Quiz

10 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

VietJackToánLớp 119 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

$\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 1 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (-2;1)

Phương trình (1) có ít nhất hai nhiệm trong khoảng (2;0)

Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1$ . Mệnh đề nào sai?

Hàm số đã cho liên tục trên R

Phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng $(- \infty; 1)$

Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng $(- 2; 0)$

Phương trình f(x)=0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng $(- 3; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

m = 3

m = 4

m = 5

m = 6

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x}, x \neq 0 \\ a + b, x = 0 \end{cases}$

a+b = 0

2a+b = 0

3a+4b = 0

3a+2b = 0

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$

m > -5

m < -5

$m \leq - 3$

m < -6

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ liên tục trên R

m = 1

m = -16

m = 5

m = 0

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3}, x \neq 3 \\ m, x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3

$m \in \emptyset$

$m \in R$

m = 1

m = -1

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \\ \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x < 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

f(x) liên tục trên R

f(x) liên tục trên R\{0}

f(x) liên tục trên R\{1}

f(x) liên tục trên R\{0;1}

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 6} - a}{\sqrt{x + 1} - 2}, x \neq 3 \\ x^{3} - (2 b + 1) x, x = 3 \end{cases}$ trong đó a, b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là: