179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 1
30 câu hỏi
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) và \(B\left( {3;5; - 2} \right)\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\) là
\(\left( {2;\,\,2;\,\, - 1} \right)\).
\(\left( {2;\,\,6;\, - 2} \right)\).
\(\left( {4;\,\,4;\, - 2} \right)\).
\(\left( {1;\,\,3;\,\, - 1} \right)\).
Chọn D
\[I\left( { - 2;1; - 3} \right)\] .
\[I\left( { - 1;1;2} \right)\].
\[I\left( {2; - 1;3} \right)\].
\[I\left( {4; - 2;6} \right)\].
Chọn B
\(M\left( {2\,;\,2\,;\,0} \right)\).
\(M\left( {4\,;\,4\,;\,0} \right)\).
\(M\left( {2\,;\; - 2\,;\,0} \right)\).
\(O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\).
Chọn A
\((2;\,6;\,4)\).
\((1;\,3;\,2)\).
\((4;\, - 2;\,10)\).
\((2;\, - 1;\,5)\).
Chọn D
\(\left( { - 4;\,2\,;\,2} \right)\).
\(\left( { - 2;\,2\,;\, - 4} \right)\).
\(\left( { - 1;\,1\,;\, - 2} \right)\).
\(\left( { - 2;\,1\,;\,1} \right)\).
Chọn D
\[N\left( {5; - 4;2} \right)\].
\[N\left( {0;1;2} \right)\].
\[N\left( {2; - 1;\frac{7}{2}} \right)\]
\[N\left( { - 1;2;5} \right)\].
Chọn D
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\] và \[B\left( { - 3\,;\, - 1\,;\,1} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \] là
\[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].
\[\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].
\[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)\].
\[\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)\].
Chọn A
\[M\left( { - \frac{1}{2};{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 2} \right)\].
\[M\left( {\frac{3}{2};{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 1} \right)\].
\[M\left( {3;{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 2} \right)\].
\[M\left( {\frac{1}{2};{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}2} \right)\].
Chọn B
\(I\left( {2\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\).
\(I\left( {2\,;\, - 2\,;\,8} \right)\).
\(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,4} \right)\).
\(I\left( { - 2\,;\,3\,;\,1} \right)\).
Chọn C
\(\left( {3;\,2;\,3} \right)\)
\(\left( { - 3;\,2;\,3} \right)\)
\(\left( {3;\, - 2;\,3} \right)\)
\(\left( { - 3;\,2;\, - 3} \right)\)
Chọn B
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {3;\,4;\,3} \right)\]. Tổng khoảng cách từ \[A\]đến ba trục tọa độ bằng
\[\sqrt {34} \].
\[10\].
\[\frac{{\sqrt {34} }}{2}\].
\[10 + 3\sqrt 2 \].
Chọn D
\(T = 3\).
\(T = 6\).
\(T = 4\).
\(T = - 4\).
Chọn D
\[M\left( {0;2;2} \right)\].
\[N\left( {2;2;2} \right)\].
\[P\left( {0;2;0} \right)\].
\[Q\left( {2;2;0} \right)\].
Chọn A
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,2\,;\,0} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\)và \(D\left( {2\,;\,2\,;\,2} \right)\). Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(AB\)và \(CD\). Tọa độ trung điểm của \(MN\)là
\(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\).
\(I\left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\).
\(I\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\).
\(I\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}\,;\,1} \right)\).
Chọn C
\(G\left( {\frac{1}{3}\,;\,\frac{2}{3}\,;\,\frac{2}{3}} \right)\).
\(G\left( {3\,;\,6\,;\,6} \right)\).
\(G\left( {1\,;\,2\,;\,2} \right)\).
\(G\left( {0\,;\,6\,;\,6} \right)\).
Chọn C
\(\left( {1;1; - 1} \right)\).
\(\left( {2;2; - 2} \right)\).
\(\left( {4; - 2; - 10} \right)\).
\(\left( { - 4;2;10} \right)\).
Chọn A
\(\left( {11;4;1} \right)\).
\(\left( { - 7; - 5; - 5} \right)\).
\(\left( {7;5;5} \right)\).
\(\left( {5;1; - 1} \right)\).
Chọn C
\[\left( {2;1;0} \right)\].
\(\left( { - 1; - 1;0} \right)\).
\(\left( {1;4;0} \right)\).
\(\left( {1;1;1} \right)\).
Chọn C
\(M\left( {1;2;0} \right)\).
\(M\left( {0; - 2;2} \right)\).
\(M\left( {0; - 1;1} \right)\).
\(M\left( {2;4;0} \right)\).
Chọn B
\(\left( { - 1;2;2} \right)\).
\(\left( { - 2;4;4} \right)\).
\(\left( {2;2;0} \right)\).
\(\left( {4;4;0} \right)\).
Chọn B
\[\left( {1; - 1;2} \right)\].
\[\left( {1;1;0} \right)\].
\[\left( {1;1;1} \right)\].
\[\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\].
Chọn C
\[M\left( {21\,;1\,; - 7} \right).\]
\[M\left( { - 21\,; - 1\,;7} \right).\]
\[M\left( {21\,; - 1\,;7} \right).\]
\[M\left( {21\,; - 1\,; - 7} \right).\]
Chọn A
\(G\left( {1;5;2} \right)\).
\(G\left( {1;\,0;\,5} \right)\).
\(G\left( {3;12;6} \right)\).
\(G\left( {1;4;2} \right)\).
Chọn D
\(\left( {4;1;5} \right)\).
\(\left( {4;1; - 1} \right)\).
\(\left( {2;1;5} \right)\).
\(\left( { - 2;1; - 5} \right)\).
Chọn B
Trong không gian \[Oxyz\], cho \(A\left( { - 3;1;2} \right)\), tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua trục \(Oy\) là
\(\left( {3; - 1; - 2} \right)\) .
\(\left( {3; - 1;2} \right)\).
\(\left( {3;1; - 2} \right)\) .
\(\left( { - 3; - 1;2} \right)\) .
Chọn C
\[\left( { - 3; - 6;6} \right)\].
\[\left( { - 1; - 2;12} \right)\].
\[\left( {3;6; - 6} \right)\].
\[\left( {3;4; - 6} \right)\].
Chọn A
\(\left( {5;\,\,3;\,\, - 9} \right)\).
\(\left( { - 5;\,\, - 3;\,\,9} \right)\).
\(\left( { - 3;\,\, - 7;\,\, - 9} \right)\).
\(\left( {3;\,\,7;\,\,9} \right)\).
Chọn A
\[3\sqrt 3 \].
\[3\].
\[\sqrt 3 \].
\[\sqrt 2 \].
Chọn C
\(\left( { - 2;5; - 3} \right)\).
\(\left( {2;5;3} \right)\).
\(\left( {2; - 5;3} \right)\).
\(\left( {2;5; - 3} \right)\).
Chọn C
\[M\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\].
\[M\left( {4;3;1} \right)\].
\[M\left( {4;3;4} \right)\].
\[M\left( { - 1;3;5} \right)\].
Chọn C
