Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số trên khoảng, đoạn có đáp án

b) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3x+4khix<2\\ 5khix=2\\ 2x+1khix>2\end{array}\right.$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-4}{x+2}khix\ne -2\\ -4khix=-2\end{array}\right.$

b) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}khix\ne \sqrt{2}\\ 2\sqrt{2}khix=\sqrt{2}\end{array}\right.$

Tìm các giá trị của m  để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{x-2}khix\ne -2\\ mkhix=-2\end{array}\right.$

b) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+xkhix<1\\ 2khix=1\\ mx+1khix>1\end{array}\right.$