10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án B

ΔABC và ΔDEF có góc B = D; $\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF

Đáp án A

ΔABC và ΔDEF có góc B = E; $\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{EF}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔDEF

Đáp án A

Có: 

$$\begin{gathered} \frac{BA}{BC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2};\frac{DE}{DF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{PQ}{PR}=\frac{4}{4}=1 \\ =>\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Xét ΔABC và ΔEDF ta có:

$\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}$ (cmt) $\iff \frac{DE}{BA}=\frac{DF}{BC}$

$B = D = {60}^0$ (gt)

=> ΔABC ~ ΔEDF (c - g - c)

Đáp án B

Có: $\frac{BA}{BC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2},\frac{DE}{DF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì góc $ABC = EDF = {60}^0$

Đáp án C

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ (theo gt)

A chung.

=> ΔADE ~ ΔABC (c - g - c)

=> $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ (cặp góc tương ứng)

=> $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$ => DE // BC (định lý Talet đảo)

Đáp án D

Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ nên C đúng.

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ (cmt)

A chung.

=> ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng

=> ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai.

Đáp án B

Ta có: $\frac{AN}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3},\frac{AM}{AC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{3}$

Xét ΔANM và ΔABC có:

$\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$ (chứng minh trên)

A chung

=> ΔANM ~ ΔABC (c - g - c)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{CB}=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{1}{3}=>x=\frac{15}{3}=5 \end{gathered}$$

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{AN}{AB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2},\frac{AM}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2} \\ \Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Xét ΔANM và ΔABC có:

$\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$ (chứng minh trên)

A chung

=> ΔANM ~ ΔABC (c - g - c)

=> $\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{CB}=\frac{1}{2}$

=> $\frac{8}{x}=\frac{1}{2}$ => x = 8.2 = 16

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3},\frac{AC}{CD}=\frac{9}{13,5}=\frac{2}{3} \\ \Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AC}{CD}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Xét ΔABC và ΔCAD có:

$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{CD}$ (cmt)

$\widehat{BAC} = \widehat{ACD}$ (cặp góc so le trong)

=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{CA}{CD}=\frac{BC}{AD}=\frac{2}{3} \\ \Rightarrow \frac{10}{x}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{10.3}{2}=15 \end{gathered}$$

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{AC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2},\frac{AC}{CD}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2} \\ \Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AC}{CD}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Xét ΔABC và ΔCAD có:

$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{CD}$ (cmt)

$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ (cặp góc so le trong)

=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{CA}{CD}=\frac{BC}{AD}=\frac{1}{2} \\ \Rightarrow \frac{BC}{12}=\frac{1}{2}=>x=\frac{12.1}{2}=6 \end{gathered}$$