17 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)

Ta có a⁴.a⁶= a⁴⁺⁶= a¹⁰

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: 17⁸: 17³= 17^8-3= 17⁵

Đáp án cần chọn là: B

+ Ta có: \[{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\] nên A sai

+ \[{5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^1} = 5\] nên B đúng

+ \[{5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};{5^1} = 5\] nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

⁺ 5³= 5.5.5 = 125; 3⁵= 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³< 3⁵ (A đúng)

+ 3⁴= 3.3.3.3 = 81 và 2⁵= 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴>2⁵ (B đúng)

+ 4³= 4.4.4 = 64 và 2⁶= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4³= 2⁶nên 4³= 2⁶ (C đúng)

+ 4³= 64; 8²= 64 nên 4³= 8² (D sai)

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 2⁴+ 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

7².7⁴= 7²⁺⁴= 7⁶

7².7⁴:7³= 7⁶: 7³= 7^6-3= 7³

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 4^x = 4³.4⁵

4^x = 4³⁺⁵

4^x= 4⁸

x = 8

Vậy x = 8.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰

suy ra 2018 < m < 2020  nên m = 2019

Đáp án cần chọn là: C

Vì 5² < 90 < 5³

nên từ 5ⁿ < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

(2x + 1)³ = 125 

(2x + 1)³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 − 1

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có 

2^x – 15 = 17

2^x = 17 + 15

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5.

Vậy x = 5 < 6.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

(7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x −11)³ = 32.25 + 200

(7x −11)³ = 1000

(7x −11)³ = 10³

7x – 11 = 10

7x = 11 + 10

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Đáp án cần chọn là: D

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 16¹⁹= (2⁴)¹⁹= 2^4.19= 2⁷⁶

Và 8²⁵= (2³)²⁵= 2⁷⁵

Mà 76 >75 nên 2⁷⁶>2⁷⁵hay 16¹⁹>8²⁵

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]

\[ = \frac{{{{11.3}^{22}}^{ + 7} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\]

\[ = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\]

\[ = \frac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}}\]

\[ = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54\]

Vậy A = 54

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 2⁷.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] (1)

Nên \[3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\] (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được \[2A = {3^{101}} - 3\] do đó \[2A + 3 = {3^{101}}\]

Mà theo đề bài \[2A + 3 = {3^n}\]

Suy ra \[{3^n} = {3^{101}}\] nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C