10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phương trình tích có đáp án (Thông hiểu)

Ta có (x² + 4)(x + 6)(x² – 16) = 0

Tổng các nghiệm của phương trình là: -6 + (-4) + 4 = -6

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 8x(3x – 5) = 6(3x – 5)

 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = 0

 (8x – 6)(3x – 5) = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương  $x=\frac{3}{4}; x= \frac{5}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5

 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3)

 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3)

 (2x – 3)(-x + 6) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}2x-3=0\\ -x+6=0\end{array}\right] \iff \left[\begin{array}{c}2x=3\\ -x=6\end{array}\right] \iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{3}{2}\\ x= 6\end{array}\right]$      

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x = $\frac{3}{2}$ ; x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Ta có

x³ + 4x² + x – 6 = 0

 x³ – x² + 5x² – 5x + 6x – 6 = 0

 x²(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

 (x – 1)(x² + 5x + 6) = 0

 (x – 1)(x² + 2x + 3x + 6) = 0

 (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0

 (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

  $\iff \left[\begin{array}{c}x-1=0\\ x+2=0\\ x+3=0\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-2\\ x=-3\end{array}\right]$   

Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Đáp án cần chọn là: D

Ta có x³ – 3x² – x + 3 = 0

 (x³ – 3x²) – (x – 3) = 0

 x²(x – 3) – (x – 3)= 0

 (x – 3)(x² – 1) = 0

 (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

 $\iff \left[\begin{array}{c}x-3=0\\ x-1=0\\ x+1=0\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x=3\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right]$

Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3

Đáp án cần chọn là: A

Ta có (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3)

 (x² – 1)(2x – 1) – (x² – 1)(x + 3) = 0

 (x² – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

 (x² – 1)(x – 4) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4

Đáp án cần chọn là: D

Ta có (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3)

 (x² + 9)(x – 1) - (x² + 9)(x + 3) = 0

 (x² + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

 (x² + 9)(-4) = 0

 x² + 9 = 0  x² = -9 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Ta có (2x + 1)² = (x – 1)²

(2x + 1)² - (x – 1)² = 0

 (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

 3x(x + 2) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}3x=0\\ x+2=0\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\end{array}\right]$

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -2}

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Đáp án cần chọn là: D