39 câu Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 2)

Chọn đáp án A

Số cách chọn 3 người từ đơn vị A là C53 cách.

Số cách chọn 3 người từ đơn vị B là C63 cách.

Lấy 1 người trong đơn vị A đi ghép cặp đấu với 1 trong 3 người ở đơn vị B, ta được 3 cách.

Lấy 1 người trong 2 người còn lại ở đơn vị A đi ghép cặp đấu với 1 trong 2 người còn lại ở đơn vị B, ta được 2 cách.

Vậy có C53.C63.3.2=1200 cách thực hiện việc ghép cặp thi đấu.

Chọn đáp án B

Số số có 7 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho: 7!

Xếp 4 chữ số lẻ trên 1 hàng ngang với vị trí bất kì: 4! Cách.

Ở đây giữa sẽ tạo thành 5 khoảng trống (bao gồm 3 khoảng trống giữa hai chữ số lẻ và 2 khoảng trống tại vị trí đầu và cuối). Ở mỗi khoảng trống, ta sẽ điền các chữ số chẵn 2, 4, 6 vào không kể thứ tự sao cho mỗi khoảng trống chỉ có 1 chữ số chẵn: A53

Cách xếp này cũng chính là số số thỏa yêu cầu đề: A53.4!=2.6!.

Đáp án cần chọn là: A

Đặt y=23, xét các số x= abcde trong đó a,b,c,d,e đôi một khác nhau và thuộc tập {0,1,y,4,5}.

+ Chọn a có 4 cách, chọn b có 4 cách

Chọn c có 3 cách; chọn d có 2 cách và chọn e có 1 cách

Có: 4.4.3.2.1 = 96 số như vậy

Khi ta hoán vị 2,3 trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Gọi x=abcd ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8}

Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8}

TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d.

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.

TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d}

Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số.

Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra

Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là P1=54.47=514.

Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là P2=38.57=1556.

Vậy P(A)=P1+P2=514+1556=3556=58.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có các trường hợp sau:

TH 1: Đề thi gồm 2D,2TB,1K: C152.C102.C51

TH 2: Đề thi gồm 2D,1TB,2K: C152.C101.C52

TH 3: Đề thi gồm 3D,1TB,1K: C153.C101.C51

Vậy có: C152.C102.C51+C152.C101.C52+C153.C101.C51=56875 đề kiểm tra.

Đáp án cần chọn là: D

Xác suất lấy được 1 hộp bi trong 3 hộp bi là: 13

Xác suất lấy được 1 bi đỏ trong hộp A là C31C81=38

Xác suất lấy được 1 bi đỏ trong hộp B là C21C41=12

Xác suất lấy được 1 bi đỏ trong hộp C là C21C51=25

Xác suất để lấy được 1 bi đỏ là: 13.38+12+25=1740.

Đáp án cần chọn là: A

Đặt f(x)=x1-2x5+x21+3x10

Ta có:

 fx=x∑k=05C5k-2k.xk+x2.∑i=010C10i3xi=∑k=05C5k-2k.xk+1+∑i=010C10i3xi+2

Vậy hệ số của x5 trong khai triển đa thức của f(x) ứng với k=4 và i=3 là: C54-24+C103.33=3320.

Chọn đáp án D

Chọn đáp án B

Ta có abcd ⋮2⇒c∈2;4;6;8.

Với d=4⇒c=5, chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách nên có 7.7 = 49 số thỏa mãn.

Với d=2

+) Dạng 45c2¯ chọn c có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.

+) Dạng a452¯ chọn a có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.

Đổi chỗ 4 và 5 thì có 2.(6+6)=24 số thỏa mãn.

Tương tự với d=6, d=8⇒ có tất cả 42+3.24=114 số thỏa mãn.

Chọn đáp án D

Gọi số cần tìm có dạng abcd. Vì abcd chia hết cho 10 suy ra .

TH1. Với a=5, ta có

• Nếu b=4 suy ra c=0;1, do đó có 2 số cần tìm.
• Nếu b<4 suy ra b=0;1 và c=0;1;4;5;6;7;9, do đó có 14 số cần tìm.

TH2. Với a<5⇒a=1;4 suy ra có 2 cách chọn a, 7 cách chọn b, 7 cách chọn c.

Suy ra có 2.7.7=98 số cần tìm.

Vậy có tất cả: 2 + 14 + 98 = 114 số cần tìm.

Chọn đáp án A

Từ tập số A=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.

Gọi số cần tìm có dạng abcde. Vì abcde nên ta xét các trường hợp sau:

TH1. Với a=4b<6⇒b=0;1;2;3;5→ có 8 cách chọn c, 7 cách chọn d, 6 cách chọn e.

Suy ra có 5.8.7.6=1680 số cần tìm.

TH2. Với a<4 có 9 cách chọn b, 8 cách chọn c, 7 cách chọn d, 6 cách chọn e. Suy ra có  3.9.8.7.6=9072 số cần tìm.

Vậy có tất cả 1680+9072=10752 số cần tìm.

Chọn đáp án A

Xếp cố định 3 học sinh nữ vào hàng trước, có 3! cách xếp.

Chọn 2 học sinh nam bất kì cho vào 2 khoảng trống nằm giữa 2 học sinh nữ, số cách chọn là A52.

Xem nhóm 5 học sinh này là 1 học sinh, lúc này còn 3 học sinh nam vậy là ta đang có 4 học sinh.

Số cách xếp 4 học sinh này thành hàng dọc là 4!.

Vậy số cách xếp cần tìm là:3!.A52.4!=2880.

Chọn C.

Không gian mẫu là mỗi người lấy ngẫu nhiên 1 phiếu.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=10!.

Gọi A là biến cố Người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng . Ta mô tả khả năng thuận lợi của biến cố A như sau:

• Người thứ ba có C21=2 khả năng lấy được phiếu trúng thưởng.
• 9 người còn lại có số cách lấy phiếu là 9!.

Suy ra số phần tử của biến cố  A là ΩA=2.9!.

Vậy xác suất cần tính P(A)=ΩAΩ=2.9!10!=15.

Chọn đáp án A

Không gian mẫu Ω=C153

Trường hợp 1: Lấy 2 viên bi vàng, 1 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh

 ⇒ có C32.C51.C70 cách chọn.

Trường hợp 2: Lấy 2 viên bi vàng, 0 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh

 ⇒ có C32.C50.C71 cách chọn.

Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi vàng, 0 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh

⇒ có C33.C50.C70 cách chọn

Do đó suy ra ΩA=C32.C51.C70+C32.C50.C71+C33.C50.C70=37.

⇒P(A)=ΩAΩ=37C153=37455.