188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án
188 câu hỏi
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3x2−x+1=−log132x−1 là
0
2
6
3
Ta có: log3x2−x+1=log32x−1⇔2x−1>0x2−x+1=2x+1⇔x>12x=0x=3⇔x=3
Nên phương trình chỉ có một nghiệm là x = 3.
Chọn D.
Số nghiệm của phương trình log2x+log3x+log4x=log20x là
1
2
3
4
Ta có: log2x+log32.log2x+log42.log2x=log202.log2x
⇔log2x.1+log32+log42−log202=0⇔log2x=0⇔x=1
Nên phương trình có duy nhất một nghiệm.
Chọn A.
Cho phương trình log4x+12+2=log24−x+log84+x3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
26−4
2
4
26
Điều kiện: x+12>04−x>04+x3>0⇔x≠−1x<4x>−4⇔−4<x<4x≠−1
Ta có: log2x+1+log24=log24−x+log24+x⇔4x−1=16−x2
⇔x≥14x−4=16−x2x<1−4x+4=16−x2⇔x=−2+26x=−2 (thỏa mãn điều kiện).
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là x=26−4.
Chọn A.
Cho phương trình log2log3log2x=1. Gọi a là nghiệm của phương trình, biểu thức nào sau đây là đúng?
log2a=10
log2a=8
log2a=7
log2a=9
Điều kiện x>0;log2x>0;log3log2x>0 suy ra x>2
Khi đó log2log3log2x=1⇔x=29⇒a=29⇒log2a=9
Chọn D.
Tìm nghiệm của phương trình logx=logx.
S=1;+∞
S=0;+∞
S=1;10
S=1;+∞
Điều kiện x>0x>0⇔x>0 (*).
Khi đó logx=logx⇔logx=logx⇔logx≥0⇔x≥1⇔x∈1;+∞
Kết hợp với (*) ta được x∈1;+∞ thỏa mãn.
Vậy S=1;+∞
Chọn D.
Phương trình log22x+3log2x+log12x=2 có hai nghiệm x1,x2. Khi đó x1−x2 bằng
2−12
5
2−1+52−2−1−52
12−2
Ta có:
4log22x+3log2x−log2x−2=0
⇔4log22x+2log2x−2=0
⇔log2x=−1log2x=12⇔x=12x=2
Khi đó x1−x2=2−12
Chọn A.
Phương trình log33x−1.log33x+1−3=6 có
hai nghiệm dương
một nghiệm dương
một nghiệm dương
một nghiệm kép
Ta có: log33x−1.log33x+1−3=6⇔log33x−1.log33.3x−3=6
⇔log33x−1.log33.3x−1=6⇔log33x−1.1+log33x−1=6⇔log33x−12+log33x−1−6=0⇔log33x−1=2log33x−1=−3⇔3x−1=93x−1=127⇔3x=103x=2827⇔x=log310x=log32827
Chọn A.
Phương trình log3x+2+log73x+4=2 có bao nhiêu nghiệm?
1
0
2
3
Chọn A.
Phương trình lnx2+x+1−ln2x2+1=x2−x có tổng bình phương các nghiệm bằng
5
25
9
1
Chọn D.
Số nghiệm của phương trình lnx−1=1x−2 là
1
0
3
2
Chọn A.
Số nghiệm của phương trình log3x2−2x=log5x2−2x+2 là
3
2
1
4
Chọn B.
Biết rằng phương trình log21+x1009=2018log3x có nghiệm duy nhất x0. Khẳng định nào dưới đây đúng?
311008<x0<311006
x0>321009
1<x0<311008
311007<x0<1
Chọn C.
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình aln2x+blnx+5=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và phương trình 5log2x+blogx+a=0 có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn x1x2>x3x4. Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S = 2a + 3b.
Smin=30
Smin=25
Smin=33
Smin=17
Chọn A.
Phương trình 8log2x2−8=x−23 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?
0
2
1
3
Chọn C.
Phương trình 5x2+22.xlog515−5.3log55x2=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
0
2
1
3
Chọn C.
Biết phương trình log2x−logx64=1 có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng
2
1
14
12
Chọn A.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3log3x−log33x−1=0 bằng
35
84
65
28
Chọn B.
Phương trình log32x+x−12log3x+11−x=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
0
2
1
3
Chọn B.
Tổng các nghiệm của phương trình 2log2x−lnx=2lnx.logx−logx là một số có dạng a+bbvới a,b là các số nguyên dương. Giá trị của a + b là
11
13
3
5
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để phương trình log32x+log3x+m=0 có nghiệm?
11
10
12
5
Tập xác định D=0;+∞. Đặt log3x=t.
Khi đó phương trình trở thành t2+t+m=0 (*)
Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình (*) có nghiệm: Δ=1−4m≥0⇔m≤14
Vậy để phương trình có nghiệm thực thì m≤14
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để phương trình log25x−1log42.5x−2=m có nghiệm x≥1?
6
8
9
7
Chọn D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để phương trình logmxlogx+1=2 có nghiệm thực duy nhất?
11
16
12
15
Chọn D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để phương trình mlog122x−4−2m2+1log12x−4+m3+m+2=0 có hai nghiệm thực phân biệt trong khoảng 4;6?
6
8
9
7
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để log32x+log32x+1−2m−1=0 có nghiệm trong đoạn 1;33?
6
4
1
0
Chọn C.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình log32x+log32x+1−2m−1=0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1.
m∈0;14
m∈−∞;14
m∈−∞;0
m∈14;+∞
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để phương trình m−4log22x−2m−2log2x+m−1=0 có hai nghiệm thỏa mãn 1<x1<2<x2?
5
4
1
0
Chọn A.
Nghiệm phương trìnhlà log4x−1=3
x = 63
x = 82
x = 80
x = 65
Đáp án D
Tổng các nghiệm không âm của phương trình log3x−log32x2−4x+3=0 là
1
2
3
4
Đáp án D
Phương trình log24−2x=2−x tương đương với phương trình nào sau đây?
4−2x=2−x
4−2x=22−x
2x2−4.2x+4=0
Cả 3 đáp án đều sai
Đáp án B
Cho phương trình logax2+3x=loga2x,a>0;a≠1, số nghiệm của phương trình trên là
1
2
3
4
Đáp án A
Phương trình loga3+23−log4−a3=0 có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
3
Đáp án B
Một học sinh giải phương trình log22x−log2x2+1=0 theo các bước như sau:
Bước 1: Điều kiện x>0x2>0⇔x>0x≠0⇔x>0
Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành:
log2x2−2log2x+1=0⇔log2x=1
Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là x=21=2 (nhận)
Lời giải trên sai ở bước nào?
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Không sai bước nào
Đáp án D
Nghiệm của phương trình log0,4x−3+2=0 là
Vô nghiệm
Có nghiệm ∀x>3
x = 2
x=374
Đáp án D
Phương trình lnx2−7lnx+6=0 có bao nhiêu nghiệm?
1
2
3
4
Đáp án C
Nghiệm của phương trình logπ3log2x−3=0 là?
3
2
4
5
Đáp án D
Với giá trị m bằng bao nhiêu thì phương trình log2+3mx+3+log2−3m2+1 có nghiệm là -1?
m=1m=−1
m=1m=−2
m<3
m>3
Đáp án B
Phương trình log22x−1−log12x−1=1 có nghiệm là
x=3+174x=3−174
x=3+174
x=3−174
x = 1
Đáp án B
Tập nghiệm của phương trình log3x−1=2 là
3
-3;4
-2;-3
4;-2
Đáp án D
Tất cả các giá trị x thỏa mãn x+2=3log3x+2 là
x≠−2
x∈ℝ
x≥−2
x>−2
Đáp án D
Với giá trị nào của m thì phương trình log24x+2m3=x có hai nghiệm phân biệt?
m<12
m>−4x23
0<m<12
m>0
Đáp án C
Phương trình log33x−1.log33x+1−3=6 có
hai nghiệm dương
một nghiệm dương
phương trình vô nghiệm
một nghiệm kép
Đáp án A
Phương trình loga2a−x+log1ax=0 có nghiệm là
x = a
x = 2a
x = 2a + 1
Phương trình vô nghiệm
Đáp án A
Cho phương trình log3log2x2+5=1, tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là
0
244
59
118
Đáp án D
Phương trình log3x+2=log7x có nghiệm là
x = 4
x = 49
x =25
Đáp án khác
Đáp án B
Với giá trị nào của m thì phương trình log32x+log32x+1=3m có nghiệm trên [1;3]?
m∈1+2;1
m∈13;1+23
m∈−∞;13
m∈1+23;1
Đáp án B
Tìm tổng các nghiệm của phương trình log2x−12x2+x−1+logx+12x−12=4
2
52
154
134
Đáp án D
Tập nghiệm của phương trình log4x+2=log2x là
S=2;−1
S=2;
S=4
S=4;−1
Đáp án B
Giải phương trình log3x+log3x+2=1 ta được nghiệm
x = 3
x = 3và x = -1
x=−12
x = 3và x = 6
Đáp án A
Tập nghiệm của phương trình logx+10+12logx2=2−log4 là
S=−5;−5+52
S=−5;−5−52
S=−5;−5−52;−5+52
S=−5−52;−5+52
Đáp án A
Tập nghiệm của phương trình log2x+log3x+log4x=log20x là
S=1
S=∅
S=1;2
S=2
Đáp án A
Tập nghiệm của phương trình log1+x+3log1−x−2=log1−x2 là
S=1
S=∅
S=1;2
S=2
Đáp án B
Phương trình 13log23x−46.log2x3=8log2x2+log23x−422 có tập nghiệm là
S=1;2;169
S=1;2
S=1;169
S=2;169
Đáp án A
Tập nghiệm của phương trình log2+3x+1=log2−3x+2 là
S=−3−52
S=−3−52;−3+52
S=−3+52
S=3+52
Đáp án C
Tập nghiệm của phương trình 32log14x+22−3=log144−x3+log14x+63 là
S=2
S=1−33
S=2;1+33
S=2;1−33
Đáp án D
Tìm số nghiệm của phương trình log22x+3log2x+2=0
2 nghiệm
1 nghiệm
Vô nghiệm
3 nghiệm
Đáp án A
Tìm số nghiệm của phương trình log22x2−1+log2x−1+log2x+1−2=0
4 nghiệm
1 nghiệm
2 nghiệm
3 nghiệm
Đáp án C
Tìm số nghiệm của phương trình log2x+1=logx+116
Vô nghiệm
3 nghiệm
1 nghiệm
2 nghiệm
Đáp án D
Tìm số nghiệm của phương trình logx2−log4x+76=0
2 nghiệm
1 nghiệm
4 nghiệm
3 nghiệm
Đáp án A
Tìm số nghiệm của phương trình log32x+5log32x+1+7=0
1 nghiệm
Vô nghiệm
2 nghiệm
3 nghiệm
Đáp án B
Tìm số nghiệm của phương trình log22x+log22x+1=1
Vô nghiệm
2 nghiệm
1 nghiệm
3 nghiệm
Đáp án C
Tìm số nghiệm của phương trình log22x+x−12log2x+11−x=0
Vô nghiệm
3 nghiệm
1 nghiệm
2 nghiệm
Đáp án D
Phương trình logx( x2+ 4x -4) = 3 có số nghiệm là
0
1
2
3
Đáp án B
Giải phương trình log42log31+log21+3log2x=12 ta được nghiệm x = a. Khi đó giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?
(0;3)
(2;5)
(5;6)
6;+∞
Đáp án A
Phương trình log3x2+4x+12=2. Chọn phương án đúng.
Có hai nghiệm cùng dương
Có hai nghiệm trái dấu
Có hai nghiệm cùng âm
Vô nghiệm
Đáp án C
Phương trình x+ log2( 9 -2x) = 3có nghiệm nguyên dương là a. Tính giá trị của biểu thức T=a3−5a−9a2
T = -7
T = 12
T = 11
T = 6
Đáp án C
Tập nghiệm của phương trình log22x−1=−2 là
2−log25
2+log25
log25
-2+log25
Đáp án D
Số nghiệm của phương trình log3x+12=2 là
0
1
2
3
Đáp án C
Tìm m để phương trình log2x3−3x=m có ba nghiệm thực phân biệt.
m<1
0<m<1
m>0
m>1
Đáp án A
Tìm m để phương trình log24x−m=x+1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
0<m<1
0<m<2
−1<m<0
−2<m<0
Đáp án C
Nghiệm của phương trình x+2.3log2x=3 là
x = 1
x = -3; x= 1
x = 3,x = 1
x = 3
Đáp án A
Tìm tích các nghiệm của phương trình log3x+13+3x+12+3x+4=2log2x+1
-1
-7
7
11
Đáp án C
Cho phương trình log2x+3log6x=log6x có nghiệm x=ab với ab là phân số tối giản. Khi đó tổng a + b bằng?
1
3
5
7
Đáp án A
Phương trình 2log5x+3=x có bao nhiêu nghiệm?
1
2
3
Vô nghiệm
Đáp án A
Gọi Tlà tổng các nghiệm của phương trình log132x−5log3x+6=0. Tính T
T = 36
T = -3
T = 5
T=1243
Đáp án A
Phương trình log3x2−3x+2+2+153x−x2−1=2 có tổng các nghiệm bằng?
5
3
-3
-5
Đáp án B
Hiệu của nghiệm lớn nhất với nghiệm nhỏ nhất của phương trình 7x−1−2log76x−53=1 là
1
2
-1
-2
Đáp án A
Phương trình log32x+1x−12=x2−4x có nghiệm là
x = 0
x = 0; x= 4
Vô nghiệm
x = 4
Đáp án B
Phương trình 2x−2+m−3x3+x3−6x2+9x+m2x−2=2x+1+1 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m∈a;b, đặt T=b2−a2 thì
T = 36
T = 64
T = 48
T = 72
Đáp án C
Nghiệm của phương trình x33+log2x+1=11 làx=2x=3
Vô nghiệm
x = 2
x=2x=3
x = 3
Đáp án D
Cho phương trình emcosx−sinx−e21−sinx=2−sinx−mcosxvới mlà tham số thực. Gọi Slà tập các giá trị của mđể phương trình có nghiệm. Khi đó Scó dạng −∞;a∪b;+∞. Tính T=10a+20b
T = 1
T = 0
T=103
T=310
Đáp án C
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x.log2x−1+m=m.log2x−1+xcó hai nghiệm thực phân biệt thuộc 1;3
m>3
1<m<3
m≠3
Không có m
Đáp án B
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log32x−m+2log3x+3m−1=0có 2 nghiệm x1x2sao cho x1x2= 27
m=43
m = 25
m=283
m = 1
Đáp án D
Định điều kiện cho tham số m để logxm+logmxm+logm2xm=0 có nghiệm.
m>0
m>0m≠1
m≠1
m>1
Đáp án A
Số nghiệm của phương trình log4x2=log22 là
0
1
2
3
Đáp án C
Nghiệm phương trình log43x+4.logx2=1 là
x = -2
x = 4
x=−1x=4
Vô nghiệm
Đáp án A
Biết rằng phương trình log139x2+log3x281−7=0có hai nghiệm phân biệt x1x2. Tính P =x1x2
P=193
P=36
P=93
P=38
Đáp án A
Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x−1+log12x+1=1.
S=3+132
S=3
S=2−5;2+5
S=2+5
Đáp án D
Biết rằng phương trình log33x+1−1=2x+log132có hai nghiệm x1và x2. Hãy tính tổng S=27x1+27x2
S = 180
S = 45
S = 9
S = 252
Đáp án A
Số nghiệm của phương trình x3−5x2+6xlnx−1=0 là
0
1
2
3
Đáp án B
Biết rằng phương trình 2log2x+log121−x=12log2x−2x+2có nghiệm duy nhất dạnga+b3với a,b∈ℤ. Tính tổng S = a + b
S = 6
S = 2
S = -2
S = -6
Đáp án B
Phương trình log3x2−2x+1x+x2+1=3x có tổng các nghiệm bằng:
3
5
5
2
Đáp án A
Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình log422x+2x+2+22=log2m−2 vô nghiệm. Giá trị của S bằng
S = 6
S = 8
S = 10
S = 12
Đáp án C
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình logmx−2logx+1=1 có nghiệm duy nhất
0<m<100
m<0;m>100
m = 1
Không tồn tại m
Đáp án B
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình logmx−2logx+1=1 có nghiệm duy nhất
0<m<100
m<0;m>100
m = 1
Không tồn tại m
Đáp án B
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log32x−mlog3x+1=0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.
m = 2
m = -2
m=2
m = 0
Đáp án B
Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình m−1log122x−2−m−5log12x−2+m−1=0 có nghiệm thuộc (2;4). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
m∈−5;−52
m∈−1;43
m∈2;103
Không tồn tại m
Đáp án A
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình logmx−2logx+1=1 có nghiệm duy nhất
0<m<100
m<0;m>100
m = 1
Không tồn tại m
Đáp án B
Cho phương trình log22x−2log2x−3=mlog2x−3 với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc 16;+∞
1<m≤2
1<m≤5
34≤m≤5
1≤m≤5
Đáp án B
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc −2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?
2017
4014
2018
4015
Đáp án C
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình log24x−14x+1−m=0 có nghiệm.
m<0
−1<m<1
m≤−1
−1<m<0
Đáp án A
Cho phương trình 2x−12.log2x2−2x+3=4x−m.log22x−m+2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.
m∈−∞;12∪32;+∞
m∈−∞;12∪32;+∞
m∈−∞;−1∪1;+∞
m∈−∞;1∪1;+∞
Đáp án A
Cho phương trình log3x2+4mx+log132x−2m−1=0với m là tham số thực. Gọi Slà tập tất cả các giá trị của mmđể phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó Scó dạng a;b∪cvới a<b<c. Tính P=2a+10b+c
P = 0
P = 15
P = -2
P = 13
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình log3log12x≥0có dạng S=a;bc, với bclà phân số tối giản và alà số nguyên. Tính a + b + c
3
2
-2
6
Ta có: log3log12x≥0⇔log12x≥1⇔0<x≤12
Nên a=0,b=1,c=2, do đó a+b+c=3
Chọn A.
Tập nghiệm của bất phương trình log12log22−x2>0là S=a;b\0. Tính a + 3b
3
2
-2
0
Ta có: log12log22−x2>0⇔0<log22−x2<1⇔1<2−x2<2
⇔x2<1x2>0⇔−1<x<1x≠0. Nên a=−1;b=1. Do đó a+3b=2
Chọn B.
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log23log3x−3≥0
7
4
6
5
Điều kiện: x≠3log3x−3>0⇔x≠3x−3>1⇔x>4x<2
Ta có: log23log3x−3≥0⇔0<log3x−3≤1⇔x−3≤3x−3>1
⇔1<x−3≤3−1>x−3≥−3⇔4<x≤62>x≥0⇔x∈0;2∪4;6
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 4
Chọn B.
Bất phương trình maxlog3x,log12x<3 có tập nghiệm là
−∞;27
8;27
18;27
27;+∞
Điều kiện: x>0
Ta có maxlog3x,log12x<3⇔log3x<3log12x<3⇔x<27x>18⇔18<x<27
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=18;27
Chọn C.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log222x−2log24x2−8≤0 là
Vô số
2
0
1
Ta có:
log222x−2log24x2−8≤0
⇔4log222x−4log22x−8≤0
⇔−1≤log22x≤2⇔12≤2x≤4⇔14≤x≤2
Bất phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Chọn B.
Tập nghiệm của bất phương trình 12−lnx+1lnx>2là S=a;eb\ec, với a,b,c∈ℤ. Tính a+b+c
3
2
4
6
Chọn C.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3x+log3x36≤3 là
9
0
11
5
Ta có: log3x+1log363x<3⇔log3x+61+log3x−3<0
⇔log32x−2log3x+3log3x+1≤0⇔log3x+1<0 vì log32x−2log3x+3>0,∀x>0
⇔log3x<−1⇔0<x<13 nên không có giá trị nguyên thỏa mãn bài toán.
Chọn B.
Bất phương trình log232x2−x−1>0có tập nghiệm là a;b∪c;d. Tính tổng a + b + c + d
32
0
1
−17
Chọn C
Bất phương trình x−2+logx<1000 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
999
1000
Vô số
1001
Chọn A.
Biết tập nghiệm S của bất phương trình logπ6log3x−2>0là khoảng (a;b). Tính b - a
2
4
3
5
Điều kiện: x−2>0log3x−2>0⇔x>2x−2>1⇔x>2x>3⇔x>3
logπ6log3x−2>0⇔log3x−2<1⇔x−2<3⇔x<5
So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình S=3;5
Do đó: b−a=5−3=2
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên x∈0;30 thỏa mãn bất phương trình log132x−5log3x+6>0?
9
10
26
27
Chọn B.
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x2log2x−log2x2log2x−1≤1
0;12∪1;2∪2;+∞
0;12∪1;2
0;12∪2;+∞
0;12∪1;+∞
Chọn A.
Biết rằng bất phương trình log25x+2+2.log5x+22>3 có tập nghiệm là S=logab;+∞, với a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P=2a+3b
P = 11
P = 16
P = 18
P = 7
Chọn B.
Tập nghiệm của bất phương trình log4x−1.log5x+1≤log20x−1có dạng là S=alogabb−c;dvới a,b,c,dlà các số nguyên dương. Tính tổng a + b + c + d
11
13
12
5
Chọn C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10để bất phương trình 4log2x2+log2x+m≥0nghiệm đúng với mọi x∈1;64
8
11
10
9
Chọn D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10để bất phương trình ln2x−mlnx+m+3≤0nghiệm đúng với mọi x>3
6
4
1
0
Chọn B.
Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log5+logx2+1≥logmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x là
2
4
1
0
Chọn A.
Giải bất phương trình log23x−2>log26−5xđược tập nghiệm là (a,b). Hãy tính tổng S=a+b
S=265
S=115
S=2815
S=83
Đáp án B
Tìm tập nghiệm của bất phương trình logπ4x2−1<logπ43x−3
S=1;2
S=−∞;−1∪2;+∞
S=−∞;1∪2;+∞
S=2;+∞
Đáp án D
Bất phương trình log122x−1>log12x+2 có tập nghiệm là
3;+∞
−∞;3
12;3
−2;3
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình log0,8x2+x<log0,8−2x+4 là
−∞;−4∪1;+∞
−4;1
−∞;−4∪1;2
( 1;2)
Đáp án C
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
S=0;13∪1;+∞
S=−∞;13∪1;+∞
S=13;1
S=0;13∪1;+∞
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình lnx2−3x+2≥ln5x+2 là
−∞;0∪8;+∞
0;1∪2;8
−25;0∪8;+∞
8;+∞
Đáp án C
Bất phương trình log4x+7>log2x+1 có tập nghiệm là
(1;4)
(-1;2)
5;+∞
−∞;1
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình log3x<log312−x là
(0;12)
(9;16)
(0;9)
(0;16)
Đáp án C
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm2x2+x+3≤logm3x2−x, biết rằng x= 1 là một nghiệm của bất phương trình.
S=−2;0∪13;3
S=−1;0∪13;2
S=−1;0∪13;3
S=−1;0∪1;3
Đáp án C
Tập xác định của hàm số y=lnx−1+lnx+1 là
1;+∞
−∞;2
∅
2;+∞
Đáp án D
Bất phương trình log32x≤log94x−1 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
log32x≤log94x−log941
2log32x≤log32x−1
log94x≤log32x−1
log32x≤2log32x−1
Đáp án B
Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log27x2+7≥log2mx2+4x+m có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là
m≤5
2<m≤5
m≥7
2≤m≤5
Đáp án B
Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện logx−40+log60−x<2?
20
18
21
19
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình 2log2x−1≤log25−x+1 là
(1;5)
[1;3]
(1;3]
[3;5]
Đáp án C
Bất phương trình 2log34x−3+log132x+3≤2 là
34;+∞
34;+∞
34;3
34;3
Đáp án C
Bất phương trình log2x+log3x+log4x>log20x có tập nghiệm là
1;+∞
0;1
0;1
1;+∞
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình log2x+2−log2x−2<2 là
103;+∞
−2;+∞
2;+∞
(-2;2)
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình logx2+2x−3+logx+3−logx−1<0 là
−4;−2∪1;+∞
−2;1
1;+∞
∅
Đáp án D
Bất phương trình log22x−1−log12x−2≤1 có tập nghiệm là
2;+∞
2;3
2;52
52;3
Đáp án C
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x+2−log12x>log2x2−x−1.
S=2;+∞
S=1;2
S=0;2
S=1;2
Đáp án B
Cho bất phương trình log0,2x−log5x−2<log0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là
x>3
2≤x<3
x≥2
2<x<3
Đáp án A
Cho bất phương trình log0,2x−log5x−2<log0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là
x>3
2≤x<3
x≥2
2<x<3
Đáp án A
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x+log12x+12≥1 là
Vô số
0
2
3
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình logx+1+logx>log20 là
(-5;4)
−∞;−5
−∞;−5∪4;+∞
4;+∞
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình log2x+1−2log25−x<1−log2x−2 chứa khoảng nào dưới đây?
(1;2)
(-4;3)
(2;3)
(-2;5)
Đáp án C
Bất phương trình 3log3x−1+log332x−1≤3 có tập nghiệm là
(1;2]
[1;2]
−12;2
−12;2
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình log5x3+log0,2x+log253x≤7 là
x≤25
0<x≤25
x≥10
0<x≤10
Đáp án B
Nghiệm của bất phương trình 2log2x+1≤2−log2x−2 là
2<x≤3
x<−2
3<x
−2<x<3
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình log23x+1+6−1≥log27−10−x là
x≤1
x≤36949
x≥36949
1≤x≤36949
Đáp án D
Nghiệm của bất phương trình log3x2−5x+6+log13x−2<12log13x+3 là
x>5
x>3
3<x<4
x>10
Đáp án C
Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình log23x2−2mx−m2−2m+4>1+log2x2+2 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ?
m<−1∨m>0
−1<m<0
m>0
m<−1
Đáp án B
Tập nghiệm S của bất phương trình log22x−5log2x−6≤0 là
S=12;64
S=0;12
S=64;+∞
S=0;12∪64;+∞
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình log22x−6log2x>−5 là
x>32x<1
x>5x<1
x>320<x<2
x≥32x≤1
Đáp án C
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log222−x+4log22−x≥5
S=−∞;0∪6332;2
S=−∞;0∪6332;+∞
S=2;+∞
S=−∞;0
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình lnx2−2lnx>−1 là
x≠ex>0
x≠1
x∈ℝ\1
x∈ℝ
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình log22−3log2x≤−2 là
1<x<2
2<x<4
2≤x≤4
1≤x≤2
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình ln2x−3lnx+2≥0 là
−∞;1∪2;+∞
e2;+∞
−∞;e∪e2;+∞
0;e∪e2;+∞
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình log33x.log3x−log3x33>12+2log3x là
0;+∞
0;38∪1;+∞
38;1
127;1
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình log22x−6log4x−4<0 là
12;16
−1;4
−1;16
12;4
Đáp án A
Tập xác định của hàm số y=ln2x−3lnx+2 là
0;e∪e2;+∞
−∞;1∪2;+∞
−∞;e∪e2;+∞
e2;+∞
Đáp án A
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log222x−2log24x2−8≤0
S=14;2
S=−∞;2
S=−2;2
S=0;2
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình log22x−10log2x+1>0 là
2;+∞
−∞;214∪2;+∞
0;214∪2;+∞
0;214
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình log22x+9log8x≥52log4216 là
116;2
0;116∪2;+∞
116;+∞
2;+∞
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình log222−x−8log0,252−x−5≥0 là
−∞;0∪6332;2
−∞;6332
−∞;−5∪1;+∞
−∞;2
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình log22x−5log2x+1<0 là
214;2
0;214∪2;+∞
2;+∞
0;2
Đáp án A
Cho bất phương trình log4x.log24x+log2x32<0. Nếu đặt t=log2x, ta được bất phương trình nào sau đây?
t2+11t−2<0
t2+11t−3<0
t2+14t−2<0
t2+14t−4<0
Đáp án D
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log32x5−25log3x2−750≤0 là
925480
38556
378225
388639
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình log43x−1.log143x−116≤34 là
1;2∪3;+∞
−1;1∪4;+∞
0;4∪5;+∞
0;1∪2;+∞
Đáp án D
Bất phương trình 2log23x.log32x+2log23x−4log32x−4>0 có nghiệm là
x<23
x<49
x>49
49<x<23
Đáp án D
Bất phương trình log4x−logx4≤−32có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn 1;5
1
2
3
4
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình logx100−12log100x>0 là
1<x<1022
x<110221<x<1022
0<x<11022
0<x<110221<x<1022
Đáp án D
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log5x−logx125<1 là
1
9
10
11
Đáp án C
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3x+log3x27≤3 là
9
0
5
11
Đáp án A
Giải bất phương trình lnx+2lnx−1<0 ta được tập nghiệm là
1e2;e
−∞;e
−∞;1e2
e;+∞
Đáp án A
Mệnh đề nào sau đây đúng khi phát biểu về bất phương trình 34−2log2x+12−3log3x<1
Tập xác định của bất phương trình đã cho là T=0;+∞
Tập xác định của bất phương trình đã cho là T=0;+∞
Tập xác định của bất phương trình đã cho là T=0;827∪827;4∪4;+∞
Tập xác định của bất phương trình đã cho là T=0;93∪93;4∪4;+∞
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 12−lnx+1lnx>2 là
−∞;0∪1;e∪e2;+∞
−∞;1
1;e2\e
−∞;e∪e2;+∞
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 1log6e>1log4−xe+1log3+xe là
−3;−2∪3;4
−3;4∪−3;2
−∞;−2∪3;+∞
−∞;−3∪4;+∞
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình 14+log2x+22−log2x≤1 là
0;116∪14;12∪2;4∪4;+∞
0;116∪14;12∪2;4∪4;+∞
0;116∪14;12∪2;4∪4;+∞
0;116∪14;12∪4;+∞
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 16log2xlog2x2+3−3log2x2log2x+1<0 là
0;1∪2;+∞
122;12∪1;+∞
122;12∪1;+2
122;1∪2;+∞
Đáp án C
Tìm m để bất phương trình log2x−mlogx+m+3≤0có nghiệm x>1
m<−3m≥6
−3<m≤6
m<−3
m≥6
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình logxlog93x−9<1 là
∅
R
3;+∞
log310;+∞
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình logxlog42x−4≤1 là
R
∅
log25;+∞
2;+∞
Đáp án C
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2xx2−5x+6<1 là
0
1
2
3
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình logx5x2−8x+16≥0 là
3;+∞\4
3;+∞
5;+∞
3;+∞\5
Đáp án D
Bất phương trình log22x+1+log34x+2≤2 có tập nghiệm
−∞;0
0;+∞
−∞;0
0;+∞
Đáp án C
Giải bất phương trình logxlog39x−72≤1 ta được:
x≤2
0<x≤2x≠1
log972≤x≤2
log973≤x≤2
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình log27.10x−5.25x>2x+1 là
−1;0
−1;0
−1;0
−1;0
Đáp án B
Bất phương trình 2log99x+9+log1328−2.3x≥x có tập nghiệm là
−∞;−1∪2;log314
−∞;−1∪2;log314
−∞;−1∪2;125
−∞;log314
Đáp án B
Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình logmx2−2x+m+5>1 có vô số nghiệm
m>1
0<m<1
m≥1
m>0
Đáp án A
