10 Bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (có lời giải)
10 câu hỏi
Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:
a = 6,3 cm ± 0,1 cm; b = 10 cm ± 0,2 cm và c = 15 cm ± 0,2 cm
Tính chu vi P của tam giác trên.
P = 30,3 cm ± 0,4 cm;
P = 30,3 cm ± 0,5 cm;
P = 31,3 cm ± 0,4 cm;
P = 31,3 cm ± 0,5 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
6,3 cm – 0,1 cm ≤ a ≤ 6,3 cm + 0,1 cm
10 cm – 0,2 cm ≤ b ≤ 10 cm + 0,2 cm
15 cm – 0,2 cm ≤ c ≤ 15 cm + 0,2 cm
⇒ 31,3 cm – 0,5 cm ≤ a + b + c ≤ 31,3 cm + 0,5 cm
⇒ 31,3 cm – 0,5 cm ≤ P ≤ 31,3 cm + 0,5 cm
(P = a + b + c)
Vậy P = 31,3 cm ± 0,5 cm.
Một hình chữ nhật có các cạnh:
x = 4,2 m ± 0,01 m
y = 7 m ± 0,02 m
Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.
P = 21,4 m ± 0,06 m;
P = 22,4 m ± 0,06 m;
P = 21,4 m ± 0,05 m;
P = 22,4 m ± 0,05 m.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
4,2 m − 0,01 m ≤ x ≤ 4,2 m + 0,01 m
7 m − 0,02 m ≤ y ≤ 7 m + 0,02 m
⇒ 11,2 m − 0,03 m ≤ x + y ≤ 11,2 m + 0,03 m
⇒ 2(11,2 m − 0,03 m) ≤ 2(x + y) ≤ 2(11,2 m + 0,03 m)
⇒ 22,4 m − 0,06 m ≤ 2(x + y) ≤ 22,4 m + 0,06 m
⇒ 22,4 m − 0,06 m ≤ P ≤ 22,4 m + 0,06 m
(Với P = 2(x + y)).
Vậy P = 22,4 m ± 0,06 m.
Độ dài các cạnh của một khu vườn hình chữ nhật là:
x = 8,8 m ± 2 cm
y = 15 m ± 3 cm
Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.
P = 47,6 m ± 10 cm;
P = 47,6 m ± 9 cm;
P = 48,6 m ± 10 cm;
P = 48,6 m ± 9 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
8,8 m – 2 cm ≤ x ≤ 8,8 m + 2 cm
15 m – 3 cm ≤ y ≤ 15 m + 3 cm
⇒ 23,8 m – 5 cm ≤ x + y ≤ 23,8 m + 5 cm
⇒ 2(23,8 m – 5 cm) ≤ 2(x + y) ≤ 2(23,8 m + 5 cm)
⇒ 47,6 m – 10 cm ≤ 2(x + y) ≤ 47,6 m + 10 cm
⇒ 47,6 m – 10 cm ≤ P ≤ 47,6 m + 10 cm
(Với P = 2(x + y)).
⇒ P = 47,6 m ± 10 cm.
Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:
a = 10,2 m ± 0,1 cm; b = 9 m ± 0,1 cm và c = 12,5 m ± 0,1 cm
Tính chu vi P của tam giác trên.
P = 30,7 m ± 0,3 cm;
P = 30,7 m ± 0,4 cm;
P = 31,7 m ± 0,4 cm;
P = 31,7 m ± 0,3 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
10,2 m – 0,1 cm ≤ a ≤ 10,2 m + 0,1 cm
9 m – 0,1 cm ≤ b ≤ 9 m + 0,1 cm
12,5 m – 0,1 cm ≤ c ≤ 12,5 m + 0,1 cm
⇒ 31,7 m – 0,3 cm ≤ a + b + c ≤ 31,7 m + 0,3 cm
⇒ 31,7 m – 0,3 cm ≤ P ≤ 31,7 m + 0,3 cm
(P = a + b + c)
Vậy P = 31,7 m ± 0,3 cm.
Độ dài các cạnh của một hình chữ nhật là:
x = 12,5 m ± 0,02 m
y = 15,46 m ± 0,05 m
Tính diện tích của hình chữ nhật trên.
= 193,249 ± 0,9332 (m2);
= 193,25 ± 0,9342 (m2);
= 193,25 ± 0,9352 (m2);
= 193,25 ± 0,9332 (m2).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Cách 1:
Ta có:
12,5 m – 0,02 m ≤ x ≤ 12,5 m + 0,02 m ⇔ 12,48 m ≤ x ≤ 12,52 m
15,46 m – 0,05 m ≤ y ≤ 15,46 m + 0,05 m⇔ 15,41m ≤ y ≤ 15,51m
Suy ra 12,48 m . 15,41 m ≤ x.y ≤ 12,52 m. 15,51m
⇔ 192,3168 m2 ≤ x.y ≤ 194,1852 m2
⇔ 192,3168 m2 ≤ S¯ ≤ 194,1852 m2
(Với S¯ = x.y)
Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là S = 12,5 . 15,46 = 193,25.
Khi đó: 192,3168 – 193,25 ≤ S¯– S ≤ 194,1852 – 193,25
⇔ – 0,9332 ≤ S¯ – S ≤ 0,9352
Do đó, | S¯– S| ≤ 0,9352
Vậy diện tích của hình chữ nhật trên là = 193,25 ± 0,9352 (m2).
Cách 2:
Diện tích của hình chữ nhật là
(12,5 ± 0,02).(15,46 ± 0,05)
= 12,5 . 15,46 ± (12,5 . 0,05 + 15,46 . 0,02 + 0,02 . 0,05)
= 193,25 ± 0,9352 (m2).
Độ dài các cạnh của một đám hình chữ nhật là:
x = 7,5 m ± 0,001 m
y = 5,12 m ± 0,002 m
Tính diện tích S của hình chữ nhật trên.
S = 38,5 ± 0,020122 (m2);
S = 38,4 ± 0,020122 (m2);
S = 38,3 ± 0,020122 (m2);
S = 38,2 ± 0,020122 (m2).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Diện tích của hình chữ nhật là
(7,5 ± 0,001) . (5,12 ± 0,002)
= 7,5 . 5,12 ± (7,5 . 0,002 + 5,12 . 0,001 + 0,001 . 0,002)
= 38,4 ± 0,020122 (m2).
Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:
a = 5,25 m ± 0,01 cm; b = 7,45 m ± 0,02 cm và c = 9,2 m ± 0,03 cm
Tính chu vi P của tam giác trên.
P = 21,9 m ± 0,06 cm;
P = 20,9 m ± 0,06 cm;
P = 21,9 m ± 0,05 cm;
P = 20,9 m ± 0,06 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
5,25 m – 0,01 cm ≤ a ≤ 5,25 m + 0,01 cm
7,45 m – 0,02 cm ≤ b ≤ 7,45 m + 0,02 cm
9,2 m – 0,03 cm ≤ c ≤ 9,2 m + 0,03 cm
⇒ 21,9m – 0,06cm ≤ a + b + c ≤ 21,9m + 0,06cm
⇒ 21,9 m – 0,06 cm ≤ P ≤ 21,9 m + 0,06 cm
(P = a + b + c)
Vậy P = 21,9 m ± 0,06 cm.
Một hình chữ nhật có các cạnh:
x = 20,5 m ± 0,2 m
y = 25,6 m ± 0,5 m
Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.
P = 91,2 m ± 1,4 m;
P = 92,2 m ± 1,4 m;
P = 91,2 m ± 1,5 m;
P = 92,2 m ± 1,5 m.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
20,5 m – 0,2 m ≤ x ≤ 20,5 m + 0,2 m
25,6 m – 0,5 m ≤ y ≤ 25,6 m + 0,5 m
⇒ 46,1 m − 0,7 m ≤ x + y ≤ 46,1 m + 0,7 m
⇒ 2(46,1 m − 0,7 m) ≤ 2(x + y) ≤ 2(46,1 m + 0,7 m)
⇒ 92,2 m – 1,4 m ≤ 2(x + y) ≤ 92,2 m + 1,4 m
⇒ 92,2 m – 1,4 m ≤ P ≤ 92,2 m + 1,4 m
(Với P = 2(x + y)).
Vậy P = 92,2 m ± 1,4 m.
Một hình chữ nhật độ dài các cạnh là:
x = 8 m ± 2 cm
y = 6 m ± 3 cm
Tính diện tích S của hình chữ nhật trên.
S = 48 ± 0,3606 (m2);
S = 48 ± 0,366 (m2);
S = 48,06 ± 0,3606 (m2);
S = 48,3606 ± 0,3606 (m2).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Đổi : x = 8 m ± 2 cm = 8 m ± 0,02 m
y = 6 m ± 3 cm = 6 m ± 0,03 m
Diện tích của hình chữ nhật là
(8 ± 0,02) . (6 ± 0,03)
= 8 . 6 ± (8 . 0,03 + 6 . 0,02 + 0,03 . 0,02)
= 48 ± 0,3606 (m2).
Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:
a = 11,5 m ± 0,01 cm; b = 9,7 m ± 0,02 cm và c = 7,2 m ± 0,02 cm
Tính chu vi P của tam giác trên.
P = 28,4 m ± 0,05 cm;
P = 28,4 m ± 0,06 cm;
P = 29,4 m ± 0,05 cm;
P = 29,4 m ± 0,06 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
11,5 m – 0,01 cm ≤ a ≤ 11,5 m + 0,01 cm
9,7 m – 0,02 cm ≤ b ≤ 9,7 m + 0,02 cm
7,2 m – 0,02 cm ≤ c ≤ 7,2 m + 0,02 cm
⇒ 28,4 m – 0,05 cm ≤ a + b + c ≤ 28,4 m + 0,05 cm
⇒ 28,4 m – 0,05 cm ≤ P ≤ 28,4 m + 0,05 cm
(P = a + b + c)
Vậy P = 28,4 m ± 0,05 cm.
