x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x\right|+1}{\left|x\right|-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sin x}{x^3-4x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{16-x^2}}{x\left(x-16\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{\left|x\right|-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y=\frac{2x+1+\sqrt{x^2+1}}{x-3}$là

Biết các đường tiệm cận của đường cong  $\left(C\right):y=\frac{6x+1-\sqrt{x^2-2}}{x-5}$và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác$\left(H\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=x+\sqrt{x^2+2x+3}$. Khi đó, đồ thị hàm số

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2-1}}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số  $y=f\left(x\right)$xác định với mọi $x\ne \pm 1$, có $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty ,\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }=-\infty ,\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty$, $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ và $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{1-x}$ là

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+2}{3-x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận đường thẳng x=2 là đường tiệm cận?

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2-5x}{2x+3}$ là

Tổng khoảng cách từ điểm $M\left(1;-2\right)$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x^2+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{2x-4}$ là

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x+1}-\frac{3x}{2x-1}$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+2}{x^2-2x-3}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2017}{\left|x\right|+1}$ là

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tham số $y=\frac{x^3+x}{x^2-x-2}$là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{4-x^2}}{x^2-2x-3}$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-2x-3}}{x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x}+1}{\sqrt{x}-1}$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{4-x^2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai đường tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai đường tiệm cận ngang?

Gọi n, d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x}}{\left(x-1\right)\sqrt{x}}$. Giá trị của n, d là

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3x^2+2}}{\sqrt{2x+1}-x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{\sqrt{4x^2+3}}$ là

Đồ thị hàm số $y=2x-1+\sqrt{4x^2-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}-x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x^2+4x+3}-\sqrt{4x^2+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-m}$ có tiệm cận đứng là

Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m-1\right)x+1}{x-m}$ có đường tiệm cận ngang $y=3$ là

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{mx-1}$ có tiệm cận đứng là

Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{mx-1}$ không có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+1}$. Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điềm $A\left(0;-1\right)$ và có đường tiệm cận ngang là $y=1$. Giá trị $a+b$  bằng

Giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+m}$ đi qua điểm $A\left(1;2\right)$ là

Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{x-2m}$với tham số   $m\ne 2$. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng nào dưới đây?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{4x-5}{x-m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung là

Cho hàm số $y=\frac{2}{x^2-2mx+3m-1}$. Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng là

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^2-2x+1}{2x+1}$ có tiệm cận đứng là

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2-2mx+n+6}$ (m, n là tham số) nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng, giá trị của m+n bằng

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Giá trị $m+n$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+x-1}{4x^2+bx+9}$ có đồ thị  (a, b là các số thực dương và $ab=4$). Biết rằng (C) có tiệm cận ngang $y=c$ và có đúng một tiệm cận đứng.

Giá trị của tổng $T=3a+b-24c$ bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m+1\right)x^2+3}{\sqrt{x^4+1}}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm $A\left(1;-3\right)$ là

Biết đồ thị hàm số $y=2x+\sqrt{a{x}^2+bx+4}$ có tiệm cận ngang $y=-1$

Giá trị $2a-b^3$ bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một đường tiệm cận ngang là $y=2$?

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{x-b}$ có tiệm cận đứng là $x=2$, tiệm cận ngang là y=-3. Khi đó  a+b bằng

Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2m+1}{x-1}$ không có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$. Giá trị của tham số a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=1$ làm tiệm cận đứng và đường $y=\frac{1}{2}$ thẳng  làm tiệm cận ngang là

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$ đi qua điểm $A\left(1;2\right)$ là

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{mx+1}$ không có đường tiệm cận đứng?

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có đường tiệm cận đứng là x=2 và đường tiệm cận ngang là y=3, giá trị của a+b bằng

Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{mx+2}{x-1}$ có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y=\frac{2mx+1}{x-m}$ với tham số $m\ne 0$. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho thuộc đường thẳng nào dưới đây?

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x+m-1}$ đi qua điểm $A\left(5;2\right)$ là

Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{x+3n+1}$. Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng $m+n$ bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{mx+5}{x+1}$ đi qua điểm $M\left(10;-3\right)$ là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{-3x+1}{x-2m}$ có hai đường tiệm cận và hai đường tiệm cận đó cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 1 là

Biết đồ thị của hàm số $y=\frac{\left(n-3\right)x+n-2019}{x+m+3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tổng $m-2n$ bằng

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax-1}{x+b}$ đi qua điểm $M\left(1;2\right)$ và có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ . Giá trị $f\left(-1\right)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-m-1}{x-m^2}$ cắt nhau tại điểm thuộc đường thẳng $y=x+1$?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{3x+9}$ có đường tiệm cận đứng là $x=a$ và đường tiệm cận ngang là $y=b$ . Giá trị nguyên của tham số m nhỏ nhất thỏa mãn $m\ge a+b$ là

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{x+d}$ đi qua $M\left(2;5\right)$ và có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 thì tổng $a+d$ bằng

Biết đồ thị của hàm số $y=\frac{\left(a-2b\right)x^2+bx+1}{x^2+x-b}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y=0$. Giá trị $a+2b$ bằng

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(4a-b\right)x^2+ax+1}{x^2+ax+b-12}$ nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị $a+b$ bằng

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x^3+a{x}^2+bx+c}{{\left(x-2\right)}^2}$ không có tiệm cận đứng. Giá trị $b+c$ bằng

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x^4+a{x}^2+b}{{\left(x-1\right)}^2}$ không có tiệm cận đứng. Giá trị ab bằng

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3x+1}+ax+b}{{\left(x-1\right)}^2}$ không có tiệm cận đứng. Giá trị ab bằng

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{5x+1}+ax+b}{{\left(x-3\right)}^2}$ không có tiệm cận đứng. Giá trị $a+2b$ bằng

Với các số thực dương a, b để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{a+bx}-\sqrt{2}}{x-2}$ có đúng một đường tiệm cận. Giá trị lớn nhất của biểu thức ${\log }_{a+1}\frac{b}{2}$  bằng

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)+1}$ là

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận của hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)+1}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x^3+x\right)+3}$ là

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a,b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{f\left(4-x^2\right)-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{2x+1}}{\left(x^4-5x^2+4\right)f\left(x\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-1}}{x\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đặt $g\left(x\right)=\frac{x^2-x}{f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)}$. Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho $f\left(x\right)$ là hàm đa thức bậc 6 có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2-4x+3\right)}{f^{\text{'}}\left(x\right)\left[f\left(x\right)-2\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn $3f\left(1\right)-2<0$ và $3f\left(a\right)-a^3+3a>0,\forall a>2$. Đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{x+1}{3f\left(x+2\right)-x^3+3x}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f\left(x\right)-5}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-5}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3f\left(x\right)-2}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f\left(x\right)+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(3-x\right)-2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2020}{f\left(x\right)-1}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2f\left(x\right)-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2f\left(x\right)-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1;1\right\}$, có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{-1;1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x^3+2x\right)-5}$ là

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\left(x^2-4\right).\left(x^2+2x\right)}{{\left[f\left(x\right)\right]}^2+2f\left(x\right)-3}$

 là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(x+3\right){\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)\left(x-3\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-1}}{f^2\left(x\right)-9f\left(x\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x^4-4x^2+3}{\left(x-1\right)\left(f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)\right)}$ là

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-2x\right)\sqrt{1-x}}{\left(x-3\right)\left[f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?