10 Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)
10 câu hỏi
sin(– 180°) = – sin 180°;
cos 0° = 1;
sin 0° = 0;
cot 0° = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khẳng định D sai vì cot 0° không xác định.
;
2;
1;
– 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: tan α = = .
sin 135° = sin 45°;
tan 90° = cot 90°;
sin = – cos 1;
tan = – cot 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức góc bù nhau ta có: sin 135° = sin (180° – 45°) = sin 45°.
;
;
;
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
⇒ cos α = = = .
Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.
Vậy
;
;
;
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: sin (– 135°) = sin (45° – 180°) = – sin 45° = .
Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là
cos x;
– sin x;
sin x;
– cos x.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: cos (x + 2023π) = cos (x + 2 022π + π) = cos (x + π + 1 011. 2π)
= cos (x + π) = – cos x.
;
;
;
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ sin2 α = 1 – cos2 α.
⇒ sin α = = = .
Vì 0 < α < nên sin α > 0.
Vậy
\(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);
\( - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);
\( - \frac{2}{5}\);
1.
Đáp án đúng là: B
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = \pm \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
Mà cos α < 0 nên cos α = \( - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Hơn nữa, \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos }}\alpha }} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{ - \frac{{\sqrt 5 }}{3}}} = - \frac{2}{{\sqrt 5 }} = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)
sin α = ;
cos α = ;
sin α = ;
tan α = .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 1 + cot2 α = ⇔ = 1 + ⇔ = .
Vì 90° < α < 180° nên sin α > 0 suy ra sin α = .
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
;
;
;
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Suy ra = .
Mặt khác π < α < nên cos α < 0 ⇒ cos α = .
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
