39 câu Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 1)
14 câu hỏi
Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.
42.
46.
48.
44.
Đáp án cần chọn là: A
Để đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 6 con đường để đi. Với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 7 cách đi từ thành phố B đến thành phố C.
Vậy có 6.7=42 cách đi từ thành phố A đến C.
Cho Cnn-3=1140. Tính A=An6+An5An4
256.
342.
231.
129.
Đáp án cần chọn là: A
ĐK: n≥6; n∈N
Ta có: Cnn-3=1140⇔n!3!(n-3)!=1140⇔n=20
Khi đó: A=A206+A205A202=256.
Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
24.
12.
6.
8.
Đáp án cần chọn là: B
Mô tả không gian mẫu ta có:
Ω={S1;S2;S3;S4;S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6}
Chú ý
Các em cũng có thể dùng quy tắc nhân, có 2 khả năng xảy ra khi gieo đồng tiền và có 6 khả năng xảy ra khi gieo súc sắc nên có tất cả 2.6=12 phần tử của không gian mẫu.
Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A={1} và B={2,3,4,5,6}.
C{1,4,5}và D={2,3,6}.
E={1,4,6}và F={2,3}.
Ω và ∅.
Đáp án cần chọn là: C
Cặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6} và F={2,3} do E∩F=∅ và E∪F≠Ω.
Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”.
n(C)=16.
n(C)=18.
n(C)=17.
A.n(C)=20.
Đáp án cần chọn là: A
Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 3 lần là C53=10
Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 4 lần là C54=5
Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 5 lần là C55=1
Vậy số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa” là: 10+5+1=16.
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố B: “Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.
n(B)=C1005+C675.
n(B)=C1005-C505.
n(B)=C1005+C505.
n(B)=C1005-C675.
Đáp án cần chọn là: D
Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3. Do đó có 67 tấm thẻ không chia hết cho 3
Vậy, số cách chọn 5 tấm thẻ mà không có tấm thẻ nào ghi số chia hết cho 3 là số cách chọn 5 trong 67 tấm thẻ: C675 (cách)
Vậy n(B)=C1005-C675.
Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là
3132.
2132.
1132.
132.
Đáp án cần chọn là: A
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)= 25=32.
A: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.
Xét biến cố đối A: “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.
A={(N,N,N,N,N)}, có n(A)=1 suy ra P(A)=132
KL: P(A)=1−P(A)=3132.
Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
35.
37.
311.
314.
Đáp án cần chọn là: C
Phép thử: Lấy ngẫu nhiên ba quả cầu
Ta có n(Ω)=C123=220
Biến cố A : Lấy được ba qua cầu khác màu
n(A)=5.4.3=60
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=311.
Chú ý
Các em cũng có thể lần lượt tính xác suất để lấy được 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu xanh và 1 quả cầu vàng rồi áp dụng công thức nhân xác xuất để ra được kết quả.
Có hai hộp đựng bi. Hộp II có 9 viên bi được đánh số 1,2,…,9. Hộp II có một số bi cũng được đánh số. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 310. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:
215.
115.
415.
715.
Đáp án cần chọn là: A
Gọi X là biến cố: "lấy được cả hai viên bi mang số chẵn".
Gọi A là biến cố: "lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I".
=>P(A)=C41C91=49
Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “P(B)=310
Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
P(X)=P(A.B)=P(A).P(B)=49.310=215.
Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?
P4.
P5.
A54.
C54.
Chọn đáp án C
Số có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ tập trên là A54.
Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:
60.
180.
330.
90.
Chọn đáp án A
Chọn 3 học sinh lớp 12 có C43 cách.
Chọn 1 học sinh lớp 11 có C31 cách
Chọn 1 học sinh lớp 10 có C51 cách.
Do đó có C43.C31.C51=60 cách chọn.
Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?
18.
9.
22.
4.
Chọn đáp án B
Số cách lấy hai viên bi cùng màu đỏ là C42.
Số cách lấy hai viên bi cùng màu xanh là C32.
Như vậy số cách lấy dc hai viên bi cùng màu là C42+C32=9 cách.
Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?
120.
96.
24.
28.
Chọn đáp án B
Gọi số cần tìm có dạng abcde, khi đó
+) Có 4 cách chọn chữ số a (trừ chữ số 0).
+) Có 4 cách chọn chữ số b.
+) Có 3 cách chọn chữ số c.
+) Có 2 cách chọn chữ số d.
+) Có 1 cách chọn chữ số e.
Vậy có tất cả 4.4.3.2.1 = 96 số cần tìm.
Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?
C84.
C64+C63.
C64+2C63.
C64+C73.
Chọn đáp án C
TH1. Trong 4 bạn được mời, có Hùng nhưng không có Tuấn.
Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là C63 cách.
TH2. Tương tự TH1, có Tuấn nhưng không có Hùng nên số cách chọn là C63 cách.
TH3. Trong 4 bạn được mời, không có cả Hùng và Tuấn.
Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là C64 cách.
Vậy số cách chọn cần tìm là C64+2C63 cách.
