10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án
10 câu hỏi
Nghiệm của phương trình x2 + 100x + 2500 = 0 là?
50
-50
±50
±100
Đáp án B
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức △ = b2 - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
△ < 0
△ = 0
△≥0
△≤0
Đáp án A
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
• TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
• TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có biệt thức △ = b2 - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1=x2=-b2a
x1=b+△2a; x2=b-△2a
x1=-b+△2a; x2=-b-△2a
x1=-b+△a; x2=-b-△a
Đáp án C
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
• TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
• TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =
Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 - 7x = 0
-76
76
67
-67
Đáp án B
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0
0
1
3
2
Đáp án D
Cho phương trình x2 – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?
m > 9
m < 9
m < 4
m > 4
Đáp án A
Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
m = -1
m = 0
m < 1
m ⩽ 3
Đáp án D
* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 ⇔ x = -1/4
Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.
* Nếu m ≠ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.
Ta có: △ = 42 - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m
Để phương trình đã cho có nghiệm khi: △ = 12 - 4m ≥ 0
-4m ≥ - 12 ⇔ m ⩽ 3
Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m ⩽ 3.
Cho phương trình 2x2 + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Phương trình đã cho có 2 nghiệm
Biệt thức △ = 41
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
Phương trình đã cho có 2 nghiệm không nguyên
Đáp án C
Ta có: Δ = 32 - 4.2.(-4) = 9 + 32 = 41 > 0
Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
Ta thấy các nghiệm đều không nguyên
Vậy C sai.
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.
x2 - 4x+ 10 = 0
–2x2 + 4x + 4 = 0
-3x2 + 9 = 0
4x2 - 4x + 1 = 0
Đáp án D
Ta tính ∆ của các phương trình đã cho:
A. ∆ = (-4)2 - 4.1.10 = 16 – 40 = 24 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt
B. ∆ = 42 -4.(-2).4 = 16 + 32 = 48 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
C. ∆ = 02 – 4. (-3). 9 = 0 + 108 = 108 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
D. ∆ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 nên phương trình này có nghiệm duy nhất
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 và đường thẳng y = - 4x + 6
A(1; 2) và B(- 3; 18)
A(1; 2) và B(3; -6)
A( 3; -6) và B( -1; 10)
Đáp án khác
Đáp án A
Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình:
2x2 = -4x + 6⇔2x2 + 4x - 6 = 0 (*)
Phương trình này có △ = 42 - 4.2.(-6) = 16 + 48 = 64
Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
Với x = 1 thì y = -4. 1 + 6 = 2 ta được điểm A(1; 2).
Với x = -3 thì y = -4.(-3) + 6 = 18 ta được điểm B( -3; 18)
Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm là A( 1;2) và B(- 3 ; 18)
