12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)
12 câu hỏi
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 112^\circ \), AC = 7 và AB = 10. Tính độ dài của cạnh BC và các góc B, C của tam giác đó.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 63^\circ \), \(\widehat B = 87^\circ \), BC = 15. Tính độ dài cạnh AB, AC của tam giác đó.
Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6 và cosC = \(\frac{2}{3}\). Giá trị của c bằng:
\(3\sqrt 5 \);
\(2\sqrt 5 \);
\(5\sqrt 2 \);
\(5\sqrt 3 \).
Cho tam giác DEF có DE = 4 cm; DF = 5 cm và EF = 3 cm. Số đo của của góc D gần nhất với giá trị nào dưới đây?
78,63°;
78,36°;
63,78°;
36,87°.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \), b = 4. Tính cạnh a.
\(2\sqrt 6 \);
\(3\sqrt 6 \);
\(6\sqrt 2 \);
\(6\sqrt 3 \).
Cho tam giác nhọn MNP có \(\widehat N = 60^\circ \); MP = 8 cm; MN = 5 cm. Số đo của góc M gần nhất với giá trị:
85°;
86°;
87°;
88°.
Cho tam giác ABC biết AB = 4, BC = 6, \(\widehat B = 120^\circ \). Độ dài cạnh AC là
\(2\sqrt {19} \);
\(2\sqrt 9 \);
\(19\sqrt 2 \);
\(9\sqrt 2 \).
Cho tam giác ABC có BC = 5, CA = 6, AB = 7. Côsin của góc có số đo lớn nhất trong tam giác đã cho là
\(\frac{2}{5}\);
\(\frac{1}{5}\);
\( - \frac{1}{5}\);
\( - \frac{2}{5}\).
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \), AB = 1, AC = 2. Trên tia CA kéo dài lấy điểm D sao cho BD = 2. Tính AD.
\(\frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\);
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{{1 + 2\sqrt {13} }}{2}\);
\(\frac{{2 + \sqrt {13} }}{2}\).
Cho góc xOy bằng 60°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = \(4\sqrt 3 \). Tính độ dài đoạn OA để OB có độ dài lớn nhất.
\(4\sqrt 3 \);
\(3\sqrt 3 \);
3;
4.
Cho tam giác ABC nhọn biết a = \(\sqrt {24} \), c = \(2 + \sqrt {12} \) và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = \(2\sqrt 2 \). Tìm cạnh b của tam giác ABC biết b là số nguyên.
3;
4;
5;
6.
Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.
\(2\sqrt 2 \);
\(2\sqrt 3 \);
\(2\sqrt 6 \);
2\(\sqrt 5 \).
