Đề thi

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 4

AdminToánLớp 1295 lượt thi

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm \[A\left( {1;0; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1; - 1} \right),{\rm{ }}C\left( {1; - 2;2} \right)\] và điểm $E$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCE$ thì tọa độ của $E$ là

$\left( {2; - 1 - 3} \right)$.

$\left( {0; - 1;3} \right)$.

$\left( {0; - 3;1} \right)$.

$\left( {2; - 3;1} \right)$.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 3 điểm $M\left( {2;0;0} \right)$, $N\left( {0; - 3;0} \right)$, $P\left( {0;0;4} \right)$. Nếu \[MNPQ\] là hình bình hành thì tọa độ của điểm $Q$ là

$\left( {3;4;2} \right)$.

$\left( {2;3;4} \right)$.

$\left( { - 2; - 3; - 4} \right)$.

$\left( {2;3; - 4} \right)$.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

$ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;1} \right)$, $B'\left( {1;0;0} \right)$, $C'\left( {1;1;0} \right)$(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm $D$.

$D\left( {0;1;1} \right)$.

$D\left( {0; - 1;1} \right)$.

$D\left( {0;1;0} \right)$.

$D\left( {1;1;1} \right)$.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Biết \[A\left( {2;\,4;\,0} \right)\], \[B\left( {4;\,0;\,0} \right)\], \[C\left( { - 1;\,4;\, - 7} \right)\]và \[D'\left( {6;\,8;\,10} \right)\]. Tọa độ điểm \[B'\] là

\[B'\left( {8;\,4;\,10} \right)\].

\[B'\left( {6;\,12;\,0} \right)\].

\[B'\left( {10;\,8;\,6} \right)\].

\[B'\left( {13;\,0;\,17} \right)\].

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có \[A\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[B\left( {3;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[D\left( {0;\,\,3;\,\,0} \right)\], \[D'\left( {0;\,\,3;\,\, - 3} \right)\]. Toạ độ trọng tâm tam giác $A'B'C$ là

$\left( {1;\,\,1;\,\, - 2} \right)$.

$\left( {2;\,\,1;\,\, - 2} \right)$.

$\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)$.

$\left( {2\,;\,\,1;\,\, - 1} \right)$.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác $ABC$ với $A\left( {1;1;1} \right)$, $B\left( {2;3;0} \right)$. Biết rằng tam giác $ABC$ có trực tâm $H\left( {0;3;2} \right)$ tìm tọa độ của điểm $C$.

$C\left( {3;2;3} \right)$.

$C\left( {4;2;4} \right)$.

$C\left( {1;2;1} \right)$.

$C\left( {2;2;2} \right)$.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$biết $A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)$, $B\left( {2\,;\,1\,;\,2} \right)$, $D\left( {1\,;\, - 1\,;\,1} \right)$, $C'\left( {4\,;\,5\,;\, - 5} \right)$. Tọa độ của đỉnh $A'$ là

$A' = \left( {4\,;\,5\,;\, - 6} \right)$.

$A' = \left( {3\,;\,4\,;\, - 1} \right)$.

$A' = \left( {3\,;\,5\,;\, - 6} \right)$.

$A' = \left( {3\,;\,5\,;\,6} \right)$.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;1} \right)$, $B'\left( {1;0;0} \right)$, $C'\left( {1;1;0} \right)$(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm $D$.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 1), B'(1; 0; 0), C(1; 1; 0) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm D (ảnh 1)

$D\left( {0;1;1} \right)$.

$D\left( {0; - 1;1} \right)$.

$D\left( {0;1;0} \right)$.

$D\left( {1;1;1} \right)$.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 3; 1), B(3; 2; 1), C(1; 3; 2). Gọi H(a, b , c) là trực tâm tam giác. Giá trị của 2a + b + c là

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\] cho ba điểm \[A\left( {1;4; - 5} \right),B\left( {2;3; - 6} \right),C\left( {4;4; - 5} \right)\]. Tìm tọa độ trực tâm \[H\] của tam giác \[ABC\].

\[H\left( {\frac{5}{2};4; - 5} \right)\].

\[H\left( {1;4; - 5} \right)\].

\[H\left( {2;3; - 6} \right)\].

\[H\left( {\frac{7}{3};\frac{{11}}{3}; - \frac{{16}}{3}} \right)\].

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;\,2;\, - 1} \right)\], \[B\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\], \[C\left( { - 4;\,7;\,5} \right)\]. Tọa độ chân đường phân giác trong góc \[B\] của tam giác \[ABC\] là

\[\left( { - \frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,1} \right)\].

\[\left( {\frac{{11}}{3};\, - 2;\,1} \right)\].

\[\left( {\frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,\frac{1}{3}} \right)\].

\[\left( { - 2;\,11;\,1} \right)\].

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;2;1} \right)$, $B\left( {4;4;2} \right)$, $C\left( { - 2;4; - 3} \right)$. Đường phân giác trong $AD$ của tam giác $ABC$có một vectơ chỉ phương là:

$\left( { - 2;4; - 3} \right)$.

$\left( {6;0;5} \right)$.

$\left( {0;1; - \frac{1}{3}} \right)$.

$\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - 1} \right)$.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho hai điểm $A\left( {2;2;1} \right)$, $B\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)$. Biết $I\left( {a;b;c} \right)$là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $OAB$. Tính $S = a + b + c.$

$S = 1$.

$S = 0$.

$S = - 1$.

$S = 2$.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$cho ba điểm $A\left( {1;2;3} \right)$, $B\left( {3;4;4} \right)$, $C\left( {2;6;6} \right)$ và $I\left( {a;b;c} \right)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính $a + b + c$.

$\frac{{31}}{3}$.

$\frac{{46}}{5}$.

$10$.

$\frac{{63}}{5}$.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;1;0)$, $B$ nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ và có hoành độ dương, $C$ nằm trên trục $Oz$ và $H(2;1;1)$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Toạ độ các điểm $B$, $C$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là

\[B(3;1;0),{\rm{ }}C(0;0; - 3)\].

\[B(1;3;0),{\rm{ }}C(0;0; - 3)\].

\[B(3; - 3;0),{\rm{ }}C(0;0;1)\].

\[B(1; - 3;0),{\rm{ }}C(0;0;1)\].

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1;2; - 1} \right)$, $B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right)$. Gọi $D\left( {a;b;c} \right)$ là chân đường phân giác trong của góc $B$ của tam giác $ABC$. Giá trị $a + b + 2c$ bằng

$4$.

$5$.

$14$.

$15$.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;\,1;\,2} \right)$, $B\left( { - 1;\,3;\, - 9} \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$thuộc $Oy$ sao cho $\Delta ABM$vuông tại $M$.

$[\begin{array}{l} M (0; 1 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$

$[\begin{array}{l} M (0; 2 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$

$[\begin{array}{l} M (0; 1 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$

$[\begin{array}{l} M (0; 2 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1; - 2;2} \right)$, $B\left( { - 5;6;4} \right)$ và $C\left( {0;1; - 2} \right)$. Độ dài đường phân giác trong của góc $A$ của $\Delta ABC$ là:

\[\frac{{3\sqrt {74} }}{2}\].

\[\frac{3}{{2\sqrt {74} }}\].

\[\frac{2}{{3\sqrt {74} }}\].

\[\frac{{2\sqrt {74} }}{3}\].

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\] cho các điểm \[A\left( {5\,;\,1\,;\,5} \right)\], \[B\left( {4\,;\,3\,;\,2} \right)\], \[C\left( { - 3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\]. Điểm \[I\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\]. Tính \[a + 2b + c\]?

\[1\].

\[3\].

\[6\].

\[ - 9\].

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a = \left( {1; - 2;3} \right)$ và $\vec b = \left( {3;0;4} \right)$. Tính $\vec a.\vec b$.

15.

36.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec u = (x;2;1),$ $\vec v = (1; - 1;2x)$. Tích vô hướng của $\vec u$ và

$\vec v$.

$x + 2$.

$3x + 2$.

$ - 2 - x$.

$3x - 2$.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\vec a = \left( {1;3;3} \right)$, $\vec b = \left( { - 2;2;1} \right)$ và $\vec c = \left( { - 1;2;3} \right)$. Tích vô hướng $\vec c.\left( {\vec a - \vec b} \right)$ bằng

$7$.

$5$

$9$.

$3$.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A\left( {1; - 2;3} \right),\,B\left( {2; - 4;1} \right),\,C\left( {2;0;2} \right)$ , khi đó tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng

$7.$

$ - 5.$

$4.$

$ - 1.$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( { - 2\,;\,1\,;\,1} \right)$, $B\left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

$\sqrt {30} $.

$\sqrt {10} $.

$\sqrt {22} $.

$2$.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}2} \right)$ và $B\left( {2;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1} \right)$. Độ dài đoạn $AB$ bằng

$2$.

$\sqrt 6 $.

$\sqrt 2 $.

$6$.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\overrightarrow u = \left( {2;3; - 1} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {5; - 4;x} \right).$ Tìm $x$ để $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0$

$x = 2$.

$x = 22$.

$x = \frac{{ - 3}}{{10}}$ .

$x = - 2$.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( { - 2;1;2} \right).$ Khi đó tích vô hướng $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b $ bằng

$12$.

$2$.

$11$.

$10$.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {2;3;4} \right)$ và $B\left( {3;0;1} \right)$. Độ dài vectơ $\overrightarrow {AB} $ là

$\sqrt {19} $.

19.

$\sqrt {13} $.

13.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( { - 1;3;1} \right),B(2;0; - 5)\]. Tính \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OB} \].

$ - 12$.

$ - 36$.

\[36\].

\[12\].

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[{\rm{Ox}}yz\], cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { - 1;4; - 2} \right)$. Giá trị của biểu thức $\overrightarrow a .\overrightarrow b $ bằng

$ - 16$.

$ - 4$.

$4$.

$16$.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

5 bài tập Tích có hướng (có lời giải)

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

(Trả lời ngắn) 13 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

30 câu hỏi95 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 4

30 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

5 bài tập Tích có hướng (có lời giải)

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải

10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

(Trả lời ngắn) 13 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 6