10 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Tần số. Tần số tương đối (Phần 1) có đáp án
10 câu hỏi
Một công ty đã ghi lại nhóm máu của các thành viên trong công ty để chuẩn bị cho đợt hiến máu tình nguyện cho kết quả như sau:\({\rm{O}},\;{\rm{A}},\;{\rm{B}},{\rm{AB}},{\rm{O}},{\rm{O}},\;{\rm{A}},{\rm{O}},\;{\rm{B}},\;{\rm{A}},\;{\rm{B}},\;{\rm{B}},{\rm{O}},{\rm{O}},\;{\rm{B}}\)
\(\;{\rm{B}},{\rm{O}},\;{\rm{B}},{\rm{O}},{\rm{O}},{\rm{O}},\;{\rm{B}},\;{\rm{A}},\;{\rm{B}},{\rm{O}},{\rm{O}},{\rm{O}},\;{\rm{B}},{\rm{O}},\;{\rm{B}}.\)
a) Có bao nhiêu nhóm máu? Đếm số thành viên trong công ty theo từng nhóm máu.
b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. Từ bảng tần số, hãy cho biết nhóm máu nào phổ biến nhất.
a) Có 4 nhóm máu là \(A,B,O,AB\). Trong số 30 thành viên của công ty có 14 người có nhóm máu \({\rm{O}},4\) người có nhóm máu A, 11 người có nhóm máu \(B\), 1 người có nhóm máu \(AB\).
b) Bảng tần số:
Nhóm máu | A | B | O | AB |
Tần số | 4 | 11 | 14 | 1 |
Từ bảng tần số trên, ta thấy nhóm máu O là phổ biến nhất.
(Mức 1: lưu thông bình thường; Mức 2: lưu thông khó khăn; Mức 3: lưu thông không ổn định; Mức 4: ùn tắc nghiêm trọng) vào lúc 17 giờ các ngày trong tháng Chín tại một đoạn quốc lộ:
Mức độ | Mức 1 | Mức 2 | Mức 3 | Mức 4 |
Tần số | 5 | 15 | 7 | 3 |
a) Dựa vào bảng tần số, hãy cho biết mức độ ùn tắc giao thông nào là phổ biến nhất vào lúc 17 giờ tại đoạn quốc lộ trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn bảng tần số trên.
a) Mức 2 là mức độ ùn tắc giao thông phổ biến nhất vào lúc 17 giờ tại đoạn quốc lộ trên vì nó tương ứng với tần số lớn nhất.
b) Biểu đồ tần số dạng cột:
Tính đến hết SEA Games 32 đã có năm quốc gia từng lên ngôi vô địch bóng đá nam SEA Games, cụ thể như sau:
Đội tuyển | Năm vô địch |
Thái Lan | 1975, 1981, 1983, 1985, 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007, 2013, 2015, 2017 |
Malaysia | 1961, 1977, 1979, 1989, 2009, 2011 |
Myanmar | 1965, 1967, 1969, 1971, 1973 |
Việt Nam | 1959, 2019, 2021 |
Indonesia | 1987, 1991, 2023 |
(Theo sportingnews.com)
a) Lập bảng tần số biểu diễn số lần vô địch môn bóng đá nam SEA Games của các quốc gia trên.
b) Từ bảng tần số thu được ở câu a, hãy cho biết quốc gia nào vô địch môn Bóng đá nam SEA Games nhiều nhất, với mấy lần vô địch.
a) Bảng tần số:
Đội tuyển | Thái Lan | Malaysia | Myanmar | Việt Nam | Indonesia |
Tần số | 15 | 6 | 5 | 3 | 3 |
b) Thái Lan có số lần vô địch đá nam SEA Games nhiều nhất, với 15 lần.
Giáo viên dạy Toán ghi lại số bài tập mỗi học sinh trong lớp đã làm sau bài học tuần trước cho kết quả như sau:
\(4,2,0,5,4,3,2,1,3,3,6,1,3,2,4,3,5,3\)
\(3,1,4,6,1,2,3,5,3,2,4,3,1,4,4,5,6,2\) .
a) Lập bảng tần số cho dãy số liệu trên.
b) Có bao nhiêu bạn trong lớp làm ít nhất ba bài tập?
a) Bảng tần số:
Số bài tập | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 1 | 5 | 6 | 10 | 7 | 4 | 3 |
b) Có 24 bạn trong lớp làm ít nhất ba bài tập.
Bảng sau cho biết kết quả bình chọn môn thể thao được yêu thích nhất của các bạn học sinh lớp 9A (mỗi gạch biểu diễn cho một bạn bình chọn):
a) Lập bảng tần số cho kết quả bình chọn trên.
b) Dựa vào bảng tần số thu được ở câu a, cho biết môn thể thao nào được các bạn yêu thích nhất.
a) Bảng tần số:
Môn thể thao | Bóng đá | Cầu lông | Bóng bàn | Môn khác |
Tần số | 14 | 8 | 4 | 7 |
b) Bóng đá được nhiều nhất bạn yêu thích nhất.
Biểu đồ sau cho biết kết quả khảo sát trình độ tiếng Anh của sinh viên cuối năm thứ nhất ở một trường đại học:
a) Đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trên hai cột bất kì của biểu đồ.
b) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
c) Để tốt nghiệp đại học, sinh viên cần có trình độ tiếng Anh ở mức B1 trở lên. Ước lượng tỉ lệ sinh viên cuối năm thứ nhất đã đạt chuẩn trình độ tiếng Anh.
a) Cuối năm thứ nhất, có 102 sinh viên đạt trình độ tiếng Anh mức \({\rm{A1}},115\) sinh viên đạt trinh độ tiếng Anh mức A2.
b) Bảng tần số:
Trình độ | A1 | A2 | B1 | B2 | C1 |
Tần số | 102 | 115 | 345 | 35 | 3 |
c) Tổng số sinh viên là \(n = 102 + 115 + 345 + 35 + 3 = 600\). Cuối năm thứ nhất, số sinh viên đạt trình độ tiếng Anh mức B1 trở lên là \(345 + 35 + 3 = 383\).
Ước lượng tỉ lệ sinh viên cuối năm thứ nhất đạt chuẩn trình độ tiếng Anh là \(\frac{{383}}{{600}}.100\% \approx 64\% \).
Số \(\pi \) với 50 chữ số sau dấu phẩy thập phân như sau:
\(3,14159265358979323846264338327950288419716939937510\).
a) Lập bảng tần số cho các chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện sau dấu phẩy thập phân.
b) Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất, ít nhất?
a) Bảng tần số:
Chữ số | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Tần số | 2 | 5 | 5 | 8 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 8 |
b) Hai chữ số xuất hiện nhiều nhất là 3 và 9; chữ số xuất hiện ít nhất là 0.
Cho biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng sau:
a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Điểm nào có nhiều học sinh đạt nhất?
a) Bảng tần số:
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 2 | 6 | 10 | 13 | 7 | 1 |
b) Có nhiều học sinh được điểm 8 nhất, với 13 bạn.
Một túi chứa một số viên bi có cùng kích thước, mỗi viên bi có một trong các màu đen, trắng, đỏ, vàng. Thực hiện lấy bi 20 lần, mỗi lần lấy một viên xem viên bi có màu gì sau đó trả bi lại túi, trộn đều. Kết quả trong 20 lần lấy bi có 8 lần lấy được bi đen, 4 lần lấy được bi đỏ, 6 lần lấy được bi trắng, 2 lần lấy được bi vàng.
a) Lập bảng tần số cho kết quả thu được.
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn bảng tần số thu được ở câu a.
a) Các giá trị là đen, đỏ, trắng, vàng với tần số tương ứng là 8,4,6,2.
b)
Thống kê số ngày nằm viện của 20 bệnh nhân được kết quả như sau:
\(5,7,4,6,8,10,6,7,8,8,6,5,8,5,4,6,5,7,4,6\)
a) Lập bảng tần số cho dãy số liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số thu được ở câu a.
a) Đếm số lần xuất hiện của các giá trị 4, 5, 6, 7, 8, 10 và lập bảng tần số.
b) Biểu đồ
