15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
15 câu hỏi
\(ax + b = 0\).
\(ax + b > 0\).
\(ax + by = 0\).
\(ax + b \le 0\).
Đáp án đúng là: B
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng \(ax + b > 0\), \(ax + b < 0\), \(ax + b \ge 0\) hoặc \(ax + b \le 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\) nên \(ax + b > 0\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn.</>
\(2x + 3\).
\(2x\).
\(55\).
\(2\).
Đáp án đúng là: D
Vế trái của bất phương trình \(2x + 3 > 55\) là \(2x + 3\), vế phải của bất phương trình là 55.
3x.
22.
\(3x - 22\).
0.
Đáp án đúng là: C
Vế trái của bất phương trình \(3x - 22 < 0\) là \(3x - 22\), vế phải của bất phương trình là 0.
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\).
>
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) > B\left( {{x_0}} \right)\).>
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) \le B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) > B\left( {{x_0}} \right)\).
Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) \ge B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\).
>
Đáp án đúng là: A
Với phương trình bậc nhất có ẩn\(x\), số \({x_0}\) được coi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay \(x = {x_0}\) vào bất phương trình thì nhận được một khẳng định đúng.
Vậy số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\).
>
\(x < - \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
\(x < - \frac{b}{a}\) với \(a > 0\).</>
\(x < \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
\(x < \frac{b}{a}\) với \(a > 0\).</>
Đáp án đúng là: A
Ta có \(ax + b > 0\)
\(ax < - b\) (trừ hai vế bất đẳng thức cho b)
+ Với \(a > 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\) (chia hai vế bất phương trình cho a).
+ Với \(a < 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\) (chia hai vế bất phương trình cho a).
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > - \frac{b}{a}\) với \(a > 0\) và \(x < - \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
\(x > 3\).
\(x > 4\).
\(x < 3\).
\(x < 4\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(2x - 8 > 0\)
\(2x > 8\)
\(x > 4\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 4\).
\(x \ge 3\).
\(x \ge 4\).
\(x \le 3\).
\(x \le 4\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(9 - 3x \le 0\)
\( - 3x \le - 9\)
\(x \ge 3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x \ge 3\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(x > 12\).
\(x < 12\).
\(x > 9\).
\(x < 9\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(5 - \frac{1}{3}x < 1\)
\( - \frac{1}{3}x < 1 - 5\)
\( - \frac{1}{3}x < - 4\)
\(x > 12\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > 12\).
10.
9.
–4.
4.
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - x - 3 > - 10 + 2x\)
\( - x - 3 - 2x + 10 > 0\)
\(\left( { - x - 2x} \right) + \left( {10 - 3} \right) > 0\)
\( - 3x + 7 > 0\)
\( - 3x > - 7\)
\(x < \frac{7}{3}\)
Suy ra \(a = 7\), \(b = 3\).
Vậy \(a + b = 7 + 3 = 10\).
\(x > 5\).
\(x > - 5\).
\(x < - 5\).
\(x < 5\).
Đáp án đúng là: A
Với \(m = 2\) ta có \(\frac{1}{2}x + 2.2 < - 6 + \frac{5}{2}x\)
\(\frac{1}{2}x + 4 < - 6 + \frac{5}{2}x\)
\(\frac{1}{2}x + 4 + 6 - \frac{5}{2}x < 0\)
\(\left( {\frac{1}{2}x - \frac{5}{2}x} \right) + \left( {4 + 6} \right) < 0\)
\( - 2x + 10 < 0\)
\( - 2x < - 10\)
\(x > 5\)
Vậy với \(m = 2\) thì nghiệm của bất phương trình là \(x > 5\).
\(2c - d + 3m = 4\).
\(2c - d - 3m = - 2\).
\(2c + d + 3m = 9\).
\(2c + d - 3m = 4\).
Đáp án đúng là:
Với \(m = 1\) ta có \(\frac{{x + 1}}{4} - 1 > - \frac{{2x + 5}}{4}\)
\(x + 1 - 4 > - 2x - 5\)
\(x - 3 > - 2x - 5\)
\(x - 3 + 2x + 5 > 0\)
\(\left( {x + 2x} \right) + \left( {5 - 3} \right) > 0\)
\(3x + 2 > 0\)
\(3x > - 2\)
\(x > - \frac{2}{3}\).
Suy ra \(c = 2\), \(d = 3\).
Ta thấy \(2c + d + 3m = 2.2 + 3 + 3.1 = 10\).
Vậy khẳng định C là khẳng định sai.
\(x > - \frac{7}{3}\).
\(x > \frac{7}{3}\).
\(x < \frac{7}{3}\).
\(x < - \frac{7}{3}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\)
\({x^2} + 4x + 4 < x + {x^2} - 3\)
\({x^2} + 4x + 4 - x - {x^2} + 3 < 0\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) + \left( {4 + 3} \right) < 0\)
\(3x + 7 < 0\)
\(3x < - 7\)
\(x < - \frac{7}{3}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < - \frac{7}{3}\).
\(x < 1\).
\(x < 2\).
\(x > 1\).
\(x > 2\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{x + 2005}}{{2006}} < \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{x + 2007}}{{2008}}\]
\[\frac{{x + 2004}}{{2005}} - 1 + \frac{{x + 2005}}{{2006}} - 1 < \frac{{x + 2006}}{{2007}} - 1 + \frac{{x + 2007}}{{2008}} - 1\]
\[\frac{{x + 2004 - 2005}}{{2005}} + \frac{{x + 2005 - 2006}}{{2006}} < \frac{{x + 2006 - 2007}}{{2007}} + \frac{{x + 2007 - 2008}}{{2008}}\]
\[\frac{{x - 1}}{{2005}} + \frac{{x - 1}}{{2006}} < \frac{{x - 1}}{{2007}} + \frac{{x - 1}}{{2008}}\]
\[\frac{{x - 1}}{{2005}} + \frac{{x - 1}}{{2006}} - \frac{{x - 1}}{{2007}} - \frac{{x - 1}}{{2008}} < 0\]
\[\left( {x - 1} \right)\left( {\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}}} \right) < 0\]
Do \[\frac{1}{{2005}} - \frac{1}{{2007}} > 0\] và \[\frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2008}} > 0\] nên \[\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}} > 0\]
Khi đó \(x - 1 < 0\) (vì \[\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}} > 0\])</>
\(x < 1\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 1\).
43.
44.
45.
46.
Đáp án đúng là: D
Gọi \[x\] là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất \[\left( {x > 0} \right)\].
Số cây xanh lớp 9A trồng theo \[x\] là: \[x + 54\] (cây xanh).
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
\[x + 54 \ge 100\]
\[x + 54 - 54 \ge 100 - 54\]
\[x \ge 46\].
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
12.
14.
16.
18.
Đáp án đúng là: A
Gọi số tờ giấy bạc loại \[5\,000\] đồng là \(x\) (\(x \in \mathbb{N}*,x < 15\))
Số tờ giấy bạc loại \[2\,000\] đồng là \(15 - x\) (tờ).
Theo bài ra ta có bất phương trình:
\(2\,\,000\left( {15 - x} \right) + 5\,\,000x \le 70\,\,000\)
\(30\,\,000 - 2\,\,000x + 5\,\,000x \le 70\,\,000\)
\[30\,\,000 + 3\,\,000x \le 70\,\,000\]
\(30\,\,000 + 3\,\,000x - 70\,\,000 \le 0\)
\(3\,\,000x - 40\,\,000 \le 0\)
\(3\,\,000x \le 40\,\,000\)
\(x \le \frac{{40}}{3} \approx 13,33\).
Mà \(x \in \mathbb{N}*,x < 15\) nên \(x\) có thể là các số nguyên từ 1 đến 13.
Vậy đáp án đúng là đáp án A.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
