14 câu Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (Thông hiểu)
14 câu hỏi
Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng:
0,25π
1,25π
0,50π
0,75π
Đáp án A
Ta có độ lệch pha giữa hai dao động Δφ=0,75π−0,5π=0,25π
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1=4cos3πt−π3cm, x2=2sin3πt+5π6cm. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
-40∘
40∘
-30∘
30∘
Đáp án C
+ Ta có: x1=4cos3πt−π3cm
x2=2sin3πt+5π6cm
+ Dao động tổng hợp có pha ban đầu φ được xác định:
tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2=4.sin−π3+2sinπ34.cos−π3+2cosπ3=−33→φ=−300
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số?
Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần
Không phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần
Lớn nhất khi hai dao động thành phần vuông pha
Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha
Đáp án D
+ A – sai vì: Biên độ của dao động tổng hợp A=A12+A22+2A1A2cosΔφ, cosΔφ không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần
+ B – sai vì: Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ của hai dao động thành phần
+ C – sai vì: Biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha: A=A1+A2
+ D – đúng vì khi đó, biên độ dao động tổng hợp: A=A1−A2
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động thành phần lần lượt là: x1=8cos20t + π6 cm và x2=3cos20t + 5π6 cm. Biên độ dao động của vật là:
7cm
10cm
5,6cm
9,85cm
Đáp án A
+ Độ lệch pha giữa hai dao động: Δφ=5π6−π6=2π3
+ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần:
A=A12+A22+2A1A2cosΔφ=82+32+2.8.3.cos2π3=7cm
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 6 cm và A2 = 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây ?
A = 24 cm
A = 12 cm
A = 18 cm
A = 6 cm
Đáp án A
Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện: |A1−A2|≤A≤A1+A2⇒6≤A≤18
Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể là 24cm
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x1 = 5cos(πt + π6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
x2 = 2cos(πt + π6) (cm)
x2 = 8cos(πt - 5π6) (cm)
x2 = 2cos(πt - 5π6) (cm)
x2 = 8cos(πt + π6) (cm)
Đáp án B
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 =4cos(πt - π6) cm và x2 = 4cos(πt - π2) cm . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :
23cm
27cm
47cm
43cm
Đáp án D
Biên độ dao động tổng hợp:
A2=A12+A22+2A1A2cosΔφ⇒A=48=43cm
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là x1 = 5cos(4t + φ1) cm và x2 = 3cos(4t + φ2)cm. Biên độ dao động của vật thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
2cm ≤ A ≤ 4cm
5cm ≤ A ≤ 8cm
2cm ≤ A ≤ 8cm
3cm ≤ A ≤ 5cm
Đáp án C
Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn: 5 – 3 ≤ A ≤ 5 + 3 => 2cm ≤ A ≤ 8cm
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau một gócπ2 với biên độ A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là:
A12−A22
A12+A22
A1 + A2
A1 - A2
Đáp án B
Khi đó dao động tổng hợp được xác định bởi biểu thức
A=A12+A22+2A1A2cosΔφ;Δφ=π2=>A=A12+A22
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau một góc 4π với biên độ A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là:
A12−A22
A12+A22
A1 + A2
A1 - A2
Đáp án C
Ta có, độ lệch pha của hai dao động 4π (hai dao động cùng pha nhau)
=> Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động: A= A1 + A2
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau một góc 5π với biên độ A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là:
A12−A22
A12+A22
A1 + A2
A1 - A2
Đáp án D
Ta có, độ lệch pha của hai dao động 5π (hai dao động ngược pha nhau)
=> Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động: A=A1−A2
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 =4cos(πt - π6) cm và x2 = 4cos(πt - π2) cm . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :
23cm
27cm
47cm
43cm
Đáp án D
Biên độ dao động tổng hợp:
A2=A12+A22+2A1A2cosΔφ⇒A=48=43cm
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số ?
Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần
Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần
Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha
Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha
Đáp án A
A=A12+A22+2A1A2cosΔφ
Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1=A1cosωt−3π4 cm và x2=A2cosωt + 3π12 cm. Gọi E là cơ năng của vật. Biết A1>A2. Khối lượng của vật bằng
2Eω2A1−A22
Eω2A12+A22
2Eω2A12+A22
2Eω2A1+A22
Đáp án A
+ Độ lệch pha của hai dao động: Δφ=3π12−−3π4=π
=> Hai dao động ngược pha nhau
+ Do hai dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp là : A=A1−A2
+ Cơ năng dao động của vật : E=12mω2A2=12mω2A1−A22
=> Khối lượng vật m=2Eω2A1−A22
