19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải (Đề 2)

Rút gọn biểu thức: M=22+38−18

Giải hệ phương trình: 3x+2y=12x−y=3

Cho phương trình x2+2m−1x+1−2m=0 (với m là tham số).

a) Giải phương trình với m= 2.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀m.

c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12.x2+x1.x22=2x1.x2+3.

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB<AC); Đường tròn tâm O có đường kính BC 

cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của CE và BD.

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

b) AH cắt BC tại F. Chứng minh AF⊥BC.

c) EF cắt đường tròn tâm O tại K. Chứng minh DK//AF.

Rút gọn biểu thức: N=a−1a−a:a+1a với a>0 và a≠1

Cho Parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=−x+6. Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính