Đề thi

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 3

AdminToánLớp 1285 lượt thi

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$, điểm $B = \left( {1;0;0} \right)$, $D = \left( {0;1;0} \right)$, $D' = \left( {0;1; - 1} \right)$. Tìm toạ độ véctơ $\overrightarrow {CA'} $ tương ứng là

$\left( {1;1;1} \right).$

$\left( {1; - 1; - 1} \right).$

$\left( { - 1; - 1; - 1} \right).$

$\left( {1;0; - 1} \right).$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A\left( {1;3;4} \right)$; $B\left( {1;0; - 2} \right)$và \[C\left( {4;0;1} \right)\]. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

$G\left( {3;0;2} \right)$.

$G\left( {2;1;1} \right)$.

$G\left( {1;1;3} \right)$.

$G\left( {3;0; - 1} \right)$.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\] cho điểm \[A\left( {1;2;4} \right),\,B\left( {2;4; - 1} \right)\].Tọa độ trọng tâm \[G\] của tam giác \[OAB\] là

\[G\left( {2;1;1} \right)\].

\[G\left( {6;3;3} \right)\].

\[G\left( {1;1;2} \right)\].

\[G\left( {1;2;1} \right)\].

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;3; - 5} \right)$, $B\left( { - 3;1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$.

$G\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; - 2} \right)$.

$G\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; - 2} \right)$.

$G\left( { - \frac{2}{3};\frac{4}{3}; - 2} \right)$.

$G\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{4}{3};2} \right)$.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có 3 đỉnh $A\left( {1; - 2;3} \right)\,,\,B\left( {2;3;5} \right)\,,\,C\left( {4;1; - 2} \right)$. Tính tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

$G\left( {6;4;3} \right).$

$G\left( {7;2;6} \right).$

$G\left( {\frac{7}{3};\frac{2}{3};2} \right).$

$G\left( {8;6; - 30} \right).$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 2;4;1} \right)$, $B\left( {1;1; - 6} \right)$, $C\left( {0; - 2;3} \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

$G\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)$.

$G\left( { - 1;3; - 2} \right)$.

$G\left( {\frac{1}{3}; - 1;\frac{2}{3}} \right)$.

$G\left( { - \frac{1}{3};1; - \frac{2}{3}} \right)$.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho $A\left( {1;2; - 1} \right)$, $B\left( {3;1; - 2} \right)$, $C\left( {2;3; - 3} \right)$và $G$là trọng tâm tam giác $ABC$. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $OG$.

$\vec u = \left( {1;2; - 2} \right)$.

$\vec u = \left( {1;2; - 1} \right)$.

$\vec u = \left( {2;1; - 2} \right)$.

$\vec u = \left( {2;2; - 2} \right)$.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm $A\left( { - 2;1;3} \right)$, $B\left( {5;0;2} \right)$ và $C\left( {0;2;4} \right)$. Trọng tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là

$\left( { - 7; - 1;1} \right)$.

$\left( {7;1;\, - 1} \right)$.

$\left( {3;3;9} \right)$.

$\left( {1;1;3} \right)$.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {1;\, - 3\,;2} \right)$, $B\left( {0\,;\,1\,; - 1} \right)$, $G\left( {2\,;\, - 1\,;1} \right)$. Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm?

$C\left( {5\,;\, - 1\,;\,2} \right)$.

$C\left( {3\,;\, - 3\,;\,2} \right)$.

$C\left( {1\,;\, - 1\,;\,\frac{2}{3}} \right)$.

$C\left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)$.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;2;4} \right)$ và $B\left( {2;4; - 1} \right)$ Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$.

$G(2;1;1)$.

$G(6;3;3)$.

$G(2;1;1)$.

$G(1;2;1)$.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm $M\left( {1; - 2;3} \right)$và $N\left( {3;0; - 1} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$của đoạn thẳng $MN$.

$I\left( {4; - 2;2} \right)$.

$I\left( {2; - 1;2} \right)$.

$I\left( {4; - 2;1} \right)$

$I\left( {2; - 1;1} \right)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Tìm tọa độ đỉnh $A'$ biết tọa độ các điểm $A\left( {0;0;0} \right)$; $B\left( {1;0;0} \right)$; $C\left( {1;2;0} \right)$; $D'\left( { - 1;3;5} \right)$.

$A'\left( {1; - 1;5} \right)$.

$A'\left( {1;1;5} \right)$.

$A'\left( { - 1; - 1;5} \right)$.

$A'\left( { - 1;1;5} \right)$.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A\left( {1;2;4} \right)$, $B\left( {2;4; - 1} \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$.

$G\left( {6;3;3} \right)$.

$G\left( {2;1;1} \right)$.

$G\left( {1;2;1} \right)$.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\], cho tam giác $ABC$ biết $A\left( {2;\,1;\, - 4} \right)$, $B\left( {5;\, - 3;\,3} \right)$, $C\left( { - 1;\, - 1;\,10} \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

$G (2; 1 - 3)$

$G (2; - 1; 3)$

$G (2; - 1 - 3)$

$G (- 2; - 1; 3)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A\left( {1;\,0;\,2} \right)$, $B\left( { - 2;\,1;\,3} \right)$, $C\left( {3;\,2;\,4} \right)$, $D\left( {6;\,9;\, - 5} \right)$. Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện $ABCD$?

$\left( {2;\,3;\, - 1} \right)$.

$\left( {2;\, - 3;\,1} \right)$.

$(2; 3; 1)$

$(- 2; 3; 1)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho các điểm \[A\left( {1;0;3} \right)\], \[B\left( {2;3; - 4} \right)\], \[C\left( { - 3;1;2} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[D\] sao cho tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.

\[D\left( { - 2;4; - 5} \right)\].

\[D\left( {4;2;9} \right)\].

\[D\left( {6;2; - 3} \right)\].

\[D\left( { - 4; - 2;9} \right)\].

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( {3;1;4} \right)\] và \[N\left( {0;2; - 1} \right)\]. Tọa độ trọng tâm của tam giác \[OMN\] là

\[\left( { - 3;1; - 5} \right)\].

\[\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\].

\[\left( {3;3;3} \right)\].

\[\left( {1;1;1} \right)\].

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm $A\left( {1;\,2;\, - 1} \right)$, $B\left( { - 3;\,4;\,3} \right)$, $C\left( {3;\,1;\, - 3} \right)$, số điểm $D$sao cho \[4\]điểm $A$, $B$, $C$, $D$là $4$đỉnh của một hình bình hành là

$0$.

$1$.

$3$.

$2$.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( { - 4;1; - 5} \right)$; $B\left( {2; - 4;7} \right)$; $C\left( {3; - 2;9} \right)$. Tọa độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành là

$\left( {2;3; - 3} \right)$.

$\left( { - 3; - 3;3} \right)$.

$\left( { - 6;5; - 12} \right)$.

$\left( { - 3;3; - 3} \right)$.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 3 điểm $A\left( {1; - 2;0} \right),\,\,B\left( { - 1;0;1} \right),\,\,C\left( {0;2;0} \right).$ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

$D\left( {8;4;3} \right)$.

$D\left( {2;0; - 1} \right)$.

$D\left( { - 2;0;2} \right)$.

$D\left( {2;0;1} \right)$.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 3 điểm $A\left( {1; - 2;0} \right),\,\,B\left( { - 1;n;1} \right),\,\,C\left( {0;5;m} \right).$ Xác định $n,m$ để $G\left( {0;1; - 1} \right)$ là trọng tâm của tam giác ABC.

$n = 1,\,m = 4$.

$n = 0,\,m = - 4$.

$n = 0,\,m = - 2$.

$n = - 1,\,m = - 4$.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian tọa độ \[Oxyz\], cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]với các đỉnh \[A( - 1;1;2)\]\[B( - 3;2;1)\],\[D(0; - 1;2)\]và \[A'(2;1;2)\]. Tìm tọa độ đỉnh \[C'\].

\[C'(1;0;1)\].

\[C'( - 3;0;3)\].

\[C'(0;1;0)\].

\[C'( - 1;3;1)\].

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho $A\left( {0;\; - 1;\;1} \right)$, $B\left( { - 2;\;1;\; - 1} \right)$, $C\left( { - 1;\;3;\;2} \right)$. Biết rằng $ABCD$ là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm $D$ là

$D\left( {1;\;1;\;4} \right)$.

$D\left( { - 1;\;1;\;\frac{2}{3}} \right)$.

$D\left( {1;\;3;\;4} \right)$.

$D\left( { - 1;\; - 3;\; - 2} \right)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 1;2;4} \right)$, $B\left( {3;0; - 2} \right)$ và $C\left( {1;3;7} \right)$. Gọi $D$ chân đường phân giác trong hạ từ $A$. Tính $OD$

$\frac{{\sqrt {207} }}{3}$.

$\frac{{\sqrt {205} }}{3}$.

$\frac{{\sqrt {201} }}{3}$.

$\frac{{\sqrt {203} }}{3}$.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có \[A\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[B\left( {3;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[D\left( {0;\,\,3;\,\,0} \right)\], \[D'\left( {0;\,\,3;\,\, - 3} \right)\]. Toạ độ trọng tâm tam giác $A'B'C$ là

$\left( {1;\,\,1;\,\, - 2} \right)$.

$\left( {2;\,\,1;\,\, - 2} \right)$.

$\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)$.

$\left( {2\,;\,\,1;\,\, - 1} \right)$.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác \[ABC\] biết \[A\left( {2; - 1;\,3} \right)\] và trọng tâm \[G\] của tam giác có toạ độ là \[G\left( {2;1;0} \right)\]. Khi đó \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \] có tọa độ là

\[\left( {{\rm{0;}}6{\rm{;9}}} \right)\].

\[\left( {{\rm{0;9;}} - {\rm{9}}} \right)\].

\[\left( {{\rm{0;}} - {\rm{9;9}}} \right)\].

\[\left( {{\rm{0;6;}} - 9} \right)\].

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ \[{\rm{O}}xyz\] cho ba điểm$M\left( {2;\,3;\, - 1} \right)$, $N\left( { - 1;1;1} \right)$ và $P\left( {1;m - 1;\,2} \right)$. Tìm $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N$.

m = -6

m = 0

m = -4

m = 2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$cho $A\left( {0;\, - 1;\,1} \right)$, $B\left( { - 2;\,1;\, - 1} \right)$, $C\left( { - 1;\,3;\,2} \right)$. Biết rằng $ABCD$là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm $D$ là

$D\left( { - 1;\,1;\,\frac{2}{3}} \right).$

$D\left( {1;\,3;\,4} \right).$

$D\left( {1;\,1;\,4} \right).$

$D\left( { - 1;\, - 3;\, - 2} \right).$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( {1;1;2} \right)$, $B\left( {2; - 1;1} \right)$ và $C\left( {3;2; - 3} \right)$. Tìm tọa độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.

$\left( {2;4; - 2} \right)$.

$\left( {0; - 2;6} \right)$.

\[\left( {4;2; - 4} \right)\].

\[\left( {4;0; - 4} \right)\].

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ với

A (1; 2; 3), B (5; 0; - 1), C (4; 3; 6)

và $D\left( {a;\,b;\,c} \right)$. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

$3$.

$11$.

$15$.

$5$.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

5 bài tập Tích có hướng (có lời giải)

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

(Trả lời ngắn) 13 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

30 câu hỏi85 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 12

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 3

30 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

5 bài tập Tích có hướng (có lời giải)

10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải

10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

10 bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng có lời giải

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

(Trả lời ngắn) 13 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 6