19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải (Đề 3)

Giải phương trình sau: (2x − 1)(x + 2) = 0

Cho hai đường thẳng (d): y=−x+m+2 và (d’): y=(m2−2)x+3. Tìm m để (d) và (d’) song song với nhau

Rút gọn biểu thức: P= x−x+2x−x−2−xx−2x:1−x2−x với x>0; x≠1; x≠4

Tháng đầu hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Tìm m để phương trình: x2+5x+3m−1=0(x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x13−x23+3x1x2=75.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

          1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

          2) Chứng minh: MN² = NF.NA và MN = NH

          3) Chứng minh: HB2HF2−EFMF=1.

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: a+b+c= 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M =a+11+b2+b+11+c2+c+11+a2

Giải hệ phương trình sau

3x+y=53−x=y