15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án
15 câu hỏi
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.
60;
30;
34;
\(7\sqrt 5 \)
Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
60°;
45°;
30°;
120°.
Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
\(\sqrt 6 \);
\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);
\(2\sqrt 6 \).
Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.
\(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);
\(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);
\(\sqrt 6 \);
\(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
\(a\sqrt 2 \);
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);
\(a\sqrt 3 \).
Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
a2 = b2 + c2 – 3bc;
a2 = b2 + c2 + bc;
a2 = b2 + c2 + 3bc;
a2 = b2 + c2 – bc.
Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?
\[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];
\[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];
a = 2R.sinA;
b = R.tanB.
Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.
\[50\sqrt 3 \];
50;
\[50\sqrt 2 \];
\[50\sqrt 5 \].
Cho tam giác ABCcó a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
\[\sqrt 2 \];
\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
\(\sqrt 3 \)
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
1 cm;
\(\sqrt 2 \) cm;
2 cm;
3 cm.
Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng
2a2;
\({a^2}\sqrt 2 \);
a2;
\({a^2}\sqrt 3 \).
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
C = 150°;
C = 120°;
C = 60°;
C = 30°.
Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
1200;
300;
450;
600.
Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC
\(2\sqrt {15} \);
\(4\sqrt {22} \);
\(4\sqrt {15} \);
\(2\sqrt {22} \).
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
\(\sqrt {43} \);
\(2\sqrt {13} \);
8;
\(8\sqrt 3 \).
