10 bài tập Tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có lời giải
10 câu hỏi
80π.
40π.
160π.
150π.
Đáp án đúng là: C
Bán kính của hình trụ là: 8π : 2π = 4.
Thể tích của hình trụ là: V = πr2h = 42π.10 = 160π.
40π.
36π.
18π.
24π.
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: Sxq = 2πrh = 2π.3.6 = 36π (cm2).
16 cm.
18 cm.
8 cm.
10 cm.
Đáp án đúng là: A
Ta có: Stp = 2πr(h + r) hay 2π.12(h + 12) = 672π (cm2)
Suy ra h + 12 = 28, do đó h = 28 – 12 = 16 (cm).
Thể tích hình trụ không đổi.
Diện tích toàn phần không đổi.
Diện tích xung quanh không đổi.
Chu vi đáy không đổi.
Đáp án đúng là: A
Ta có chiều cao mới sau khi giảm là: h1 = \[\frac{h}{9}\].
Bán kính mới sau khi tăng lên 3 lần là r1 = 3r.
Thể tích mới của hình trụ là: V = \[\pi .{\left( {3r} \right)^2}.\frac{h}{9}\] = πr2h.
Diện tích toàn phần mới là: Stp = 2π.3r\[\left( {\frac{h}{9} + 3r} \right)\]= \[\frac{{56}}{3}\pi r\left( {h + r} \right)\].
Diện tích xung quanh mới là: Sxq = 2π.3r.\[\frac{h}{9}\] = \[\frac{{2\pi rh}}{3}.\]
Do đó, nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích không đổi.
110π (cm2).
129π (cm2).
96π (cm2).
69π (cm2).
Đáp án đúng là: D
Bán kính của hình trụ này là: 6 : 2 = 3 (cm).
Do hộp sữa bỏ nắp nên Stp = 2πrh + πr2 = 2π.3.10 + π.32 = 69π (cm2).
Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy S = 25π cm2 và chiều cao h = 10 cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?
1200π (cm2).
600π (cm2).
1000π (cm2).
1210π (cm2).
Đáp án đúng là: A
Bán kính của trục lăn này là: \[\sqrt {25\pi :\pi } \] = 5 (cm).
Diện tích xung quanh của trục lăn là: Sxq = 2πrh = 2π.5.10 = 100π (cm2).
Diện tích trên sân phẳng khi trục lăn 12 vòng là: 100π.12 = 1200π (cm2).
7 cm.
5 cm.
3 cm.
9 cm.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\frac{{{S_{tp}}}}{{{S_{xq}}}} = \frac{{2\pi r\left( {h + r} \right)}}{{2\pi rh}} = \frac{{h + r}}{h} = 2\] hay h + r = 2h suy ra h = r hay h = 3 (cm).
2 cm.
4 cm.
1 cm.
8 cm.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{{{S_{tp}}}}{{{S_{xq}}}} = \frac{{2\pi r\left( {h + r} \right)}}{{2\pi rh}} = \frac{{h + r}}{h} = 2\] hay h + r = 2h suy ra h = r hay h = 4 (cm).
Do đó, chiều cao h = 4 cm.
Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ.
Thể tích phần còn lại là
70π (cm3).
30π (cm3).
60π (cm3).
10π (cm3).
Đáp án đúng là: A
Thể tích hình trụ ban đầu là: V = πr2h = 80π (cm3).
Diện tích phần đáy hình quạt của phần hình bị cắt OABB'A'O' là
S = \[\frac{{\pi {r^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi .16.45}}{{360}} = 2\pi \] (cm2).
Thể tích phần hình bị cắt OABB'A'O' là V = 2π.5 = 10π (cm3).
Do đó, thể tích của phần còn lại là: 80π – 10π = 70π (cm3).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[\frac{{3456}}{5}\pi \] cm2.
\[\frac{{3456}}{{25}}\pi \] cm2.
\[\frac{{1728}}{{25}}\pi \] cm2.
\[\frac{{7128}}{{25}}\pi \] cm2.
Đáp án đúng là: B
Xét ∆HAC và ∆HBA, có:
\[\widehat {AHC} = \widehat {AHB} = 90^\circ \] (gt)
\[\widehat {ACH} = \widehat {HAB}\] (cùng phụ với góc CAH)
Suy ra ∆HAC ᔕ ∆HBA (g.g)
Do đó, HC.HB = AH2 hay HB.HC = 122 = 144 (1)
Lại có HB + HC = BC nên HB + HC = 25 (2)
Từ (1) và (2) tính được HB = 9 cm và HC = 16 cm (Do AB < AC nên HB < HC).
Xét tam giác AHB vuông tại H có HD ⊥ AB nên ta chứng minh được
∆HAD ᔕ ∆BHD (g.g)
Suy ra \[\frac{{HD}}{{BD}} = \frac{{HA}}{{BH}} = \frac{{AD}}{{HD}}\] (tỉ lệ các cạnh tương ứng).
Áp dụng đinhk lý Pythagore vào tam giác HAB vuông tại H, ta có:
AH2 + HB2 = AB2 nên AB2 = 122 + 92 suy ra AB2 = 225 và AB = 15 cm.
Có tam giác AHB vuông tại H nên SAHB = \[\frac{1}{2}\]AH.HB = \[\frac{1}{2}\]HD.AB,
Suy ra AH.HB = HD.AB nên HD = \[\frac{{AH.HB}}{{AB}} = \frac{{12.9}}{{15}} = \frac{{36}}{5}\] cm.
Do đó, HD = \[\frac{{36}}{5}\] cm.
Tương tự, tính được HE = \[\frac{{48}}{5}\] cm nên AD = \[\frac{{48}}{5}\] cm.
Khi quay hình chữ nhật ADHE quanh AD ta được hình trụ có chiều cao AD, bán kính đáy HD nên Sxq = 2π.HD.AD = \[\frac{{3456}}{{25}}\pi \] (cm2).
>
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
