2048.vn
Tạo đề online từ PDF/WordTrộn đề thiNgân hàng đề thi

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 5
Đề thi

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 5

A
AdminToánLớp 12112 lượt thi
Bắt đầu ngay
30 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,; - 3\,;\,2} \right)\), \(B\left( {4;\,1;\,2} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\)bằng

\(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\).

\(5\).

\( - 5\).

\(25\).

Xem đáp án

Chọn B

2. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = (1; - 1;2)\) và \(\overrightarrow b  = (2;1; - 1)\). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = (2; - 1; - 2)\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = ( - 1;5;3)\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\).

Xem đáp án

Chọn D

3. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \[A( - 2\,;\,3\,;\, - 4)\], \[B(4\,;\, - 3\,;\,3)\]. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

\(AB = 11\).

\(AB = \left( {6;\, - 6;\,7} \right)\).

\(AB = 7\).

\(AB = 9\).

Xem đáp án

Chọn A

4. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \(\vec a = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} m{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu}  - 1} \right)\) và \(\vec b = \left( {2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec a \bot \vec b\).

\(m = - 2\).

\(m = 2\).

\(m = - 1\).

\(m = 1\).

Xem đáp án

Chọn D

5. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \)và \(\overrightarrow u  = \left( { - \sqrt 3 ;\;0;\;1} \right)\) là

\(120^\circ \).

\(60^\circ \).

\(150^\circ \).

\(30^\circ \).

Xem đáp án

Chọn C

6. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], tích vô hướng của hai vectơ \[\vec u = \vec i + 2\vec j - \vec k\], \[\vec v = \left( {0\,;\,1\,;\, - 2} \right)\] bằng

\[4\].

\[0\].

\[ - 4\].

\[ - 2\].

Xem đáp án

Chọn A

7. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {1\,;\,3\,;\,3} \right)\], \[\overrightarrow b \left( { - 1\,;\,1\,;\,2} \right)\]. Khi đó \[\overrightarrow a \,.\,\overrightarrow b \] có giá trị bằng

\[ - 1\].

\[18\].

\[8\].

\[ - 8\].

Xem đáp án

Chọn C

8. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm\(M\left( {2;3; - 1} \right),\,N\left( { - 1;1;1} \right),\,P\left( {1;m - 1;2} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).

\(m = 2\).

\(m = - 4\).

\(m = - 6\).

\(m = 0\).

Xem đáp án

Chọn D

9. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\)và \(B\left( {4\,;\,2\,;\, - 2} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\)bằng

\(2\).

\(4\).

\(\sqrt {22} \).

\(22\).

Xem đáp án

Chọn C

10. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;\;0;\;3} \right)\)và \(\overrightarrow b  = \left( {2;\;2;\;5} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\) bằng

\(25\).

\(23\).

\(27\).

\(29\).

Xem đáp án

Chọn B

11. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1; - 2; - 1} \right)\]và \[B\left( {1;4;3} \right)\]. Độ dài đoạn \[AB\] là

\(2\sqrt {13} \).

\(2\sqrt 3 \).

\(\sqrt 6 \).

\(3\).

Xem đáp án

Chọn A

12. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;\,2;\,1} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA\).

\(OA = 3\).

\(OA = 9\).

\(OA = \sqrt 5 \).

\(OA = 5\).

Xem đáp án

Chọn A

13. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {1;\,1;\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {0;\,1;\,1} \right)\). Góc giữa hai vectơ đã cho bằng

\(30^\circ \).

\(150^\circ \).

\(60^\circ \).

\(120^\circ \).

Xem đáp án

Chọn D

14. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) được tính theo công thức nào sau đây?

AB=xB−xA+yB−yA+zB−zA

AB=xB−xA2+yB−yA2+zB−zA2

AB=xB−xA+yB−yA+zB−zA

AB=xB−xA2+yB−yA2+zB−zA2

Xem đáp án

Chọn D

15. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;1;2} \right)\) Khi đó tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b \) bằng

\(12\).

\(2\).

\(11\).

\(10\).

Xem đáp án

Chọn C

16. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1; - 3;1} \right),B\left( {3;0; - 2} \right)\). Tính độ dài đoạn \[AB\].

\(22\).

\(\sqrt {22} \).

\(26\).

\(\sqrt {26} \).

Xem đáp án

Chọn B

17. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\, - 1\,;\, - 3} \right)\)và \(B\left( { - 2\,;1\,;\, - 1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

\(\sqrt {17} \).

\(5\)

\(\sqrt {13} \).

\(3\).

Xem đáp án

Chọn A

18. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow i \sqrt 3  + \overrightarrow k \), \(\overrightarrow v  = \overrightarrow j \sqrt 3  + \overrightarrow k \). Khi đó tích vô hướng của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng

\[2\]

\[1\].

\[ - 3\].

\[3\].

Xem đáp án

Chọn B

19. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tích vô hướng của hai vectơ \(\mathop a\limits^ \to  \left( { - 2;2;5} \right)\), \(\mathop b\limits^ \to  \left( {0;1;2} \right)\) trong không gian bằng

\(14\).

\(13\).

\(10\).

\(12\).

Xem đáp án

Chọn D

20. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\overrightarrow u  = \left( {2;3; - 1} \right)\)và \(\overrightarrow v  = \left( {5; - 4\,;m} \right)\). Tìm \(m\)để \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \).

\[m = - 2\].

\[m = 2\].

\[m = 4\].

\[m = 0\].

Xem đáp án

Chọn A

21. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 3;2} \right)\) , \(\overrightarrow b  = \left( { - 2,4;m} \right)\). Định \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) vuông góc với nhau.

\(m = - 7\).

\(m = 7\).

\(m = 14\).

\(m = 2\).

Xem đáp án

Chọn B

22. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[{\rm{O}}xyz,\] cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,2;\, - 2} \right).\) Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow a .\)

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 2 \).

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 8\).

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\).

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\).

Xem đáp án

Chọn C

23. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho điểm \[A( - 4;3;12)\]. Độ dài đoạn thẳng \[OA\] bằng

\(13\).

\(11\).

\(17\).

\(6\).

Xem đáp án

Chọn A

24. Trắc nghiệm
• 1 điểm

 Trong không gian \(Oxyz\), cho hình nón đỉnh S1718;−119;1718 có đường tròn đáy đi qua ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 2;0} \right)\), \(C\left( {0;0;1} \right)\). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón đã cho.

\(l = \frac{{\sqrt {86} }}{6}\).

\(l = \frac{{\sqrt {194} }}{6}\).

\(l = \frac{{\sqrt {94} }}{6}\).

\(l = \frac{{5\sqrt 2 }}{6}\).

Xem đáp án

Chọn A

25. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;0;1} \right)\). Côsin góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
 

\( - \frac{1}{{2\sqrt 7 }}\).

\(\frac{1}{{2\sqrt 7 }}\).

\( - \frac{3}{{2\sqrt 7 }}\).

\(\frac{3}{{2\sqrt 7 }}\).

Xem đáp án

Chọn A

26. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( {3;2;8} \right)\), \(N\left( {0;1;3} \right)\) và \(P\left( {2;m;4} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).

\(m = 25\).

\(m = 4\).

\(m = - 1\).

\(m = - 10\).

Xem đáp án

Chọn D

27. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho các vec tơ \[\overrightarrow a  = \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k \],\(\overrightarrow b  = \left( { - 2;4;1} \right)\), \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) bằng

\(\frac{{3\sqrt 4 }}{{14}}\).

\( - \frac{{3\sqrt 6 }}{{14}}\).

\(\frac{{3\sqrt 6 }}{{14}}\).

\(\frac{{3\sqrt 2 }}{{14}}\).

Xem đáp án

Chọn C

28. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;1;3} \right)\)và \(\overrightarrow b  = \left( {3; - 2;1} \right).\). Góc giữa các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng

\({30^0}.\)

\({45^0}.\)

\({60^0}.\)

\({120^0}.\)

Xem đáp án

Chọn C

29. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai véc tơ \(\overrightarrow u \left( {2;3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( {5; - 4;m} \right).\) Tìm \(m\) để \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v .\)

\(m = 2\).

\(m = 4\).

\(m = - 2\).

\(m = 0\).

Xem đáp án

Chọn C

30. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;2;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;2} \right)\). Góc giữa \(BC'\) và \(A'C\) là

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

Xem đáp án

Chọn D

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

5 bài tập Tích có hướng (có lời giải)

30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải

30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

(Trả lời ngắn) 13 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

30 câu hỏi112 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 12

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 6