12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)
12 câu hỏi
Tính \[A = \sin 60^\circ + \cos 150^\circ - \cot 45^\circ \].
Tính giá trị của biểu thức
\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].
Tính giá trị biểu thức sau: \[A = a\sin 90^\circ + b\cos 90^\circ + c\cos 180^\circ \].
a – b;
a + b – c;
a – b + c;
a − c.
Kết quả của phép tính \[B = 5 - {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ - 3{\tan ^2}45^\circ \] là:
1;
2;
3;
4.
Rút gọn biểu thức \[C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ - 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \] ta được kết quả là
\[\frac{3}{2} + \frac{{7\sqrt 2 }}{2} - 3\sqrt 3 \];
\[\frac{3}{2} - \frac{{7\sqrt 2 }}{2} - 3\sqrt 3 \];
\[\frac{3}{2} + \frac{{7\sqrt 2 }}{2} + 3\sqrt 3 \];
\[\frac{3}{2} - \frac{{7\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 \].
Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức P = sin α . cos α bằng:
\(\frac{1}{2}\);
1;
\(\frac{3}{2}\);
2.
Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:
0;
1;
2;
4.
Giá trị của biểu thức P = cot1° . cot2° . cot3° ... cot89° là
một số nguyên âm;
một số nguyên tố;
một số nguyên dương;
một số vô tỉ.
Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:
1;
– 1;
0;
2.
Giá trị biểu thức \[D = {\sin ^2}1^\circ + {\sin ^2}37^\circ + {\sin ^2}53^\circ + {\sin ^2}89^\circ \] là
0;
1;
2;
4.
Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng:
6;
7;
8;
9.
Tính giá trị của biểu thức sau:
\[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.
2;
3;
6;
12.
