154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án
154 câu hỏi
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116 là
0.
2.
6.
1.
Cách 1: Ta có 2x2−x−4=116⇔x2−x−4=log2116⇔x2−x=0⇔x=1x=0.
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1.
Cách 2: Ta có: 2x2−x−4=2−4⇔x2−x−4=−4⇔x2−x=0⇔x=0x=1.
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1.
Chọn D.
Tổng các nghiệm của phương trình 0,6x259x2−12=271253 là
-8.
12
1.
0.
Ta có: 0,6x259x2−12=271253⇔35x.532x2−24=359
⇔35x.3524−2x2=359⇔3524+x−2x2=359⇔−2x2+x+24=9⇔x=3x=−52.
Vậy tổng các nghiệm là 12
Chọn B.
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 3.5x−2x2+1=5.3−2x2+x+1 là
−12.
32.
−32.
12.
Ta có:3.5x−2x2+1=5.3−2x2+x+1⇔5x−2x2+13−2x2+x+1=53⇔53−2x2+x+1=53
⇔−2x2+x+1=1⇔x=0x=12.
Vậy tổng các nghiệm là 12
Chọn D.
Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T.
T = 0
T = -2
T = -1
T = 1
Nhận xét: 3+223−22=1⇒3−22=13+22=3+22−1, nên
3+22x2−x+2=3−22x3−2⇔3+22x2−x+2=3+222−x3
⇔x2−x+2=2−x3⇔x3+x2−x=0⇔x=0x=−1±52.
Do đó tích tất cả các nghiệm là 0.
Chọn A.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2−5.2x2+4=0 là
3.
2.
4.
1.
Ta có: 4x2−5.2x2+4=0⇔22x2−5.2x2+4=0
⇔2x22−5.2x2+4=0⇔2x2=12x2=4⇔x2=0x2=2⇔x=0x=±2.
Chọn A.
Phương trình 31+x+31−x=10 có hai nghiệm x1;x2. Khi đó giá trị biểu thứcP=x1+x2+2x1x2 là
0.
-6.
-2.
2.
Ta có: 31+x+31−x=10⇔3.3x+33x=10⇔3.3x2−10.3x+3=0
⇔3x=33x=13⇔x=1x=−1. Vậy P=−2.
Chọn C.
Tích các nghiệm của phương trình 2−1x+2+1x−22=0 là
2.
-1.
0.
1.
Ta có 2−12+1=1⇒2−1=12+1 nên phương trình thành
12+1x+2+1x−22=0⇔2+1x2−222+1x+1=0
⇔2+1x=1+22+1x=2−1⇔x=1x=−1.
Vậy tích các nghiệm của phương trình là -1.
Chọn B.
Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
3.4x+1−11.6x+2.9x=0. . Tìm S.
S=1−log23.
S=1−log32.
S=1−2log232.
S=1.
Ta có: 3.4x+1−11.6x+2.9x=0⇔12.4x−11.6x+2.9x=0
⇔12−11.6x4x+2.9x4x=0⇔2.322x−11.32x+12=0
⇔32x=432x=32⇔x=log324x=1⇔x=−log234x=1.
Vậy S=1−2log232.
Chọn C.
Phương trình 3+5x+3−5x=3.2x có hai nghiệm x1;x2. Giá trị biểu thức A=x12+x22 bằng bao nhiêu?
9.
13.
1.
2.
Nhận xét 3+53−5=4⇔3+52.3−52=1⇔3−52=3+52−1.
Do đó:3+52x+3−52x=3⇔3+522x−3.3+52x+1=0
⇔3+52x=3+523+52x=3−52⇔x=1x=−1.
Vậy A = 2
Chọn D.
Tổng tất cả các nghiệm thực 3.4x+3x−10.2x+3−x=0 là S=log2ab, với ab là phân số tối giản. Giá trị của a + b bằng
2.
3.
4.
5.
Chọn D.
Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 7x2.3−x=1. Tìm S.
S=log73.
S=log37.
S=log23.
S=log32.
Ta có:
7x2.3−x=1⇔log37x2.3−x=log31⇔log37x2+log33−x=0
⇔x2.log37−x=0⇔xxlog37−1=0⇔x=0x=1log37=log73.
Vậy tổng các nghiệm là S=log73.
Chọn A.
Phương trình 3x.52x−1x=15 có một nghiệm dạng x=−logab, với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của P=a+2b bằng bao nhiêu?
P = 8
P = 5
P = 13
P = 3
Chọn C.
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2.11x+253x−23x=2 là
0.
1.
2.
3.
Chọn A.
Phương trình 2x2+x−4.2x2−x−22x+4=0 có số nghiệm nguyên dương là
0.
1.
2.
3.
Ta có: 2x2+x−4.2x2−x−22x+4=0⇔2x2−x.22x−4.2x2−x−22x+4=0
⇔2x2−x.22x−4−22x−4=0⇔22x−42x2−x−1=0
⇔22x=42x2−x=1⇔2x=2x2−x=0⇔x=1x=0.
Vậy phương trình có một nghiệm nguyên dương.
Chọn B.
Phương trình 3x=5−2x có bao nhiêu nghiệm?
0.
3.
1.
2.
Chọn C.
Phương trình 2x+5x=2+5x có bao nhiêu nghiệm?
0.
3.
1.
2.
Chọn D.
Tổng các nghiệm của phương trình 223x3.2x−210x2+23x3=10x2−x gần bằng số nào dưới đây?
0,35.
0,40.
0,50.
0,45.
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3m+273m+27.2x33=2x có nghiệm thực?
6.
4.
Vô số.
Không tồn tại m.
Chọn C.
Cho phương trình 4x−m.2x+1+2m=0. Biết rằng khi m=m0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
m0 là số nguyên âm.
m0 là số nguyên tố.
m0 là số lẻ.
m0 là số chính phương.
Chọn D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x−m.2x+2m−5=0 có hai nghiệm trái dấu?
Vô số.
0.
1.
4.
Chọn C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2x+3=m4x+1 *có nghiệm duy nhất?
3.
Vô số.
1.
2.
Chọn D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2.4x−1−5.2x−1+m=0, * có nghiệm?
3.
0.
1.
4.
Chọn A.
Giá trị của tham số k để hai phương trình 3x=30−x1 và x−k=02có nghiệm chung là
2.
3.
4.
5.
Đáp án B
Phương trình 3x3−9x+4=81có bao nhiêu nghiệm?
1.
2.
3.
4.
Đáp án C
Phương trình 4x−10.2x+16=0 có bao nhiêu nghiệm?
1.
4.
3.
2.
Đáp án D
Cho phương trình 3x2−4x+5=9.Tổng các lập phương các nghiệm thực của phương trình là
28.
27.
26.
25.
Đáp án A
Cho phương trình 3x2−3x+8=92x−1,khi đó tập nghiệm của phương trình là
S=2;5.
S=−5−612;−5+612.
S=5−612;5+612.
S=−2;−5.
Đáp án A
Phương trình 3x+9.13x+1−4=0 có bao nhiêu nghiệm âm?
1.
3.
0.
2.
Đáp án C
Cho phương trình 2283x+4=16x2−1.Khẳng định nào sau đây đúng?
Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.
Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
Phương trình vô nghiệm.
Đáp án B
Phương trình 28−x2.58−x2=0,001.1051−xcó tổng các nghiệm là
7.
-7.
5.
-5.
Đáp án C
Phương trình 9x−5.3x+6=0 có nghiệm là
x=1,x=log23.
x=−1,x=log32.
x=1,x=log32.
x=−1,x=−log32.
Đáp án C
Cho phương trình 4.4x−9.2x+1+8=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích x1,x2 bằng
-1.
2.
-2.
1.
Đáp án C
Cho phương trình 4x−41−x=3. Khẳng định nào sau đây sai?
Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 42x−3.4x−4=0.
Phương trình có một nghiệm.
Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.
Phương trình vô nghiệm.
Đáp án D
Nghiệm của phương trình 2x+2x+1=3x+3x+1 là
x=log3234.
x=1.
x=0.
x=log4323.
Đáp án A
Nghiệm của phương trình 6.4x−13.6x+6.9x=0 là
x∈0;1.
x∈23;32.
x∈−1;0.
x∈−1;1.
Đáp án D
Nghiệm của phương trình 12.3x+3.15x−5x+1=20 là
x=log53−1.
x=log35.
x=log35+1.
x=log35−1.
Đáp án D
Phương trình 9x−5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là
log36.
log323.
log332.
−log36.
Đáp án A
Phương trình 5x+251−x=6 có tích các nghiệm là
log51−212.
log51+212.
5.
5log51+212.
Đáp án B
Phương trình 7+43x+2+3x=6 có nghiệm là
x=log2+32.
x=log23.
x=log22+3.
x = 1
Đáp án A
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2−3x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1.
x∈−5;−1;1;2.
x∈−5;−1;1;3.
x∈−5;−1;1;−2.
x∈5;−1;1;2.
Đáp án A
Phương trình 3−2x+3+2x=10x có bao nhiêu nghiệm thực?
1.
2.
3.
4.
Đáp án A
Cho phương trình 2cos2x+4.2sin2x=6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
0.
2.
4.
Vô số nghiệm.
Đáp án D
Phương trình x.2x+x2+2=2x+1+3x có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?
0.
4.
3.
2.
Đáp án D
Phương trình 5+2x+3−2x=7x có bao nhiêu nghiệm?
4.
0.
3.
2.
Đáp án B
Phương trình 32x+2x3x+1−4.3x−5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
1.
2.
0.
3.
Đáp án A
Phương trình 2x−3=3x2−5x+6 có hai nghiệm x1,x2 trong đó x1<x2 hãy chọn phát biểu đúng?
3x1+2x2=log354.
2x1−3x2=log38.
2x1+3x2=log354.
3x1−2x2=log38.
Đáp án D
Phương trình 4sin2x+4cos2x=22sinx+cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;15?
3.
1.
2.
3.
Đáp án A
m là tham số thay đổi sao cho phương trình 9x−4.3x+1+27m2−1 có hai nghiệm phân biệt. Tổng hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
3.
1.
2.
3.
Đáp án B
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2+3x+2−3x=m có hai nghiệm phân biệt?
m<2.
m>2.
m = 2
m≤2.
Đáp án B
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2+4=22x2+1+22x2+2−2x2+3+1. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
-2.
2.
0.
1.
Đáp án C
Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x−1.52x−2−mx−m=15,m là tham số khác 2.
S=2;mlog35.
S=2;m+log35.
S=2.
S=2;m−log35.
Đáp án D
Biết rằng phương trình 3x2+1.25x−1=325có đúng hai nghiệm x1,x2.Tính giá trị của P=3x1+3x2.
P=265.
P=26.
P = 26
P=2625.
Đáp án A
Phương trình 2x−1−2x2−x=x−12 có bao nhiêu nghiệm?
1.
2.
3.
4.
Đáp án A
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2017sin2x−2017cos2x=cos 2xtrên đoạn 0;π.
T=π.
T=π4.
T=π2.
T=3π4.
Đáp án A
Biết rằng phương trình 3x2−1+x2−13x+1=1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng
2.
0.
8.
-8
Đáp án B
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x−2.3x+1+m=0có hai nghiệm thực x1,x2thỏa mãn x1+x2=1.
m = 6
m = -3
m = 3
m = 1
Đáp án C
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+2m=0 có hai nghiệm thựcx1,x2 thỏa mãn x1+x2=2.
m = 4
m = 3
m = 2
m = 1
Đáp án C
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 20172x−1−2m.2017x+m=0 có hai nghiệm thựcx1,x2 thỏa mãn x1+x2=1.
m = 0
m = 3
m = 2
m = 1
Đáp án D
Cho phương trình m+116x−22m−34x+6m+5=0với m là tham số thực. Tập các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a;b).Tính P = ab
P = 4
P = -4
P=−32.
P=56.
Đáp án A
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 9x−m−13x+2m=0 có nghiệm duy nhất.
m=5+26.
m=0;m=5+26.
m<0.
m<0;m=5+26.
Đáp án D
Cho phương trình 4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0 với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
m<1.
m<1;m>2.
m≥2.
m>2.
Đáp án D
Cho phương trình m.2x2−5x+6+21−x2=2.26−5x+m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt?
1.
2.
3.
4.
Đáp án C
Cho phương trình 251+1−x2−m+251+1−x2+2m+1=0với m là tham số thực. Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là
m = 20
m = 35
m = 30
m = 25
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1+22x−2+22x−3≥448 là
−∞;92.
92;+∞.
−∞;−92.
−92;+∞.
Ta có: 12.22x+14.22x+18.22x≥448⇔78.22x≥448⇔22x≥512
⇔2x≥log2512⇔2x≥9⇔x≥92.
Chọn B.
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+2+2x+4≥3x+3x+2+3x+4 là
T=−∞;log23133.
T=log23133;+∞.
T=−∞;log23133.
T=log23133;+∞.
Ta có: 2x+4.2x+16.2x≥3x+9.3x+81.3x⇔21.2x≥91.3x⇔2x3x≥9121⇔23x≥133.
Vì cơ số a=23∈0;1 nên bất phương trình thành x≤log23133.
Chọn A.
Tập nghiệm của bất phương trình 5−22xx−1≤5+2x là
−∞;−1∪0;1.
−1;0.
−∞;−1∪0;+∞.
−1;0∪1;+∞.
Ta thấy 5+25−2=1⇔5−2=5+2−1 nên bất phương trình thành
5−22xx−1≤5−2−x. 1
Vì cơ số a=5−2∈0;1 nên
1⇔2xx−1≥−x⇔2xx−1+x≥0⇔x2+xx−1≥0⇔−1≤x≤0x>1.
Chọn D.
Bất phương trình 5.4x+2.25x−7.10x≤0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
2. B. 3. C. 0. D. 1.
3.
0.
1.
Ta có: 5.4x+2.25x−7.10x≤0
⇔5+2.25x4x−7.10x4x≤0⇔2.522x−7.52x+5≤0
⇔1≤52x≤52⇔0≤x≤1.
Vậy bất phương trình có hai nghiệm nguyên.
Chọn A.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 42x2−5.4x2+x+42x+1=0 là
2.
4.
0.
1.
Ta có: 42x2−5.4x2+x+42x+1=0⇔4x22−5.4x2.4x+4.4x2=0
⇔4x2−x2−5.4x2−x+4=0
⇔4x2−x=14x2−x=4⇔x2−x=0x2−x=2
⇔x=0x=1x=−1x=2.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 2.
Chọn A.
Bất phương trình 4x−3.2x+1+82x+1−1≥0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?
2.
-1.
0.
1.
Chọn C.
Bất phương trình 15x+1−1≥15−5x có tập nghiệm dạng S=−a;b∪a;+∞ vớia>0. Giá trị tổng a + b là
2.
3.
0.
1.
Chọn D.
Tập nghiệm của bất phương trình 133x2<132x+1 là
S=1;+∞.
S=−∞;−13∪1;+∞.
S=−13;1.
S=−∞;−13.
Ta có:
133x2<132x+1⇔log13133x2>log13132x+1
⇔3x2−2x−1>0
⇔x<−13x>1.
Vậy S=−∞;−13∪1;+∞.
Chọn B.
Tập nghiệm của bất phương trình 13−3x2<32x+1 là
S=1;+∞.
S=−∞;−13∪1;+∞.
S=−13;1.
S=−∞;−13.
Ta có 13−3x2<32x+1⇔33x2<32x+1⇔log333x2<log332x+1
⇔3x2<2x+1
⇔−13<x<1.
Vậy S=−13;1.
Chọn C.
Tập nghiệm của bất phương trình 12−x2+5x>14x+1 là
S=∞;1∪2;+∞.
S=−∞;1.
S=ℝ\1;2.
S=2;+∞.
Chọn A.
Nghiệm của bất phương trình 8xx+2>36.32−x là
−3<x<2x>4.
−log26<x<−2x>4.
−4<x<−2x>1.
−log318<x<−2x>4.
Chọn D.
Bất phương trình 2x.52xx+1<10 có tập nghiệm là −∞;−b∪−a;a. Khi đó b - a bằng
log25.
−log52.
1.
2+log25.
Chọn A.
Tập nghiệm S của bất phương trình 8.3x+3.2x−24≥6x có dạng S=a;b. Giá trị tổng a + b bằng
4.
2−2.
1+3.
0.
Chọn A.
Nghiệm của bất phương trình 52x+5<51+x+5x là
0≤x≤1.
0<x<1.
0<x≤1.
0≤x≤1.
Chọn B.
Bất phương trình 8x+2x>27x+1+3x+1 có tập nghiệm là S=−∞;logab3, với ab là phân số tối giản. Giá trị của a.b bằng
2.
3.
6.
12.
Chọn C.
Tập nghiệm S của bất phương trình 24−x−x+1≥0
S=−∞;3.
S=3;+∞.
S=−∞;3.
S=3;+∞.
Chọn A.
Cho phương trình 22x2−15x+10−2x2+10x−50+x2−25x+150≤0. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
3.
4.
5.
6.
Chọn D.
Cho bất phương trình 362x3+3x3>9.8x+4.27x. Nghiệm của bất phương trình là
x∈−2;+∞.
x∈−2;+∞\1.
x∈1;+∞.
x∈−∞;−2.
Chọn B.
Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin2x+5cos2x≤m.7cos2x có nghiệm là m∈ab;+∞ với a, b là các số nguyên dương và ab tối giản. Tổng S = a + b là
S = 13
S = 15
S = 9
S = 11
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−m.3x−m+3>0 nghiệm đúng ∀x∈ℝ?
3.
0.
1.
2.
Chọn C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình m.9x−2m+1.6x+m.4x≤0nghiệm đúng với mọi x∈0;1?
8.
Vô số.
5.
6.
Chọn D.
Nghiệm của bất phương trình 32x+1>33−x là
x>32.
x<23.
x>−23.
x>23.
Đáp án D
Nghiệm của bất phương trình 2x−2>2x+3 là
1;+∞.
−∞;0.
−∞;−8.
6;+∞.
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 25x2+2x+1≤52x−5 là
x≤−4.
x≥1.
x≤−4x≥1.
x≤−1x≥4.
Đáp án C
Tập hợp các số x thỏa mãn 234x≤322−x là
−∞;25.
−23;+∞.
25;+∞.
−∞;23.
Đáp án B
Nghiệm của bất phương trình 3.93x2+2x>729x là
−4<x<0.
x<−4.
x>0.
x<−4x>0.
Đáp án D
Nghiệm của bất phương trình 32−x2+5x−6≥13x là
x≤10.
x≥1.
1≤x≤10.
x≤1x≥10.
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 252−x>25x là
1;2.
−∞;−2∪1;+∞.
1;+∞.
1;2.
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình 12x2−2x−2x2≤0 là
−∞;0.
−∞;1.
2;+∞.
0;2.
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 2x−2>4x+1 là
−4;0.
−2;1.
−∞;−4.
0;+∞.
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình 23x.3x−23x−1.3x+1>−288 là
x<3.
x>3.
x<2.
x>2.
Đáp án C
Bất phương trình 22x−1+22x−2+22x−3≥448 có nghiệm là
x≤92.
x≥92.
x≤−92.
x≥−92.
Đáp án B
Bất phương trình 2x+2+5x+1<2x+5x+2 có nghiệm là
x>log52203.
x<log25203.
x>log52320.
x<log25320.
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 5−22xx−1≤5+2xlà
−∞;−1∪0;1.
−1;0.
−∞;−1∪0;+∞.
−1;0∪1;+∞.
Đáp án D
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 10−33−xx−1>10+3x+1x+3 là
1.
3.
0.
2.
Đáp án B
Bất phương trình 2+3x−3x−1<2−3x−1x−3 có nghiệm là
x<1x>3.
x>1.
x<3.
1<x<3.
Đáp án D
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 2+3x2≤7−43x−4 bằng
-7
4.
5.
0.
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình 4x−7.2x−8≥0là
−∞;−1∪8;+∞.
0;4.
−∞;3.
3;+∞.
Đáp án D
Bất phương trình 9x−3x−6<0 có tập nghiệm là
1;+∞.
−∞;1.
−1;1.
−∞;−1.
Đáp án B
Bất phương trình 9x−3x−6<0 có tập nghiệm là
1;+∞.
−∞;1.
−1;1.
−∞;−1.
Đáp án B
Bất phương trình 4x<2x+1+3 có tập nghiệm là
(1;3)
(2;4)
log23;5.
−∞;log23.
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−10.3x+3≤0 là
−1;1.
−1;0.
0;1.
−1;1.
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−10.3x+3≤0 là
−1;1.
−1;0.
0;1.
−1;1.
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−2.3x−1≥0trên tập số thực là
−∞;0.
0;+∞.
−∞;1.
1;+∞.
Đáp án B
Cho bất phương trình 3x−3x<0. Tập nghiệm của bất phương trình là
−∞;0.
(0;1)
−∞;1.
∅.
Đáp án A
Đặt t=5x thì bất phương trình 52x−3.5x+2+32<0 trở thành bất phương trình nào sau đây?
t2−75t+32<0.
t2−6t+32<0.
t2−3t+32<0.
t2−16t+32<0.
Đáp án A
Bất phương trình 4x+x−1−5.2x+x−1+1+16≥0 có nghiệm là
x=12≤x≤3.
x=1x≥2.
1≤x≤3.
x=1x=2.
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình 3x−3−x+2+8>0 là
−∞;0.
0;+∞.
−∞;1.
1;+∞.
Đáp án B
Bất phương trình 5x−53−x≤20 có tập nghiệm là
−∞;2.
−∞;1.
0;2.
2;+∞.
Đáp án A
Cho bất phương trình 2x+23−x≤9. Tập nghiệm của bất phương trình là
0;3.
0;2.
0;4.
0;1.
Đáp án A
Giải bất phương trình 23x−232x<1 ta được
x=log232.
x<log223.
x<log232.
x>log232.
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 33x−2+127x≤23 là
(0;1)
(1;2)
13.
(2;3)
Đáp án C
Giải bất phương trình 24x−12x+1>22−2x2x+1+1 ta được
x<−12x>1.
−12<x<1.
x>1.
x<−12.
Đáp án A
Cho bất phương trình 5.4x+2.25x−7.10x≤0. Tập nghiệm của bất phương trình là
[1;2]
[0;1]
[-2;-1]
[-1;0]
Đáp án B
Nghiệm của bất phương trình 8x+18x−2.27x>0 là
x<0.
x>0.
x<1.
x>1.
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình 3x+1−22x+1−12x2<0 là
0;+∞.
1;+∞.
−∞;0.
−∞;1.
Đáp án A
Cho bất phương trình 5.4x+2.25x−7.10x≤0. Tập nghiệm của bất phương trình là
[1;2]
[0;1]
[-2;-1]
[-1;0]
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình 3.4x−5.6x+2.9x<0 là
−∞;0.
23;1.
0;23.
(0;1)
Đáp án D
Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2≤133.10x có tập nghiệm là S=a;b thì b - 2a bằng
6.
10.
12.
16.
Đáp án B
Bất phương trình 25−x2+2x+1+9−x2+2x+1≥34.15−x2+2x có tập nghiệm là
S=−∞;1−3∪0;2∪1+3;+∞.
S=0;+∞.
S=2;+∞.
S=1−3;0.
Đáp án A
Bất phương trình 64.9x−84.12x+27.16x<0 có nghiệm là
916<x<34.
1<x<2.
x<1x>2.
Vô nghiệm.
Đáp án B
Bất phương trình 5.4x+2.25x−7.10x≤0 có nghiệm là
0≤x≤1.
1≤x≤2.
−2≤x≤−1.
−1≤x≤0.
Đáp án A
Nghiệm của bất phương trình 2+3x+2−3x≤14 là
−1≤x≤1.
−2≤x≤2.
x≤−1x≥1.
x≤−2x≥2.
Đáp án B
Giải bất phương trình 3−52x−x2+3+52x−x2−21+2x−x2≤0 ta được
x<0x>2.
x>2.
0;2.
122;1∪2;+∞.
Đáp án C
Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 13x+5≤13x+1−1 là
3.
0.
2.
1.
Đáp án D
Nghiệm của bất phương trình 4x−3.2x+1+82x+1−1≥0 là
−1≤x≤1x≥2.
−1<x≤1x≥2.
12<x≤1x≥4.
x<11≤x≤2.
Đáp án B
Cho bất phương trình 15x+1−1≥15−5x. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
S=−1;0∪1;+∞.
S=−1;0∩1;+∞.
S=−∞;0.
S=−∞;0.
Đáp án A
Cho bất phương trình 8x+2x>27x+1+3x+1. Tập nghiệm của bất phương trình là
−∞;log23.
−∞;log233.
log32;+∞.
−∞;0.
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình 3x2−3x+2≤51−x là
2−log35;1.
2−log35;1.
−∞;2−log35∪1;+∞.
−∞;2−log35∪1;+∞.
Đáp án A
Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1>52x2−5x+2 là
12;2+log52.
12;2+log522.
−∞;12∪2+log52;+∞.
−∞;−12∪2+log25;+∞.
Đáp án A
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 124−x2≤3x−2 là
0.
1.
2.
3.
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 2x−3≥3x2−5x+6
0;2.
−∞;2.
2+log32;3.
0;+∞.
Đáp án C
Cho hàm số y=4x.3x2, khẳng định nào sau đây sai?
fx>3⇔x2+2xlog32>1.
fx>3⇔x2+2xln2>ln3.
fx>3⇔x2log3+2xlog2>log3.
fx>3⇔x2+xlog34>1.
Đáp án B
Cho hàm số fx=5x.7x5+1. Khẳng định nào sau đây sai?
fx>1⇔x+x5log57+log57>0.
fx>1⇔xln5+x5ln7+ln7>0.
fx>1⇔xlog75+x5>−1.
fx>1⇔1+x4log57>−log57.
Đáp án D
Bất phương trình2x.52xx+1<10 với x>−1 có tập nghiệm là a;b. Khi đó b - a bằng
−log25.
2+log25.
1.
2.
Đáp án D
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x.5x2<1 là
−log53;0.
log35;0.
−log53;0.
log35;0.
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 2x>1−x là
−∞;0.
∅.
0;+∞.
R
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+3x+1≤13−2x là
−∞;−1.
−∞;e∪e2;+∞.
1;+∞.
−∞;1.
Đáp án D
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 24−x−x+1≥0.
S=−∞;1.
S=−∞;3.
−∞;3.
3;+∞.
Đáp án C
Tập nghiệm của bất phương trình 13x≤x+4 là
−∞;−1.
−1;+∞.
1;+∞.
−∞;1.
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình 3x≤5−2x là
R
−∞;1.
−∞;−1.
1;+∞.
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình 4x+3x≥5x là
R
−∞;2.
−∞;0.
2;+∞.
Đáp án B
Nghiệm của bất phương trình 5x+3x>8x là
x<1.
x>2.
x<2.
x>1.
Đáp án A
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2x≤3x2+1 là
3.
2.
0.
1.
Đáp án B
Tập nghiệm của bất phương trình 3.2x+7.5x>49.10x−2
−∞;−1.
−1;0.
−∞;−1∪0;+∞.
1;+∞.
Đáp án A
Cho bất phương trình 32−x+3−2x4x−2≥0. Tập nghiệm của bất phương trình là
−∞;12.
12;2.
2;+∞.
12;2.
Đáp án D
Với giá trị nào của m thì bất phương trình 9x−2m+13x−3−2m>0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ?
m≠−2.
m≤−32.
m∈−5−23;−5+23.
không tồn tại m.
Đáp án B
Tất cả các giá trị của m để bất phương trình 3m+112x+2−m6x+3x<0 nghiệm đúng ∀x>0 là
−2;+∞.
−∞;−2.
−∞;−13.
−2;−13.
Đáp án B
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9x−m.3x−m+3>0 nghiệm đúng với mọi x?
m>2.
m>2hoặc m<−6.
−6<m<2.
m<2.
Đáp án C
Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình 2sin2x+3cos2x≥m.3sin2x có nghiệm?
m≥4.
m≤4.
m≤1.
m≥1.
Đáp án B
Với điều kiện nào của tham số m thì bất phương trình 2x+7+2x−2≤m có nghiệm?
0≤m≤3.
3≤m≤5.
m≤3.
m≥3.
Đáp án D
