10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

So sánh an+bn2 và a+b2n, với a≥0;b≥0,n∈N* ta được:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

Chứng minh rằng: 13+29+327+....+n3n=34−2n+34.3n (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 32n+1+2n+2 chia hết cho 7

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.32n+2+32n−36 chia hết cho 32

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n≥2 thì 1n+1+1n+2+....+1n+n >​  1324 (*)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: nn≥(n+1)n−1

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì (n!)2≥nn

Chứng minh n55+n42+n33−n30 luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Cho x là số thực khác 0 và x+1x là số nguyên. Chứng minh rằng: xn+1xn cũng là số nguyên với ∀n∈N*