14 câu Dạng 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến và viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm

Cho đồ thị của hàm số f(x) trên khoảng (a;b). Biết rằng tại các điểm $M_1;M_2;M_3,$ đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy xét dấu của $f^{\text{'}}\left(x_1\right),f^{\text{'}}\left(x_2\right),f^{\text{'}}\left(x_3\right).$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$  tại điểm có hoành độ là -1.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x-2$tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $-\frac{1}{4}.$

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại $x=\frac{1}{2}$ là

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3$ tại điểm (-1;-1) là

Phương trình tiếp tuyến của đường cong  $y=x^3$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=\frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là