12 Bài tập Vận dụng quá trình đẳng tích (có lời giải)
12 câu hỏi
Một bình chứa oxygen ở điều kiện bảo quản 20,0 °C thì có áp suất 5,0 atm. Nếu nhiệt độ phòng bảo quản tăng lên 40,0 °C thì áp suất của bình là
5,34 atm.
534 atm.
0,534 atm.
53,4 atm.
Đáp án đúng là A
\[\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{5}{{20 + 273}} = \frac{{{p_2}}}{{40 + 273}} \Rightarrow {p_2} = 5,34\,atm.\]
Để mở nút chai bị kẹt, một người dùng cách hơ nóng khí trong chai. Biết rằng khí trong chai lúc chưa hơ nóng thì có áp suất bằng áp suất khí quyển 1,0.105 Pa và có nhiệt độ là 7 °C. Để làm nút bật ra cần có chênh lệch áp suất giữa khí trong chai và bên ngoài là 0,6.105 Pa. Người này cần làm khí trong chai nóng đến nhiệt độ ít nhất bằng bao nhiêu để nút chai bật ra?
175 K.
175 oC.
285 K.
285 oC.
Đáp án đúng là B
Xét quá trình đẳng tích cho khí trong chai thì nhiệt độ cần làm nóng khí trong chai để nút chai bật ra: \[\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{{{1.10}^5}}}{{7 + 273}} = \frac{{1,{{6.10}^5}}}{{{t_2} + 273}} \Rightarrow {t_2} = 175^\circ C\].
Áp suất của khí nitrogen trong bóng đèn là 60 kPa ở 25 °C. Tính áp suất của khí khi nhiệt độ bên trong bóng đèn tăng lên tới 167 °C sau khi bóng đèn sáng.
88,6 Pa.
886 kPa.
886 Pa.
88,6 kPa.
Đáp án đúng là D
Áp dụng cho quá trình đẳng tích: \(\frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{T}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{60.440}}{{298}} = 88,6{\rm{kPa}}\)
Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5 bar và nhiệt độ 25 °C. Khi xe chạy nhanh lốp xe nóng lên làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 50 °C. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này.
542 bar.
54,2 bar.
0,542 bar.
5,42 bar.
Đáp án đúng là D
Áp dụng cho quá trình đẳng tích: \(\frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{T}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{5.323}}{{298}} = 5,42{\rm{bar}}\)
Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30 °C và áp suất 2 bar (1 bar = 105 Pa). Hỏi phải tăng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi?
606 K.
606 oC.
303 K.
303 oC.
Đáp án đúng là A
Áp dụng cho quá trình đẳng tích: \(\frac{{{p_1}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{\;{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_2}\;{{\rm{T}}_1}}}{{{{\rm{p}}_1}}} = \frac{{303.4}}{2} = 606\;{\rm{K}}\)
Một bình được nạp khí ở 330 °C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 370 °C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.
3,9 Pa.
19,9 Pa.
19,9 kPa.
3,9 kPa.
Đáp án đúng là B
\(\frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{T}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{300.(370 + 273)}}{{330 + 273}} = 319,9\;{\rm{Pa}} \Rightarrow \Delta {\rm{p}} = {{\rm{p}}_2} - {{\rm{p}}_1} = 19,9\;{\rm{Pa}}\)
Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1 °C thì áp suất khí tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ đầu của khí.
360 K.
360 oC.
633 K.
633 oC.
Đáp án đúng là A
Khi chưa đun, khí trong bình có áp suất p1, nhiệt độ T1
Khi đun nóng, khí trong bình có áp suất \({{\rm{p}}_2} = {{\rm{p}}_1} + \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{360}}\), nhiệt độ \({{\rm{T}}_2} = {{\rm{T}}_1} + 1\)
\(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1} + \frac{{{p_1}}}{{360}}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_1} + 1}}{{{T_1}}}\)\( \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{{360}} = 1 + \frac{1}{{\;{{\rm{T}}_1}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_1} = 360\;{\rm{K}}\)
Một cốc chứa không khí ở điều kiện chuẩn được đậy kín bằng một nắp đậy có khối lượng m. Diện tích tiết diện miệng cốc là 5 cm2. Khi đun nóng không khí trong bình lên đến 100 °C thì nắp cốc bị đẩy lên vừa hở miệng cốc và không khí nóng thoát ra ngoài. Biết áp suất khí quyển p0 = 1 atm = 105 N/m2. Lấy g = 10 m/s2. Khối lượng m của nắp đậy là
3,66 kg.
4 kg.
6,96 kg.
1,83 kg.
Đáp án đúng là D
\(\frac{{{{\rm{p}}_0}}}{{\;{{\rm{T}}_0}}} = \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} \Rightarrow \frac{{{{10}^5}}}{{273}} = \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{100 + 273}} \Rightarrow {{\rm{p}}_1} \approx 1,3663 \cdot {10^5}\;{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}\).
Vì nắp bắt đầu bị đẩy lên:
\({{\rm{p}}_0} + \frac{{{\rm{mg}}}}{{\rm{S}}} = {{\rm{p}}_1} \Rightarrow {\rm{m}} = \frac{{{{\rm{p}}_1} - {{\rm{p}}_0}}}{{\;{\rm{g}}}} \cdot {\rm{S}} = \frac{{(1,3663 - 1) \cdot {{10}^5}}}{{10}} \cdot 5 \cdot {10^{ - 4}} = 1,8315\;{\rm{kg}}.\)
Quá trình đẳng tích là quá trình biến đổi trạng thái trong đó
nhiệt độ được giữ không đổi.
áp suất được giữ không đổi.
thể tích được giữ không đổi.
áp suất và nhiệt độ được giữ không đổi.
Đáp án đúng là C
Hệ thức nào sau đây không phù hợp với quá trình đẳng tích?
\(\frac{{\rm{p}}}{{\rm{T}}} = \) hằng số.
\({\rm{p}}\~\frac{1}{{\;{\rm{T}}}}.\)
\({\rm{p}}\~{\rm{T}}.\)
\(\frac{{{p_1}}}{{\;{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{\;{T_2}}}.\)
Đáp án đúng là B
Cho một bình kín. Khi áp suất tăng 4 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 900K, thể tích không đổi. Khi đó nhiệt độ ban đầu trong bình là bao nhiêu
Áp dụng công thức quá trình đẳng tích:
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_1} = \frac{{{T_2}.{p_1}}}{{{p_2}}} \Rightarrow {T_1} = \frac{{\left( {{T_1} + 900} \right).{p_1}}}{{4{p_1}}}\)\( \Rightarrow {T_1} = 300K \Rightarrow {T_1} = 273 + {t_1} \Rightarrow {t_1} = {27^0}C\)
Đồng hồ đo áp suất trên bình chứa oxygen hiển thị số đo 400 kPa vào buổi sáng. Ở nhiệt độ 39 °C vào buổi chiều, chỉ số trên đồng hồ đo áp suất tăng lên 420 kPa. Nhiệt độ vào buổi sáng là bao nhiêu?
Quá trình đẳng tích:
