Đề thi

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 6

AdminToánLớp 12110 lượt thi

29 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( { - 1; - 2;3} \right)$, $B\left( {0;3;1} \right)$, $C\left( {4;2;2} \right)$. Tính cosin của góc $\widehat {BAC}$.

$\frac{9}{{2\sqrt {35} }}$.

$\frac{9}{{\sqrt {35} }}$.

$\frac{{ - 9}}{{2\sqrt {35} }}$.

$\frac{{ - 9}}{{\sqrt {35} }}$.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( { - 1;2;4} \right)$, $B\left( { - 1;1;4} \right)$, $C\left( {0;0;4} \right)$. Số đo của góc $\widehat {ABC}$ là

$135^\circ $.

$45^\circ $.

$60^\circ $.

$120^\circ $.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vector $\overrightarrow u = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),$ $\overrightarrow v = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)$, tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v $ bằng

$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0$.

$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1$.

$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 2$.

$\overrightarrow u .\overrightarrow v = - 1$.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.

$\frac{{\sqrt 6 }}{2}$.

$\frac{{\sqrt 5 }}{2}$.

$\frac{{\sqrt {10} }}{2}$.

$\frac{{\sqrt {15} }}{2}$.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, điểm thuộc trục $Ox$và cách đều hai điểm $A\left( {4;2; - 1} \right)$và $B\left( {2;1;0} \right)$là

$M\left( { - 4;0;0} \right)$.

$M\left( {5;0;0} \right)$.

$M\left( {4;0;0} \right)$.

$M\left( { - 5;0;0} \right)$.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho tứ diện $ABCD$ với $A\left( {0;0;3} \right)$, $B\left( {0;0; - 1} \right)$, $C\left( {1;0; - 1} \right)$, $D\left( {0;1; - 1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

$AB \bot BD$.

$AB \bot BC$.

$AB \bot AC$.

$AB \bot CD$.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\]cho hai điểm $A\left( {2;3;2} \right)$, $B\left( { - 2; - 1;4} \right)$. Tìm tọa độ điểm \[E\]thuộc trục \[Oz\]sao cho \[E\]cách đều hai điểm $A,B$.

$\left( {0\,;0\,;\frac{1}{2}} \right)$.

$\left( {0\,;0\,;\frac{1}{3}} \right)$.

$\left( {0\,;0\,; - 1} \right)$.

$\left( {0\,;0\,;1} \right)$.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm $A\left( {1;1;0} \right)$ ; $B\left( {2; - 1;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$ trên trục $Oy$ để tam giác $ABC$ vuông tại $A.$

$\left( {0;0;\frac{1}{2}} \right)$.

$\left( {0;2;0} \right)$.

$\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)$.

$\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)$.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có

A (0; 0; 0), B (2; 0; 0), C (0; 2; 0)

và

A' (0; 0; 2)

. Góc giữa hai đường thẳng $CC'$ và $A'B$ có số đo bằng

$45^\circ $.

$60^\circ $.

$90^\circ $.

$30^\circ $.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$cho vec-tơ \[\overrightarrow u \left( {1;1;2} \right)\]và \[\overrightarrow v \left( {2;0;m} \right)\]. Tìm giá trị của tham số $m$biết $\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {30} }}$

\[m = 1\].

\[m = 1;\,\,m = - 11\].

\[m = - 11\].

\[m = 0\].

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz,$ cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {1;0;1} \right),\;B\left( {2;1;2} \right),\;D\left( {1; - 1;1} \right)$ và $A'\left( {1;1; - 1} \right)$. Giá trị của $\cos \left( {\overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {B'D'} } \right)$ bằng

$ - \frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

$\frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

$ - \frac{{\sqrt 2 }}{3}$.

$\frac{{\sqrt 2 }}{3}$.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 3 điểm $A\left( {1;2;0} \right),\;B\left( {1;0; - 1} \right),\;C\left( {0; - 1;2} \right)$. Tam giác$ABC$ là

tam giác vuông đỉnh $A$.

tam giác đều.

tam giác cân đỉnh $A$.

tam giác có ba góc nhọn.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$. Biết $A\left( {2\,;\,1;\, - 3} \right)$, $B\left( {0\,;\, - 2\,;\,5} \right)$ và $C\left( {1\,;\,1\,;\,3} \right)$. Diện tích hình bình hành $ABCD$ là

$2\sqrt {87} $.

$\frac{{\sqrt {349} }}{2}$.

$\sqrt {349} $.

$\sqrt {87} $.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ $\underset{n}{\to}$ vuông góc với cả hai vectơ $\underset{a}{\to} = (1; 1; - 2), \underset{b}{\to} = (1; 0; 3)$ là

(2; 3; -1)

(2; -3; -1)

(3; 5; -2)

(3; -5; -1)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {2\,;\,3\,;\,1} \right)\], \[\overrightarrow b \left( { - 2\,;\,1\,;\,2} \right)\]. Khi đó \[\left[ {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right]\] có tọa độ

\[\left( {0\,;\,4\,;\,3} \right)\].

\[\left( {5\,;\, - 6\,;\,8} \right)\].

\[\left( {2\,;\,0\,;\,1} \right)\].

\[\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\].

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow u = \left( {1\,;\, - 2\,;\,1} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right)$. Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow u $ và $\overrightarrow v $?

$\overrightarrow {{w_2}} = \left( { - 1\,;\,3\,;\,5} \right)$.

$\overrightarrow {{w_4}} = \left( {1\,;\,4\,;\,7} \right)$.

$\overrightarrow {{w_3}} = \left( {1\,;\, - 4\,;\,7} \right)$.

$\overrightarrow {{w_1}} = \left( { - 2\,;\, - 6\,;\, - 10} \right)$.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian hệ tọa độ \[Oxyz\], cho $\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)$và $\overrightarrow v = \left( {2;3;0} \right)$. Tính $\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]$.

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3;2; - 1} \right)$.

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3; - 2;1} \right)$.

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3; - 2; - 1} \right)$.

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 3;2;1} \right)$.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {2;1; - 1} \right).$ Véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ $\overrightarrow u $ và $\overrightarrow v $ ?

\[\overrightarrow {{w_1}} = \left( {1; - 3;5} \right).\]

\[\overrightarrow {{w_4}} = \left( {1;4;7} \right).\]

\[\overrightarrow {{w_3}} = \left( {1; - 4;7} \right).\]

\[\overrightarrow {{w_2}} = \left( {1;3;5} \right).\]

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vecto $\overrightarrow a = \left( {1;\,0;\, - 2} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {2;\, - 1;\,3} \right)$. Tích có hướng của hai vecto $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là một vecto có tọa độ là:

$\left( {2;\,7;\,1} \right)$.

$\left( { - 2;\,7;\, - 1} \right)$.

$\left( {2;\, - 7;\,1} \right)$.

$\left( { - 2;\, - 7;\, - 1} \right)$.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz,$cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 5\,\,;\,\,3\,\,;\,\, - 1} \right),$$\overrightarrow b = \left( {1\,\,;\,\,2\,\,;\,\,1} \right),$ $\overrightarrow c = \left( {m\,\,;\,\,3\,\,;\,\, - 1} \right).$Tìm tất cả giá trị của $m$sao cho $\overrightarrow a = \left[ {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right]$là

$m = 1$.

$m = 2$.

$m = - 1$.

$m = - 2$.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1;1; - 2} \right);B\left( {3;1;0} \right),C\left( {2;2;1} \right)$. Tam giác $ABC$ có diện tích bằng

$\sqrt 6 $.

$2\sqrt 6 $.

$\sqrt 3 $.

$2\sqrt 3 $.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \[\vec u = \left( { - 1;0;2} \right),\]\[\vec v = \left( {4;0; - 1} \right)\]?

\[\vec w = \left( {1;7;1} \right).\]

\[\vec w = \left( { - 1;7; - 1} \right).\]

\[\vec w = \left( {0;7;1} \right).\]

\[\vec w = \left( {0; - 1;0} \right).\]

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( {1;2; - 1} \right)$, $B\left( {0; - 2;3} \right)$. Tính diện tích tam giác $OAB$.

$\frac{{\sqrt {29} }}{6}$.

$\frac{{\sqrt {29} }}{2}$.

$\frac{{\sqrt {78} }}{2}$.

\[2\].

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho $\overrightarrow a \left( {3\,;\,2\,;\,1} \right)$, $\overrightarrow b \left( {3\,;\,2\,;\,5} \right)$. Tọa độ vectơ tích có hướng $\left[ {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right]$ là

$\left( {0\,;\,8\,;\, - 12} \right)$.

$\left( {8\,;\, - 12\,;\,5} \right)$.

$\left( {0\,;\,8\,;\,12} \right)$.

$\left( {8\,;\, - 12\,;\,0} \right)$.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1;\,0;\,0} \right)$, $B\left( {0;\,0;\,1} \right)$, $C\left( {2;\,1;\,1} \right)$. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng

$\frac{{\sqrt 7 }}{2}$.

$\frac{{\sqrt 5 }}{2}$.

$\frac{{\sqrt 6 }}{2}$.

$\frac{{\sqrt {11} }}{2}$.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\] cho điểm \[A\left( { - 4;6;2} \right)\]. Gọi \[M,N,P\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] trên các trục \[Ox,Oy,Oz\]. Tính diện tích \[S\] của tam giác \[MNP\].

\[S = 28\].

\[S = \frac{{49}}{2}\].

\[S = 7\].

\[S = 14\].

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( {2;\,1;\,1} \right)$, $B\left( {5;\,3;\,6} \right)$, $C\left( { - 1;\,2;\,3} \right)$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

${S_{\Delta ABC}} = \sqrt {523} $.

${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {523} $.

${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {532} $.

${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {352} $.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác \[ABC\]có \[A\left( {1;0;0} \right)\], \[B\left( {0;0;1} \right)\], \[C\left( {2;1;1} \right)\]. Diện tích tam giác \[ABC\] bằng

\[\frac{{\sqrt {11} }}{2}\].

\[\frac{{\sqrt 7 }}{2}\].

\[\frac{{\sqrt 6 }}{2}\].

\[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\].

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

$2\sqrt {87} $.

$\frac{{\sqrt {349} }}{2}$.

$\sqrt {349} $.

$\sqrt {87} $.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

5 bài tập Tích có hướng (có lời giải)

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

(Trả lời ngắn) 13 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

29 câu hỏi110 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 6

29 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

5 bài tập Tích có hướng (có lời giải)

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải

10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

(Trả lời ngắn) 13 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 5