Đề thi

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

AdminToánLớp 12119 lượt thi

Bắt đầu ngay

188 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

\log_{3} (x^{2} - x + 1) = - \log_{\frac{1}{3}} (2 x - 1)

là

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x = \log_{20} x$ là

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

$2 \sqrt{6} - 4$

$2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\log_{2} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 1$ . Gọi a là nghiệm của phương trình, biểu thức nào sau đây là đúng?

$\log_{2} a = 10$

$\log_{2} a = 8$

$\log_{2} a = 7$

$\log_{2} a = 9$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\log |x| = |\log x|$ .

$S = (1; + \infty)$

$S = (0; + \infty)$

$S = \{1; 10\}$

$S = [1; + \infty)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình ${\log^{2}}_{\sqrt{2}} x + 3 \log_{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x = 2$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng

$\sqrt{2} - \frac{1}{2}$

$\sqrt{5}$

$2^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} - 2^{\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}}$

$\frac{1}{2} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) . \log_{3} (3^{x + 1} - 3) = 6$ có

hai nghiệm dương

một nghiệm dương

một nghiệm kép

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{7} (3 x + 4) = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\ln (x^{2} + x + 1) - \ln (2 x^{2} + 1) = x^{2} - x$ có tổng bình phương các nghiệm bằng

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\ln (x - 1) = \frac{1}{x - 2}$ là

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng phương trình $\log_{2} (1 + x^{1009}) = 2018 \log_{3} x$ có nghiệm duy nhất $x_{0}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$3^{\frac{1}{1008}} < x_{0} < 3^{\frac{1}{1006}}$

$x_{0} > 3^{\frac{2}{1009}}$

$1 < x_{0} < 3^{\frac{1}{1008}}$

$3^{\frac{1}{1007}} < x_{0} < 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a \ln^{2} x + b \ln x + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và phương trình $5 \log^{2} x + b \log x + a = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} > x_{3} x_{4}$ . Tính giá trị nhỏ nhất $S_{\min}$ của S = 2a + 3b.

$S_{\min} = 30$

$S_{\min} = 25$

$S_{\min} = 33$

$S_{\min} = 17$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $8^{\log_{2} (x^{2} - 8)} = {(x - 2)}^{3}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

5 x^{2} + 22. x^{\log_{5} 15} - {5.3}^{\log_{5} 5 x^{2}} = 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$ có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \sqrt{\log_{3} x} - \log_{3} 3 x - 1 = 0$ bằng

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{3}^{2} x + (x - 12) \log_{3} x + 11 - x = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log^{2} x - \ln x = 2 \ln x . \log x - \log x$ là một số có dạng $\frac{a + \sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của a + b là

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình $\log_{3}^{2} x + \log_{3} x + m = 0$ có nghiệm?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) \log_{4} ({2.5}^{x} - 2) = m$ có nghiệm $x \geq 1$ ?

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình $\frac{\log (m x)}{\log (x + 1)} = 2$ có nghiệm thực duy nhất?

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình $m \log_{\frac{1}{2}}^{2} (x - 4) - 2 (m^{2} + 1) \log_{\frac{1}{2}} (x - 4) + m^{3} + m + 2 = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt trong khoảng $(4; 6)$ ?

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm trong đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ ?

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; 1)$ .

$m \in (0; \frac{1}{4}]$

$m \in (- \infty; \frac{1}{4}]$

$m \in (- \infty; 0]$

$m \in [\frac{1}{4}; + \infty)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình $(m - 4) \log_{2}^{2} x - 2 (m - 2) \log_{2} x + m - 1 = 0$ có hai nghiệm thỏa mãn $1 < x_{1} < 2 < x_{2}$ ?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm phương trìnhlà $\log_{4} (x - 1) = 3$

x = 63

x = 82

x = 80

x = 65

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng các nghiệm không âm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} x - \log_{3} (2 x^{2} - 4 x + 3) = 0$ là

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{2} (4 - 2^{x}) = 2 - x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

$4 - 2^{x} = 2 - x$

$4 - 2^{x} = 2^{2 - x}$

${(2^{x})}^{2} - {4.2}^{x} + 4 = 0$

Cả 3 đáp án đều sai

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\log_{a} (x^{2} + 3 x) = \log_{\sqrt{a}} 2 x, (a > 0; a \neq 1)$ , số nghiệm của phương trình trên là

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{a^{3} + 2} 3 - \log_{4 - a} 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một học sinh giải phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x^{2} + 1 = 0$ theo các bước như sau:

Bước 1: Điều kiện $\{\begin{cases} x > 0 \\ x^{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > 0$

Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành:

${(\log_{2} x)}^{2} - 2 \log_{2} x + 1 = 0 \Leftrightarrow \log_{2} x = 1$

Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là $x = 2^{1} = 2$ (nhận)

Lời giải trên sai ở bước nào?

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Không sai bước nào

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\log_{0,4} (x - 3) + 2 = 0

là

Vô nghiệm

Có nghiệm $\forall x > 3$

x = 2

$x = \frac{37}{4}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình ${(\ln x)}^{2} - 7 \ln x + 6 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{\frac{π}{3}} (\log_{2} (x - 3)) = 0$ là?

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị m bằng bao nhiêu thì phương trình $\log_{2 + \sqrt{3}} (m x + 3) + \log_{2 - \sqrt{3}} (m^{2} + 1)$ có nghiệm là -1?

$[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 1 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

$m < 3$

$m > 3$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{2} (2 x - 1) - \log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = 1$ có nghiệm là

$[\begin{array}{l} x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4} \\ x = \frac{3 - \sqrt{17}}{4} \end{array}$

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}$

$x = \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

x = 1

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} |x - 1| = 2$ là

$\{3\}$

$\{- 3; 4\}$

$\{- 2; - 3\}$

$\{4; - 2\}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tất cả các giá trị x thỏa mãn $x + 2 = 3^{\log_{3} (x + 2)}$ là

$x \neq - 2$

$x \in ℝ$

$x \geq - 2$

$x > - 2$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của m thì phương trình $\log_{2} (4^{x} + 2 m^{3}) = x$ có hai nghiệm phân biệt?

$m < \frac{1}{2}$

$m > - \sqrt[3]{\frac{4^{x}}{2}}$

$0 < m < \frac{1}{2}$

$m > 0$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) . \log_{3} (3^{x + 1} - 3) = 6$ có

hai nghiệm dương

một nghiệm dương

phương trình vô nghiệm

một nghiệm kép

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{\sqrt{a}} \sqrt{2 a - x} + \log_{\frac{1}{a}} x = 0$ có nghiệm là

x = a

x = 2a

x = 2a + 1

Phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\log_{3} (\log_{2} \sqrt{x^{2} + 5}) = 1$ , tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là

244

118

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

\log_{3} (\sqrt{x} + 2) = \log_{7} x

có nghiệm là

x = 4

x = 49

x =25

Đáp án khác

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của m thì phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} = 3 m$ có nghiệm trên [1;3]?

$m \in (1 + \sqrt{2}; 1)$

$m \in [\frac{1}{3}; \frac{1 + \sqrt{2}}{3}]$

$m \in (- \infty; \frac{1}{3}]$

$m \in (\frac{1 + \sqrt{2}}{3}; 1]$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2 x - 1} (2 x^{2} + x - 1) + \log_{x + 1} {(2 x - 1)}^{2} = 4$

$\frac{5}{2}$

$\frac{15}{4}$

$\frac{13}{4}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{4} (x + 2) = \log_{2} x$ là

$S = \{2; - 1\}$

$S = \{2;\}$

$S = \{4\}$

$S = \{4; - 1\}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ ta được nghiệm

x = 3

x = 3và x = -1

$x = \frac{- 1}{2}$

x = 3và x = 6

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log (x + 10) + \frac{1}{2} \log x^{2} = 2 - \log 4$ là

$S = \{- 5; - 5 + 5 \sqrt{2}\}$

$S = \{- 5; - 5 - 5 \sqrt{2}\}$

$S = \{- 5; - 5 - 5 \sqrt{2}; - 5 + 5 \sqrt{2}\}$

$S = \{- 5 - 5 \sqrt{2}; - 5 + 5 \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x = \log_{20} x$ là

$S = \{1\}$

$S = \emptyset$

$S = \{1; 2\}$

$S = \{2\}$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log \sqrt{1 + x} + 3 \log \sqrt{1 - x} - 2 = \log \sqrt{1 - x^{2}}$ là

$S = \{1\}$

$S = \emptyset$

$S = \{1; 2\}$

$S = \{2\}$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\frac{1}{3} \log_{2} {(3 x - 4)}^{6} . \log_{2} x^{3} = 8 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + {(\log_{2} {(3 x - 4)}^{2})}^{2}$ có tập nghiệm là

$S = \{1; 2; \frac{16}{9}\}$

$S = \{1; 2\}$

$S = \{1; \frac{16}{9}\}$

$S = \{2; \frac{16}{9}\}$

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2 + \sqrt{3}} (x + 1) = \log_{2 - \sqrt{3}} (x + 2)$ là

$S = \{\frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}\}$

$S = \{\frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2}\}$

$S = \{\frac{- 3 + \sqrt{5}}{2}\}$

$S = \{\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\}$

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{3}{2} \log_{\frac{1}{4}} {(x + 2)}^{2} - 3 = \log_{\frac{1}{4}} {(4 - x)}^{3} + \log_{\frac{1}{4}} {(x + 6)}^{3}$ là

$S = \{2\}$

$S = \{1 - \sqrt{33}\}$

$S = \{2; 1 + \sqrt{33}\}$

$S = \{2; 1 - \sqrt{33}\}$

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + 3 \log_{2} x + 2 = 0$

2 nghiệm

1 nghiệm

Vô nghiệm

3 nghiệm

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình

\log_{2}^{2} (x^{2} - 1) + \log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) - 2 = 0

4 nghiệm

1 nghiệm

2 nghiệm

3 nghiệm

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) = \log_{x + 1} 16$

Vô nghiệm

3 nghiệm

1 nghiệm

2 nghiệm

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{x} 2 - \log_{4} x + \frac{7}{6} = 0$

2 nghiệm

1 nghiệm

4 nghiệm

3 nghiệm

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x + 5 \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} + 7 = 0$

1 nghiệm

Vô nghiệm

2 nghiệm

3 nghiệm

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + \sqrt{\log_{2}^{2} x + 1} = 1$

Vô nghiệm

2 nghiệm

1 nghiệm

3 nghiệm

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 12) \log_{2} x + 11 - x = 0$

Vô nghiệm

3 nghiệm

1 nghiệm

2 nghiệm

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{x} (x^{2} + 4 x - 4) = 3$ có số nghiệm là

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $\log_{4} \{2 \log_{3} [1 + \log_{2} (1 + 3 \log_{2} x)]\} = \frac{1}{2}$ ta được nghiệm x = a. Khi đó giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?

(0;3)

(2;5)

(5;6)

$(6; + \infty)$

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

\log_{3} (x^{2} + 4 x + 12) = 2

. Chọn phương án đúng.

Có hai nghiệm cùng dương

Có hai nghiệm trái dấu

Có hai nghiệm cùng âm

Vô nghiệm

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $x + l o g_{2} (9 - 2^{x}) = 3$ có nghiệm nguyên dương là a. Tính giá trị của biểu thức $T = a^{3} - 5 a - \frac{9}{a^{2}}$

T = -7

T = 12

T = 11

T = 6

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) = - 2$ là

$\{2 - \log_{2} 5\}$

$\{2 + \log_{2} 5\}$

$\{\log_{2} 5\}$

$\{- 2 + \log_{2} 5\}$

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} {(x + 1)}^{2} = 2$ là

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình $\log_{2} (x^{3} - 3 x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

$m < 1$

$0 < m < 1$

$m > 0$

$m > 1$

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình $\log_{2} (4^{x} - m) = x + 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

$0 < m < 1$

$0 < m < 2$

$- 1 < m < 0$

$- 2 < m < 0$

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $x + {2.3}^{\log_{2} x} = 3$ là

x = 1

x = -3; x= 1

x = 3,x = 1

x = 3

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tích các nghiệm của phương trình $\log_{3} [{(x + 1)}^{3} + 3 {(x + 1)}^{2} + 3 x + 4] = 2 \log_{2} (x + 1)$

-1

-7

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\log_{2} (x + 3^{\log_{6} x}) = \log_{6} x$ có nghiệm $x = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó tổng a + b bằng?

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có bao nhiêu nghiệm?

Vô nghiệm

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi Tlà tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - 5 \log_{3} x + 6 = 0$ . Tính T

T = 36

T = -3

T = 5

$T = \frac{1}{243}$

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + {(\frac{1}{5})}^{3 x - x^{2} - 1} = 2

có tổng các nghiệm bằng?

$\sqrt{5}$

-3

$- \sqrt{5}$

Xem đáp án

76. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hiệu của nghiệm lớn nhất với nghiệm nhỏ nhất của phương trình $7^{x - 1} - 2 \log_{7} {(6 x - 5)}^{3} = 1$ là

-1

-2

Xem đáp án

77. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{3} \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} = x^{2} - 4 x$ có nghiệm là

x = 0

x = 0; x= 4

Vô nghiệm

x = 4

Xem đáp án

78. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ , đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

T = 36

T = 64

T = 48

T = 72

Xem đáp án

79. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\frac{x^{3}}{3} + \log_{2} (x + 1) = 11

là

[\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array}

Vô nghiệm

x = 2

$[\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array}$

x = 3

Xem đáp án

80. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $e^{m \cos x - \sin x} - e^{2 (1 - \sin x)} = 2 - \sin x - m \cos x$ với mlà tham số thực. Gọi Slà tập các giá trị của mđể phương trình có nghiệm. Khi đó Scó dạng $(- \infty; a] \cup [b; + \infty)$ . Tính $T = 10 a + 20 b$

T = 1

T = 0

$T = 10 \sqrt{3}$

$T = 3 \sqrt{10}$

Xem đáp án

81. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x . \log_{2} (x - 1) + m = m . \log_{2} (x - 1) + x$ có hai nghiệm thực phân biệt thuộc $(1; 3]$

$m > 3$

$1 < m < 3$

$m \neq 3$

Không có m

Xem đáp án

82. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1} x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} = 27$

$m = \frac{4}{3}$

m = 25

$m = \frac{28}{3}$

m = 1

Xem đáp án

83. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Định điều kiện cho tham số m để $\log_{x} m + \log_{m x} m + \log_{m^{2} x} m = 0$ có nghiệm.

$m > 0$

$\{\begin{cases} m > 0 \\ m \neq 1 \end{cases}$

$m \neq 1$

$m > 1$

Xem đáp án

84. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} = \log_{\sqrt{2}} 2$ là

Xem đáp án

85. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm phương trình $\log_{4} (3 x + 4) . \log_{x} 2 = 1$ là

x = -2

x = 4

$[\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 4 \end{array}$

Vô nghiệm

Xem đáp án

86. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} x_{2}$ . Tính $P = x_{1} x_{2}$

$P = \frac{1}{9^{3}}$

$P = 3^{6}$

$P = 9^{3}$

$P = 3^{8}$

Xem đáp án

87. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = 1$ .

$S = \{\frac{3 + \sqrt{13}}{2}\}$

$S = \{3\}$

$S = \{2 - \sqrt{5}; 2 + \sqrt{5}\}$

$S = \{2 + \sqrt{5}\}$

Xem đáp án

88. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

S = 180

S = 45

S = 9

S = 252

Xem đáp án

89. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{\ln (x - 1)} = 0$ là

Xem đáp án

90. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng phương trình $2 \log_{2} x + \log_{\frac{1}{2}} (1 - \sqrt{x}) = \frac{1}{2} \log_{\sqrt{2}} (x - 2 \sqrt{x} + 2)$ có nghiệm duy nhất dạng $a + b \sqrt{3}$ với $a, b \in ℤ$ . Tính tổng S = a + b

S = 6

S = 2

S = -2

S = -6

Xem đáp án

91. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{3} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} + x^{2} + 1 = 3 x$ có tổng các nghiệm bằng:

$\sqrt{5}$

Xem đáp án

92. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $\log_{4} (2^{2 x} + 2^{x + 2} + 2^{2}) = \log_{2} |m - 2|$ vô nghiệm. Giá trị của S bằng

S = 6

S = 8

S = 10

S = 12

Xem đáp án

93. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\log (m x) - 2}{\log (x + 1)} = 1$ có nghiệm duy nhất

$0 < m < 100$

$m < 0; m > 100$

m = 1

Không tồn tại m

Xem đáp án

94. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\log (m x) - 2}{\log (x + 1)} = 1$ có nghiệm duy nhất

$0 < m < 100$

$m < 0; m > 100$

m = 1

Không tồn tại m

Xem đáp án

95. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.

m = 2

m = -2

$m = \sqrt{2}$

m = 0

Xem đáp án

96. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $m_{0}$ là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} (x - 2) - (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} (x - 2) + m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc (2;4). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$m \in (- 5; - \frac{5}{2})$

$m \in (- 1; \frac{4}{3})$

$m \in (2; \frac{10}{3})$

Không tồn tại m

Xem đáp án

97. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\log (m x) - 2}{\log (x + 1)} = 1$ có nghiệm duy nhất

$0 < m < 100$

$m < 0; m > 100$

m = 1

Không tồn tại m

Xem đáp án

98. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\sqrt{\log_{2}^{2} x - 2 \log_{2} x - 3} = m (\log_{2} x - 3)$ với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc $[16; + \infty)$

$1 < m \leq 2$

$1 < m \leq \sqrt{5}$

$\frac{3}{4} \leq m \leq \sqrt{5}$

$1 \leq m \leq \sqrt{5}$

Xem đáp án

99. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc $[- 2017; 2017]$ để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

2017

4014

2018

4015

Xem đáp án

100. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1} - m = 0$ có nghiệm.

$m < 0$

$- 1 < m < 1$

$m \leq - 1$

$- 1 < m < 0$

Xem đáp án

101. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3) = 4^{|x - m|} . \log_{2} (2 |x - m| + 2)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

$m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty)$

$m \in (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

$m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

$m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

102. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 m x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x - 2 m - 1) = 0$ với m là tham số thực. Gọi Slà tập tất cả các giá trị của mmđể phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó Scó dạng $[a; b] \cup \{c\}$ với $a < b < c$ . Tính $P = 2 a + 10 b + c$

P = 0

P = 15

P = -2

P = 13

Xem đáp án

103. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) \geq 0$ có dạng $S = (a; \frac{b}{c}]$ , với $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản và alà số nguyên. Tính a + b + c

-2

Xem đáp án

104. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{2} (2 - x^{2})] > 0$ là $S = (a; b) \ \{0\}$ . Tính a + 3b

-2

Xem đáp án

105. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} [\log_{3} |x - 3|] \geq 0$

Xem đáp án

106. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\max \{\log_{3} x, \log_{\frac{1}{2}} x\} < 3$ có tập nghiệm là

$(- \infty; 27)$

$(8; 27)$

$(\frac{1}{8}; 27)$

$(27; + \infty)$

Xem đáp án

107. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{2}}^{2} (2 x) - 2 \log_{2} (4 x^{2}) - 8 \leq 0$ là

Vô số

Xem đáp án

108. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2 - \ln x} + \frac{1}{\ln x} > 2$ là $S = (a; e^{b}) \ \{e^{c}\}$ , với $a, b, c \in ℤ$ . Tính $a + b + c$

Xem đáp án

109. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

\log_{3} x + \log_{3 x} 3^{6} \leq 3

là

Xem đáp án

110. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (2 x^{2} - x - 1) > 0$ có tập nghiệm là $(a; b) \cup (c; d)$ . Tính tổng a + b + c + d

$\frac{3}{2}$

$- \sqrt{17}$

Xem đáp án

111. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình

x^{- 2 + \log x} < 1000

có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

999

1000

Vô số

1001

Xem đáp án

112. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0$ là khoảng (a;b). Tính b - a

Xem đáp án

113. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên $x \in (0; 30)$ thỏa mãn bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - 5 \log_{3} x + 6 > 0$ ?

Xem đáp án

114. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\frac{\log_{2} \frac{x}{2}}{\log_{2} x} - \frac{\log_{2} x^{2}}{\log_{2} x - 1} \leq 1

$(0; \frac{1}{2}] \cup (1; \sqrt{2}] \cup (2; + \infty)$

$(0; \frac{1}{2}] \cup (1; \sqrt{2}]$

$(0; \frac{1}{2}] \cup [\sqrt{2}; + \infty)$

$(0; \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án

115. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2. \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính $P = 2 a + 3 b$

P = 11

P = 16

P = 18

P = 7

Xem đáp án

116. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (x - 1) . \log_{5} (x + 1) \leq \log_{20} (x - 1)$ có dạng là $S = [a^{\log_{a b} b} - c; d]$ với a,b,c,dlà các số nguyên dương. Tính tổng a + b + c + d

Xem đáp án

117. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để bất phương trình $4 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 64)$

Xem đáp án

118. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để bất phương trình $\ln^{2} x - m \ln x + m + 3 \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x > 3$

Xem đáp án

119. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x là

Xem đáp án

120. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình

\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)

được tập nghiệm là (a,b). Hãy tính tổng

S = a + b

$S = \frac{26}{5}$

$S = \frac{11}{5}$

$S = \frac{28}{15}$

$S = \frac{8}{3}$

Xem đáp án

121. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} - 1) < \log_{\frac{π}{4}} (3 x - 3)$

$S = (1; 2)$

$S = (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

$S = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$S = (2; + \infty)$

Xem đáp án

122. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x + 2)

có tập nghiệm là

$(3; + \infty)$

$(- \infty; 3)$

$(\frac{1}{2}; 3)$

$(- 2; 3)$

Xem đáp án

123. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,8} (x^{2} + x) < \log_{0,8} (- 2 x + 4)$ là

$(- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

$(- 4; 1)$

$(- \infty; - 4) \cup (1; 2)$

( 1;2)

Xem đáp án

124. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Tìm tập nghiệm của bất phương trình (ảnh 1)

$S = (0; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

$S = (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

$S = (\frac{1}{3}; 1)$

$S = [0; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

125. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^{2} - 3 x + 2) \geq \ln (5 x + 2)$ là

$(- \infty; 0] \cup [8; + \infty)$

$[0; 1) \cup (2; 8]$

$(- \frac{2}{5}; 0] \cup [8; + \infty)$

$[8; + \infty)$

Xem đáp án

126. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình

\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)

có tập nghiệm là

(1;4)

(-1;2)

$(5; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

Xem đáp án

127. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x < \log_{\sqrt{3}} (12 - x)$ là

(0;12)

(9;16)

(0;9)

(0;16)

Xem đáp án

128. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x)$ , biết rằng x= 1 là một nghiệm của bất phương trình.

$S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

$S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

$S = [- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

$S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Xem đáp án

129. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\ln (x - 1) + \ln (x + 1)}$ là

$(1; + \infty)$

$(- \infty; \sqrt{2})$

$\emptyset$

$[\sqrt{2}; + \infty)$

Xem đáp án

130. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\log_{\frac{3}{2}} x \leq \log_{\frac{9}{4}} (x - 1)$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

$\log_{\frac{3}{2}} x \leq \log_{\frac{9}{4}} x - \log_{\frac{9}{4}} 1$

$2 \log_{\frac{3}{2}} x \leq \log_{\frac{3}{2}} (x - 1)$

$\log_{\frac{9}{4}} x \leq \log_{\frac{3}{2}} (x - 1)$

$\log_{\frac{3}{2}} x \leq 2 \log_{\frac{3}{2}} (x - 1)$

Xem đáp án

131. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\log_{2} (7 x^{2} + 7) \geq \log_{2} (m x^{2} + 4 x + m)$ có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là

$m \leq 5$

$2 < m \leq 5$

$m \geq 7$

$2 \leq m \leq 5$

Xem đáp án

132. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện $\log (x - 40) + \log (60 - x) < 2$ ?

Xem đáp án

133. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} (x - 1) \leq \log_{2} (5 - x) + 1$ là

(1;5)

[1;3]

(1;3]

[3;5]

Xem đáp án

134. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) \leq 2$ là

$[\frac{3}{4}; + \infty)$

$(\frac{3}{4}; + \infty)$

$(\frac{3}{4}; 3]$

$[\frac{3}{4}; 3]$

Xem đáp án

135. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x > \log_{20} x$ có tập nghiệm là

$[1; + \infty)$

$(0; 1]$

$(0; 1)$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

136. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 2) - \log_{2} (x - 2) < 2$ là

$(\frac{10}{3}; + \infty)$

$(- 2; + \infty)$

$(2; + \infty)$

(-2;2)

Xem đáp án

137. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} + 2 x - 3) + \log (x + 3) - \log (x - 1) < 0$ là

$(- 4; - 2) \cup (1; + \infty)$

$(- 2; 1)$

$(1; + \infty)$

$\emptyset$

Xem đáp án

138. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\log_{2} (2 x - 1) - \log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \leq 1$ có tập nghiệm là

$(2; + \infty)$

$(2; 3]$

$(2; \frac{5}{2}]$

$[\frac{5}{2}; 3]$

Xem đáp án

139. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1

$S = (2; + \infty)$

$S = (1; 2)$

$S = (0; 2)$

$S = (1; 2]$

Xem đáp án

140. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho bất phương trình $\log_{0,2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0,2} 3$ . Nghiệm của bất phương trình đã cho là

$x > 3$

$2 \leq x < 3$

$x \geq 2$

$2 < x < 3$

Xem đáp án

141. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho bất phương trình $\log_{0,2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0,2} 3$ . Nghiệm của bất phương trình đã cho là

$x > 3$

$2 \leq x < 3$

$x \geq 2$

$2 < x < 3$

Xem đáp án

142. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} x + \log_{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{2}) \geq 1

là

Vô số

Xem đáp án

143. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x + 1) + \log x > \log 20$ là

(-5;4)

$(- \infty; - 5)$

$(- \infty; - 5) \cup (4; + \infty)$

$(4; + \infty)$

Xem đáp án

144. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{2} (5 - x) < 1 - \log_{2} (x - 2)$ chứa khoảng nào dưới đây?

(1;2)

(-4;3)

(2;3)

(-2;5)

Xem đáp án

145. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $3 \log_{3} (x - 1) + \log_{\sqrt[3]{3}} (2 x - 1) \leq 3$ có tập nghiệm là

(1;2]

[1;2]

$[- \frac{1}{2}; 2]$

$(- \frac{1}{2}; 2]$

Xem đáp án

146. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $\log_{5} x^{3} + \log_{0,2} x + \log_{\sqrt[3]{25}} x \leq 7$ là

$x \leq 25$

$0 < x \leq 25$

$x \geq 10$

$0 < x \leq 10$

Xem đáp án

147. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} \sqrt{x + 1} \leq 2 - \log_{2} (x - 2)$ là

$2 < x \leq 3$

$x < - 2$

$3 < x$

$- 2 < x < 3$

Xem đáp án

148. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (\sqrt{3 x + 1} + 6) - 1 \geq \log_{2} (7 - \sqrt{10 - x})$ là

$x \leq 1$

$x \leq \frac{369}{49}$

$x \geq \frac{369}{49}$

$1 \leq x \leq \frac{369}{49}$

Xem đáp án

149. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \sqrt{x^{2} - 5 x + 6} + \log_{\frac{1}{3}} \sqrt{x - 2} < \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{3}} (x + 3)$ là

$x > 5$

$x > 3$

$3 < x < 4$

$x > \sqrt{10}$

Xem đáp án

150. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình $\log_{2} (3 x^{2} - 2 m x - m^{2} - 2 m + 4) > 1 + \log_{2} (x^{2} + 2)$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ ?

$m < - 1 \lor m > 0$

$- 1 < m < 0$

$m > 0$

$m < - 1$

Xem đáp án

151. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

$S = [\frac{1}{2}; 64]$

$S = (0; \frac{1}{2}]$

$S = [64; + \infty)$

$S = (0; \frac{1}{2}] \cup [64; + \infty)$

Xem đáp án

152. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 6 \log_{2} x > - 5$ là

$[\begin{array}{l} x > 32 \\ x < 1 \end{array}$

$[\begin{array}{l} x > 5 \\ x < 1 \end{array}$

$[\begin{array}{l} x > 32 \\ 0 < x < 2 \end{array}$

$[\begin{array}{l} x \geq 32 \\ x \leq 1 \end{array}$

Xem đáp án

153. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{2}^{2} (2 - x) + 4 \log_{2} (2 - x) \geq 5

$S = (- \infty; 0] \cup [\frac{63}{32}; 2)$

$S = (- \infty; 0] \cup [\frac{63}{32}; + \infty)$

$S = [2; + \infty)$

$S = (- \infty; 0]$

Xem đáp án

154. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình ${(\ln x)}^{2} - 2 \ln x > - 1$ là

$\{\begin{cases} x \neq e \\ x > 0 \end{cases}$

$x \neq 1$

$x \in ℝ \ \{1\}$

$x \in ℝ$

Xem đáp án

155. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} - 3 \log_{2} x \leq - 2$ là

$1 < x < 2$

$2 < x < 4$

$2 \leq x \leq 4$

$1 \leq x \leq 2$

Xem đáp án

156. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln^{2} x - 3 \ln x + 2 \geq 0$ là

$(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

$[e^{2}; + \infty)$

$(- \infty; e] \cup [e^{2}; + \infty)$

$(0; e] \cup [e^{2}; + \infty)$

Xem đáp án

157. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{3}{x} . \log_{3} x - \log_{3} \frac{x^{3}}{\sqrt{3}} > \frac{1}{2} + 2 \log_{3} \sqrt{x}$ là

$(0; + \infty)$

$(0; \frac{\sqrt{3}}{8}) \cup (1; + \infty)$

$(\frac{\sqrt{3}}{8}; 1)$

$(\frac{1}{27}; 1)$

Xem đáp án

158. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 6 \log_{4} x - 4 < 0$ là

$(\frac{1}{2}; 16)$

$(- 1; 4)$

$(- 1; 16)$

$(\frac{1}{2}; 4)$

Xem đáp án

159. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số

y = \sqrt{\ln^{2} x - 3 \ln x + 2}

là

$(0; e] \cup [e^{2}; + \infty)$

$(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

$(- \infty; e] \cup [e^{2}; + \infty)$

$[e^{2}; + \infty)$

Xem đáp án

160. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\sqrt{2}}^{2} (2 x) - 2 \log_{2} (4 x^{2}) - 8 \leq 0$

$S = [\frac{1}{4}; 2]$

$S = (- \infty; 2]$

$S = [- 2; 2]$

$S = (0; 2]$

Xem đáp án

161. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\sqrt{2}}^{2} x - 10 \log_{2} \sqrt{x} + 1 > 0$ là

$(2; + \infty)$

$(- \infty; 2^{\frac{1}{4}}) \cup (2; + \infty)$

$(0; 2^{\frac{1}{4}}) \cup (2; + \infty)$

$(0; 2^{\frac{1}{4}})$

Xem đáp án

162. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x + 9 \log_{8} x \geq \frac{5}{2} \log_{4 \sqrt{2}} 16$ là

$[\frac{1}{16}; 2)$

$(0; \frac{1}{16}] \cup [2; + \infty)$

$[\frac{1}{16}; + \infty)$

$[2; + \infty)$

Xem đáp án

163. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} (2 - x) - 8 \log_{0,25} (2 - x) - 5 \geq 0$ là

$(- \infty; 0] \cup [\frac{63}{32}; 2)$

$(- \infty; \frac{63}{32}]$

$(- \infty; - 5] \cup [1; + \infty)$

$(- \infty; 2)$

Xem đáp án

164. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\sqrt{2}}^{2} x - 5 \log_{2} x + 1 < 0

là

$(2^{\frac{1}{4}}; 2)$

$(0; 2^{\frac{1}{4}}) \cup (2; + \infty)$

$(2; + \infty)$

$(0; 2)$

Xem đáp án

165. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho bất phương trình $\log_{4} x . \log_{2} (4 x) + \log_{\sqrt{2}} (\frac{x^{3}}{2}) < 0$ . Nếu đặt $t = \log_{2} x$ , ta được bất phương trình nào sau đây?

$t^{2} + 11 t - 2 < 0$

$t^{2} + 11 t - 3 < 0$

$t^{2} + 14 t - 2 < 0$

$t^{2} + 14 t - 4 < 0$

Xem đáp án

166. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{3}^{2} x^{5} - 25 \log_{3} x^{2} - 750 \leq 0$ là

925480

38556

378225

388639

Xem đáp án

167. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (3^{x} - 1) . \log_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} \leq \frac{3}{4}$ là

$(1; 2] \cup [3; + \infty)$

$(- 1; 1] \cup [4; + \infty)$

$(0; 4] \cup [5; + \infty)$

$(0; 1] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

168. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $2 \log_{\frac{2}{3}} x . \log_{\frac{3}{2}} x + 2 \log_{\frac{2}{3}} x - 4 \log_{\frac{3}{2}} x - 4 > 0$ có nghiệm là

$x < \frac{2}{3}$

$x < \frac{4}{9}$

$x > \frac{4}{9}$

$\frac{4}{9} < x < \frac{2}{3}$

Xem đáp án

169. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\log_{4} x - \log_{x} 4 \leq - \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn $[1; 5]$

Xem đáp án

170. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 100 - \frac{1}{2} \log_{100} x > 0$ là

$1 < x < 10^{2 \sqrt{2}}$

$[\begin{array}{l} x < \frac{1}{10^{2 \sqrt{2}}} \\ 1 < x < 10^{2 \sqrt{2}} \end{array}$

$0 < x < \frac{1}{10^{2 \sqrt{2}}}$

$[\begin{array}{l} 0 < x < \frac{1}{10^{2 \sqrt{2}}} \\ 1 < x < 10^{2 \sqrt{2}} \end{array}$

Xem đáp án

171. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2 \log_{5} x - \log_{x} 125 < 1$ là

Xem đáp án

172. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{3} x + \log_{3 x} 27 \leq 3$ là

Xem đáp án

173. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình

\frac{\ln x + 2}{\ln x - 1} < 0

ta được tập nghiệm là

$(\frac{1}{e^{2}}; e)$

$(- \infty; e)$

$(- \infty; \frac{1}{e^{2}})$

$(e; + \infty)$

Xem đáp án

174. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng khi phát biểu về bất phương trình $\frac{3}{4 - 2 \log_{2} x} + \frac{1}{2 - 3 \log_{3} x} < 1$

Tập xác định của bất phương trình đã cho là $T = (0; + \infty)$

Tập xác định của bất phương trình đã cho là $T = [0; + \infty)$

Tập xác định của bất phương trình đã cho là $T = (0; \frac{8}{27}) \cup (\frac{8}{27}; 4) \cup (4; + \infty)$

Tập xác định của bất phương trình đã cho là $T = (0; \sqrt[3]{9}) \cup (\sqrt[3]{9}; 4) \cup (4; + \infty)$

Xem đáp án

175. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2 - \ln x} + \frac{1}{\ln x} > 2$ là

$(- \infty; 0) \cup (1; e) \cup (e^{2}; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

$(1; e^{2}) \ \{e\}$

$(- \infty; e) \cup (e^{2}; + \infty)$

Xem đáp án

176. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{\log_{6} e} > \frac{1}{\log_{4 - x} e} + \frac{1}{\log_{3 + x} e}$ là

$(- 3; - 2) \cup (3; 4)$

$(- 3; 4) \cup (- 3; 2)$

$(- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)$

$(- \infty; - 3) \cup (4; + \infty)$

Xem đáp án

177. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{4 + \log_{2} x} + \frac{2}{2 - \log_{2} x} \leq 1$ là

$(0; \frac{1}{16}) \cup [\frac{1}{4}; \frac{1}{2}] \cup (2; 4) \cup (4; + \infty)$

$(0; \frac{1}{16}) \cup (\frac{1}{4}; \frac{1}{2}) \cup (2; 4) \cup (4; + \infty)$

$(0; \frac{1}{16}) \cup [\frac{1}{4}; \frac{1}{2}] \cup [2; 4] \cup (4; + \infty)$

$(0; \frac{1}{16}) \cup [\frac{1}{4}; \frac{1}{2}] \cup (4; + \infty)$

Xem đáp án

178. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{16 \log_{2} x}{\log_{2} x^{2} + 3} - \frac{3 \log_{2} x^{2}}{\log_{2} x + 1} < 0$ là

$(0; 1) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

$(\frac{1}{2 \sqrt{2}}; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

$(\frac{1}{2 \sqrt{2}}; \frac{1}{2}) \cup (1; + \sqrt{2})$

$(\frac{1}{2 \sqrt{2}}; 1) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

Xem đáp án

179. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để bất phương trình $\log^{2} x - m \log x + m + 3 \leq 0$ có nghiệm $x > 1$

$[\begin{array}{l} m < - 3 \\ m \geq 6 \end{array}$

$- 3 < m \leq 6$

$m < - 3$

$m \geq 6$

Xem đáp án

180. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{x} [\log_{9} (3^{x} - 9)] < 1

là

$\emptyset$

$(3; + \infty)$

$(\log_{3} 10; + \infty)$

Xem đáp án

181. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} [\log_{4} (2^{x} - 4)] \leq 1$ là

$\emptyset$

$(\log_{2} 5; + \infty)$

$(2; + \infty)$

Xem đáp án

182. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2 x} (x^{2} - 5 x + 6) < 1$ là

Xem đáp án

183. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{x}{5}} (x^{2} - 8 x + 16) \geq 0$ là

$[3; + \infty) \ \{4\}$

$[3; + \infty)$

$(5; + \infty)$

$[3; + \infty) \ \{5\}$

Xem đáp án

184. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\log_{2} (2^{x} + 1) + \log_{3} (4^{x} + 2) \leq 2$ có tập nghiệm

$(- \infty; 0)$

$[0; + \infty)$

$(- \infty; 0]$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

185. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình $\log_{x} (\log_{3} (9^{x} - 72)) \leq 1$ ta được:

$x \leq 2$

$\{\begin{cases} 0 < x \leq 2 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$\log_{9} 72 \leq x \leq 2$

$\log_{9} 73 \leq x \leq 2$

Xem đáp án

186. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{2} ({7.10}^{x} - {5.25}^{x}) > 2 x + 1

là

$[- 1; 0)$

$(- 1; 0)$

$[- 1; 0)$

$[- 1; 0]$

Xem đáp án

187. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình

2 \log_{9} (9^{x} + 9) + \log_{\frac{1}{3}} (28 - {2.3}^{x}) \geq x

có tập nghiệm là

$(- \infty; - 1] \cup [2; \log_{3} 14]$

$(- \infty; - 1] \cup [2; \log_{3} 14)$

$(- \infty; - 1] \cup [2; \frac{12}{5}]$

$(- \infty; \log_{3} 14]$

Xem đáp án

188. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình $\log_{m} (x^{2} - 2 x + m + 5) > 1$ có vô số nghiệm

$m > 1$

$0 < m < 1$

$m \geq 1$

$m > 0$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số Chuyên đề 2: Logarit Chuyên đề 3: Nguyên hàm - Tích phân Chuyên đề 4: Số phức Chuyên đề 5: Khối đa diện Chuyên đề 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

188 câu hỏi119 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

188 câu hỏi119 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

188 câu hỏi119 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

188 câu hỏi119 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

188 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án