19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải (Đề 5)

Tính giá trị biểu thức sau:

a)  A=38−218+472                     b)  B=6−25−(1+5)2

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a, 5x2−16x+3=0b, x4+9x2−10=0c, 3x−2y=10x+3y=7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P:y=2x2. Vẽ đồ thị parabol (P).

Cho phương trình x2−2m+1x+m−1=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3x1+x2=0.

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 25 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm. Tính độ dài đường cao AH và số đo góc B (làm tròn đến độ).

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm).

a)  Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b)  Vẽ cát tuyến ADE  của (O) sao cho cát tuyến ADE  nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh AB2=AD.AE.

c)  Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H  thẳng hàng.

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau: ax2+a+b−cx+b=0