11 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án
Đề thi

11 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

A
Admin
ToánLớp 10153 lượt thi
11 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Góc có số đo 108° đổi radian là:

3π5

π10

3π2

π4

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: α=108.π180=3π5

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Góc có số đo π9 đổi sang độ là:

15°

18°

20°

25°

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng công thức đổi rad sang độ n=α.180π ta có: n=π9.180π=200

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một đường tròn có bán kính R=10πcm. Tìm độ dài của cung π2 trên đường tròn

10 cm

5 cm

20π2cm

π220cm

Xem đáp án

Đáp án B

Độ dài cung π2rad trên đường tròn được tính bằng công thức: l=αR=π2.10π=5cm

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một đường tròn có bán kính R = 10 cm. Độ dài cung 40° trên đường tròn gần bằng:

7cm

9cm

11cm

13cm

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có α=nπ180=40π180=2π9(rad)

Độ dài của cung 2π9 trên đường tròn bán kính R = 10cm là: l=2π9.10≈7 cm

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3 cm:

0,5

3

2

1

Xem đáp án

Đáp án A

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có: l=Rα nên α=lR=36=0,5

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là:

1

2

3

4

Xem đáp án

Đáp án B

l=αR⇔α=lR=2RR=2rad

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a=π3+k2π (k ∈ Z). Để a ∈ (19; 27) thì giá trị của k là:

k = 2, k = 3

k = 3, k = 4

k = 4, k = 5

k = 5, k = 6

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

19<a<27⇔19<π3+k2π<27⇔19−π3<k2π<27−π3⇔57−π6π<k<81−π6π⇒2,85<k<4,13

Mà k ∈ Z nên k ∈ {3; 4}

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60°. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung lượng giác AN là

120° + k2π (k ∈ Z)

120° + k180° (k ∈ Z)

−120° hoặc 240°

120° + k360°, k ∈ Z

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có AOM^=600, MON^=600

Nên AON^=1200

Khi đó số đo cung lượng giác AN bằng 1200 + k3600

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 75°. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác AN bằng:

255°

-105°

105° hoặc 255°

−105° + k360°, k ∈ Z

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có AOM^=750, MON^=1800⇒AON^=1050

Do đó, cung lượng giác AN có số đo bằng −105∘ + k360∘, k ∈ Z

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn số đo cung AM bằng π3+kπ3, k ∈ Z ?

6

4

3

12

Xem đáp án

Đáp án A

Do sdAM=π3+kπ3=k+1π3 nên có 6 điểm biểu diễn cung lượng giác π3+kπ3

Cụ thể:

k=0,sdAM=π3; k=1,sdAM=2π3;k=2,sdAM=3π3;k=3,sdAM=4π3; k=4,sdAM=5π3; k=5,sdAM=2π;

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

kπ2

kπ

k2π3

kπ3

Xem đáp án

Đáp án A

Ta thấy: k2π : kπ2 = 4 nên có 4 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án A thỏa mãn.

Ngoài ra: k2π : kπ = 2 nên có 2 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án B loại.

k2π : k2π3 = 3 nên có 3 điểm biểu diễn và chúng là thành một tam giác đều.

k2π : kπ3 = 6 nên có 6 điểm biểu diễn và chúng làm thành một lục giác đều.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả