15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đa thức một biến có đáp án
15 câu hỏi
Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?
5x + x2;
2x − 1;
−2;
y − 2.
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức −2 là đơn thức một biến.
Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?
x + y;
y2;
x − 1;
−y2 + 2y.
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức y2 là đơn thức một biến.
Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?
a2;
a2 − 5;
1;
\[\frac{5}{{5 - a}}\].
Đáp án đúng là: D
Ta thấy \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức theo biến a .
Do đó \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức một biến.
Có bao nhiêu biểu thức sau đây là đa thức một biến?
A = x2 − 2x + 3 ; B = 2y − x ; C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\]; D =\[\frac{{2y - 3}}{5}\]
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
A = x2 − 2x + 3 là đa thức một biến của biến x;
B = 2y − x là đa thức hai biến x và y;
C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\] không phải là đa thức theo biến x ;
D = \[\frac{{2y - 3}}{5} = \frac{2}{5}y - \frac{3}{5}\] là đa thức một biến của biến y .
Vậy có 2 biểu thức A và D là đa thức một biến.
Bậc của đa thức 10 − 2x + 3x2 là:
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 2.
Do đó bậc của đa thức 10 − 2x + 3x2 là 2 .
Bậc của đa thức y − 3 + 2y4 − 3y3 là:
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: D
Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của y là 4.
Do đó bậc của đa thức y − 3 + 2y4 − 3y3 là 4 .
Cho đa thức: U(x) = 4 − 2x2 + 7x − 5x3 + 3x2 + 8 − 3x.
Rút gọn biểu thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?
− 5x3 + x2 + 4x + 12;
12 + 4x + x2 − 5x3;
− 5x3 − x2 + 2x + 4;
− 2x3 − x2 + 3x + 12.
Đáp án đúng là: A
Ta có: U(x) = 4 − 2x2 + 7x − 5x3 + 3x2 + 8 − 3x
= − 5x3 − 2x2 + 3x2 + 7x − 3x + 4 + 8
= − 5x3 + (−2 + 3)x2 + (7 − 3)x + (4 + 8)
= − 5x3 + x2 + 4x + 12.
Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x3 + x2 + 4x + 12.
Cho đa thức: P(y) = y2 − 10 + 3y2 − 9y + 4 − 7y.
Rút gọn biểu thức sau và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến y, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?
y2 − 10 − 9y;
6 − 2y + 4y2;
− 6 − 16y + 4y2;
− 6 + 16y + 4y2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: P(y) = y2 − 10 + 3y2 − 9y + 4 − 7y
= −10 + 4 − 9y − 7y + y2 + 3y2
= (−10 + 4) + (−9 − 7)y + (1 + 3)y2
= −6 − 16y + 4y2.
Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến y thì biểu thức: P(y) = −6 − 16y + 4y2.
Tính giá trị của đa thức M(t) = 2t3 + 4t2 − 16t + 3 khi t = \[\frac{1}{4}\].
\[\frac{{13}}{{32}}\];
\[\frac{{ - 5}}{{16}}\];
\[\frac{{25}}{{32}}\];
\[\frac{{ - 23}}{{32}}\].
Đáp án đúng là: D
Ta có : M\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] = 2\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}\] + 4\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\] − 16\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] + 3
= 2.\[\frac{1}{{64}}\] + 4. \[\frac{1}{{16}}\] − 16.\[\frac{1}{4}\] + 3
= \[\frac{1}{{32}}\] + \[\frac{1}{4}\] − 4 + 3 = \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].
Vậy khi t = \[\frac{1}{4}\] thì giá trị biểu thức M bằng \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].
Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức F(x) = x(x + 3) . Hãy tính diện tích của mảnh đất ấy khi x = 2 m.
20 m2;
10 m2;
24 m2;
14 m2.
Đáp án đúng là: B
Khi x = 2, ta có:
F(2) = x(x + 3) = 2 . (2 + 3) = 2 . 5 = 10.
Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật bằng 10 m2.
Vận tốc của một chiếc xe máy đi từ A đến B được tính theo biểu thức \(v(t) = \frac{{120}}{t},\) trong đó v là vận tốc tính bằng km/h và t là thời gian tính bằng giờ. Tính vận tốc xe máy biết thời gian xe máy đi từ A đến B là 4 giờ.
40 km/h;
30 km/h;
25 km/h;
20 km/h.
Đáp án đúng là: B
Ta có: v(4) = \[\frac{{120}}{4}\]= 30 (km/h).
Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 30 km/h.
Nghiệm của đa thức A(x) = 4x − 5 là:
2;
\[\frac{3}{4}\];
\[\frac{1}{4}\];
\[\frac{5}{4}\].
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa nếu đa thức A(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.
Ta có : A\[\left( {\frac{5}{4}} \right)\] = 4 . \[\frac{5}{4}\] − 5 = 5 − 5 = 0.
Vậy x = \[\frac{5}{4}\] là nghiệm của đa thức A(x) .
Nghiệm của đa thức T(y) = y2 − 10y + 9 là:
9;
1;
{1; 9};
{9: 10}.
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa nếu đa thức T(y) có giá trị bằng 0 tại y = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.
Ta có: T(1) = 12 − 10.1 + 9 = 1 − 10 + 9 = −9 + 9 = 0;
T(9) = 92 − 10.9 + 9 = 81 − 90 + 9 = −9 + 9 = 0.
Vậy y = 1 và y = 9 là nghiệm của đa thức T(y).
Nghiệm của đa thức B(x) = x2 + 5 là:
−1;
1;
{1; −1};
Không có nghiệm.
Đáp án đúng là: D
Đa thức B(x) = x2 + 5 không có nghiệm vì tại x = a bất kì thì:
B(a) = a2 + 5 ≥ 0 +5 > 0.
Vậy chọn đáp án D.
Diện tích một hình vuông được tính bởi biểu thức S(x) = x2. Tính giá trị của S biết x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8.
16;
25;
36;
9.
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8 nên ta có:
P(x) = 2x − 8 = 0
Suy ra x = 4
Ta có: S(4) = 42 = 16.
Vậy diện tích hình vuông bằng 16.
