14 Bài tập Chứng minh dạng tam giác (vuông, nhọn, tù) (có lời giải)
14 câu hỏi
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin C = 2sin Bcos A. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2;
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2;
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2.
Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC đều;
Tam giác ABC vuông.
Cho tam giác có: a = 8, b = 11, \(\widehat C = 30^\circ \). Xét dạng của tam giác ABC.
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC đều;
Tam giác ABC vuông.
Cho tam giác ABC có a = 9; b = 12; c = 15. Xét dạng của tam giác ABC
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC đều;
Tam giác ABC vuông.
Cho tam giác ABC có a = 10, c = 5\(\sqrt 3 \), \(\widehat B = 30^\circ \). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC vuông;
Tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A nhọn;
Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A nhọn;
Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A tù;
Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A vuông.
Cho tam giác ABC có: \(\widehat B = 60^\circ \), a = 12, R = 4\(\sqrt 3 \). Xác định dạng của tam giác?
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC đều;
Tam giác ABC vuông.
Tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{\sin B}}{{\sin A}} = 2.\cos C\). Khi đó:
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC cân;
Tam giác ABC vuông.
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\). Xác định dạng của tam giác ABC.
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC cân;
Tam giác ABC vuông.
Xác định dạng của tam giác ABC biết S = p(p – a) với S là diện tích tam giác ABC và p là nửa chu vi tam giác.
Tam giác ABC nhọn;
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC đều;
Tam giác ABC vuông.
Cho a2, b2, c2 là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó và a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?
Tam giác ABC tù;
Tam giác ABC vuông;
Tam giác ABC vuông cân;
Tam giác ABC nhọn.
