10 Bài tập Vận dụng các tính chất của phép cộng, quy tắc dấu ngoặc để tính hợp lí giá trị biểu thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

\(\frac{6}{7} + \frac{{ - 9}}{2} + \frac{8}{7} + \frac{{ - 1}}{2} = \left( {\frac{6}{7} + \frac{8}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 9}}{2} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{{14}}{7} + \frac{{ - 10}}{2} = 2 - 5 = - 3\).

Đáp án đúng là: B

\(\left( {\frac{1}{9} - \frac{9}{{23}}} \right) + \left( { - \frac{{14}}{{23}} - \frac{1}{2}} \right) + \frac{8}{9}\)

\( = \frac{1}{9} - \frac{9}{{23}} - \frac{{14}}{{23}} - \frac{1}{2} + \frac{8}{9}\)

\( = \left( {\frac{1}{9} + \frac{8}{9}} \right) + \left( { - \frac{9}{{23}} - \frac{{14}}{{23}}} \right) - \frac{1}{2}\)

\( = \frac{9}{9} + \frac{{ - 23}}{{23}} - \frac{1}{2}\)

\( = 1 - 1 - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: C

\({\rm{A}} = \left( {\frac{2}{9} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( {\frac{{26}}{{35}} + \frac{8}{{45}}} \right)\)

\( = \frac{2}{9} + \frac{{ - 1}}{7} + \frac{{26}}{{35}} + \frac{8}{{45}}\)

\( = \left( {\frac{2}{9} + \frac{8}{{45}}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{7} + \frac{{26}}{{35}}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{10}}{{45}} + \frac{8}{{45}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{35}} + \frac{{26}}{{35}}} \right)\)

\( = \frac{{18}}{{45}} + \frac{{21}}{{35}}\)

\( = \frac{2}{5} + \frac{3}{5}\)

\( = 1\).

Đáp án đúng là: C

\(\frac{{ - 4}}{3} - \frac{3}{8} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2} = \left( {\frac{{ - 4}}{3} + \frac{7}{3}} \right) + \left( { - \frac{3}{8} - \frac{3}{2}} \right) = 1 + \frac{{ - 15}}{8} = \frac{{ - 7}}{8}\).

Đáp án đúng là: A

\({\rm{A = }}\left( {\frac{1}{4} + \frac{{ - 5}}{3}} \right) + \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{8}{3} + \frac{3}{4}} \right)\)

\( = \frac{1}{4} + \frac{{ - 5}}{3} + \frac{2}{{11}} + \frac{8}{3} + \frac{3}{4}\)

\( = \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{3} + \frac{8}{3}} \right) + \frac{2}{{11}}\)

\( = 1 + 1 + \frac{2}{{11}} = \frac{{24}}{{11}}\)

Vì \(\frac{{24}}{{11}} > 2\) nên đáp án A đúng.

Đáp án đúng là: D

\({\rm{H}} = \frac{{15}}{2} - \left( {\frac{3}{5} + \frac{7}{2}} \right) + \frac{{ - 2}}{5} = \frac{{15}}{2} - \frac{3}{5} - \frac{7}{2} + \frac{{ - 2}}{5} = \left( {\frac{{15}}{2} - \frac{7}{2}} \right) + \left( {\frac{{ - 3}}{5} + \frac{{ - 2}}{5}} \right) = 4 - 1 = 3\).

\({\rm{G = }}\frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 7}}{{15}} - \frac{{ - 1}}{4}} \right) + \frac{8}{{ - 15}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 7}}{{15}} - \frac{{ - 1}}{4} + \frac{{ - 8}}{{15}} = \left( {\frac{3}{4} - \frac{{ - 1}}{4}} \right) + \left( {\frac{{ - 7}}{{15}} + \frac{{ - 8}}{{15}}} \right) = 1 - 1 = 0\).

Vì 3 > 0 nên H > G.

Vậy H < G là sai.

Đáp án đúng là: D

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc:

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

 Ta sẽ biến đổi phép tính trên thành:

\(\frac{7}{6} - \left( { - \frac{3}{5} + \frac{2}{{ - 3}}} \right) + \left( { - \frac{8}{9} + \frac{4}{7}} \right) = \frac{7}{6} + \frac{3}{5} + \frac{2}{3} - \frac{8}{9} + \frac{4}{7}\).

Vậy cả hai bạn An và Linh đều thực hiện sai.

Đáp án đúng là: B

\({\rm{A}} = \frac{{ - 10}}{3} + \frac{6}{7} - \frac{2}{3} - \frac{{ - 8}}{7} = \left( {\frac{{ - 10}}{3} - \frac{2}{3}} \right) + \left( {\frac{6}{7} - \frac{{ - 8}}{7}} \right) = \frac{{ - 12}}{3} + \frac{{14}}{7} = - 4 + 2 = - 2\).

\({\rm{B}} = \frac{{21}}{2} + \frac{2}{{15}} - \frac{9}{2} + \frac{{ - 17}}{{15}} = \left( {\frac{{21}}{2} - \frac{9}{2}} \right) + \left( {\frac{2}{{15}} + \frac{{ - 17}}{{15}}} \right) = \frac{{12}}{2} + \frac{{ - 15}}{{15}} = 6 - 1 = 5\).

Vì –2 < 5 nên A < B.

Đáp án đúng là: C

Vì \(\frac{5}{6} + \frac{8}{4} - \frac{{29}}{6}\)\( = \left( {\frac{5}{6} - \frac{{29}}{6}} \right) + 2\) = −4 + 2 = −2.

\(\frac{{ - 1}}{2} + 1 + \frac{5}{2}\)\( = \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{5}{2}} \right) + 1\) = 2 + 1 = 3.

Do đó \( - 2 \le {\rm{x}} \le 3\) mà x là các số nguyên nên x ∈ {–2; –1; 0; 1; 2; 3}.