100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P5)

Xét khai triển: 

Cho x=2 ta có: 

Do vậy ta suy ra

 Chọn B

Điều kiện x ≥ 3, x ∈ N. Phương trình đã cho có dạng:

Chọn A

Điều kiện. x ≥ 3, x ∈ N

Ta có bất phương trình .

Kết hợp với điều kiện xác định ta có x=3;x=4

Vậy S = {3; 4} là tập nghiệm của bất phương trình

Chọn D

Các kết  quả thuận lợi cho biến cố A là

 A={(1;1); (2;2); (3;3); (4;4); (5;5); (6;6)};  n(A)=6.

Chọn D

Xét các cặp (i;j) với i + j ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6,} mà i + j chia hết cho 3 

Các  kết quả thuận lợi cho biến cố B là các cặp

 ( 1; 2) ; (1; 5); (2; 1); (2; 4); ( 3; 3);  ( 3; 6); ( 4; 2);  (4; 5); ( 5; 1);  ( 5; 4); ( 6; 3) và ( 6;  6) 

Như vậy có 12  kết quả  thuận lợi cho biến cố B.

Vậy  n(B)=12 

Chọn C 

Kết quả của 5 lần gieo là dãy abcde với a;b;c;d;e nhận một trong hai giá trị N hoặc S. Do đó số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 2.2.2.2.2 = 32.

Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa nên a chỉ nhận giá trị N: có 1 cách chọn  a. 

b;c;d;e nhận S hoặc N nên b, c, d, e đều có 2 cách chọn

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là : 

n(A) = 1.2.2.2.2 = 16 

Chọn A.

* Mỗi lần gieo có 2 khả năng: ra sấp hoặc ngửa

Do đó. số phần tử của không gian mẫu là :  2.2.2.2.2 =  32

* Kết quả 5 lần gieo mà không có lần nào xuất hiện mặt sấp là 1

( khi đó cả 5 mặt đều ra mặt ngửa)

* suy ra, số kết quả để 5 lần gieo có ít nhất 1 mặt sấp là 32 - 1 = 31

Vậy n(B) = 31.

Chọn A.

Số khả năng xảy ra là : 2.2.2.2.2 =  32 

Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng một lần: 

Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng hai lần: 

Số kết quả của 5 lần gieo mà số lần mặt S xuất hiện nhiều hơn số lần mặt N là: 

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu chính là số cách lấy 5 thẻ từ 100 thẻ

nên số phần tử của không gian mẫu là :  

Chọn A

Trong 100 tấm thẻ có 50 tấm được ghi các số chẵn,

Do đó, số cách lấy 5 thẻ chẵn từ 50 thẻ  chẵn là:  

Chọn C.

+ Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3 và 67 số không chia hết cho  3. 

+  Số cách lấy 5 thẻ bất  kì  từ 100 thẻ là $C_{100}^5$

+Số cách chọn 5 tấm thẻ mà không có tấm thẻ nào ghi số chia hết cho 3 là:

Vậy .

Chọn D.

Có tất  cả :  6 + 8 +10 = 24 viên bi

Số phần tử của không  gian mẫu bằng số cách chọn 4 viên bi bất  kì từ 24 viên nên:

Chọn A.

Số viên bi đỏ và trắng là 6 +  8 = 14 viên

Số cách lấy 2 viên bị trắng là : $C_{10}^2$

Số cách lấy 2 viên bi đỏ hoặc trắng là:  $C_{14}^2$

Do đó,số cách chọn 4 viên bi có đúng hai viên bị màu trắng là:

Suy ra:n(A)=4095.

Chọn C.

Có tất cả:  6 + 8 + 10 =  24 viên

Số cách lấy 4 viên bất kì từ 24 viên là:  $C_{24}^4$

Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là:

  ( khi đó, 4 bi lấy ra là màu xanh hoặc trắng ) 

Suy ra , số cách lấy ra 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ

Chọn C.

Chọn C.

     Số phần tử của không gian mẫu là: 2³ = 8

ac   * Các  kết quả thuận lợi cho biến cố A là SSS hoặc NNN

D   Do đó ,  n (A) = 2 

Xác suất của biến cố A là  

Chọn D.

Số phần  tử của không gian  mẫu là :  2.2.2= 8

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là SSN; NSS; SNS

Do đó, n (A) = 3

Xác suất của biến cố A là:  

           $P\left(A\right) = \frac{3}{8}$

Chọn B.

Gọi A:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

Thì biến cố đối là $\overline{A}$: ”không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả 3 lần đều mặt ngửa.

Kết quả thuận  lợi cho biến cố đối $\overline{A}$ là NNN  nên n ($\overline{A}$) = 1

Số phần tử của không gian mẫu là:  2.2.2 =  8

Xác suất của biến cố đối $\overline{A}$ là $P\left(\overline{A}\right) = \frac{1}{8} \Rightarrow P\left(A\right) = 1 - \frac{1}{8}= \frac{7}{8}$

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52 

Bộ bài 52  lá, thì có 13 lá bích.

Do đó, số phần tử biến cố A là: n(A) = 13

Suy ra

Chọn B.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=52 

Bộ bài có 4 lá át nên số phần tử của biến cố: "xuất hiện lá át " là n(A)=4

Suy ra

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52 

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá át hay lá rô n(A) = 4 +12 = 16.

Suy ra

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=52 

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá J đỏ hay lá 5 là n(A)=2+4=6

 ( có 2 lá J đỏ và 4 lá 5)  

Suy ra 

Chọn B.

Phép thử : Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu

Ta có  

Biến cố A : Được ba quả toàn màu xanh

→Đáp án B.

Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu

Ta có  

Biến cố A: Được hai quả xanh, hai quả trắng

Chọn B.

Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ. Theo giả thiết P(X)=1/5

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.Theo giả thiết P(Y)=2/7

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

Chọn D.