Dạng 3: Ứng dụng tính liên tục trong giải phương trình có đáp án

b) $2x+6\sqrt[3]{1-x}=3$

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) $x^5-3x+3=0$

b) $x^4+x^3-3x^2+x+1=0$

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

a) $\left(1-m^2\right){\left(x+1\right)}^3+x^2-x-3=0$

b) $\cos x+m\cos 2x=0$

c) $m\left(2\cos x-\sqrt{2}\right)=2\sin 5x+1$