10 Bài tập Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục (có lời giải)
10 câu hỏi
Giá trị của m để hàm số fx=x−m khi x≠53 khi x=5 liên tục tại x = 5 là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Ta có f(5) = 3
Để hàm số liên tục tại x = 5 thì
limx→5fx=limx→5x−m=5−m=f5=3 hay m = 2.
Vậy hàm số liên tục tại x = 5 tại m = 2.
Giá trị m để hàm số fx=2x−7 khi x≠4x−m khi x=4 liên tục tại x = 4 là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: C
Ta có f(4) = 4 – m.
Để hàm số liên tục tại x = 4 thì
limx→4fx=limx→42x−7=1=f4=4−m hay m = 3.
Vậy hàm số liên tục tại x = 4 tại m = 3.
Giá trị của m để hàm số fx=x2−1x−1 khi x>1mx−4 khi x≤1 liên tục tại x = 1 là
6;
5;
4;
3.
Đáp án đúng là: A
• limx→1+fx=limx→1+x2−1x−1=limx→1+x−1x+1x−1=limx→1+x+1=2.
• limx→1−fx=limx→1−mx−4=m−4.
Để hàm số liên tục tại x = 1 thì limx→1+fx=limx→1−fx⇔m – 4 = 2 hay m = 6.
Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.
Chohàm số fx=x2−xx2+2x−3 khi x≠1mm+2 khi x=1. Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là
3;
2;
1;
0.
Đáp án đúng là: C
Để hàm số fx=x2−m khi x≠113 khi x=1 liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng
12
23
34
45
Đáp án đúng là: B
Ta có f1=13.
Để hàm số liên tục tại x = 1 thì
limx→1fx=x2−m=1−m=f1=13 hay m=23.
Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m=23.
Chohàm số fx=2x+1−1−2xx khi x≠0m+5 khi x=0 liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng
0;
1;
–2;
–3.
Đáp án đúng là: D
Ta có f(0) = m + 5;
limx→0fx=limx→02x+1−1−2xx=limx→02x+1−1+2xx2x+1+1−2x
=limx→042x+1+1−2x=2.
Hàm số liên tục tại x = 0 khi và chỉ khi f0=limx→0fx hay m + 5 = 2 hay m = –3.
Chohàm số fx=x2−2x khi x≥2x3−mx+7 khi x<2. Giá trị m để liên tục tại x = 2 là
6,5;
7;
7,5;
8.
Đáp án đúng là: C
• limx→2−fx=limx→2−x3−mx+7=15−2m.
• limx→2+fx=limx→2+x2−2x=0.
Do đó, hàm số liên tục tại x = 2 khi 15 – 2m = 0 hay m = 7,5.
Chohàm số fx=x2+6x5x khi x≠0m+5 khi x=0 liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng
-175
−235
−215
−195
Đáp án đúng là: D
limx→0fx=limx→0x2+6x5x=limx→0xx+65x
=limx→0x+65=65=f0=m+5 hay m = −195.
Vậy hàm số liên tục tại x = 2 khi m = −195.
Giá trị của m để hàm số fx=2xx+1−1 khi x≠0x2−mx+3 khi x=0 liên tục tại x = 0 là
−13
-14
-15
-16
Đáp án đúng là: A
f(0) = 3 – 3m
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì
limx→0fx=limx→02xx+1−1=limx→02xx+1+1x+1−1
=limx→02x+1+1=4=f0=3−3m hay m = -13.
Để hàm số fx=3−x+1 khi x≤1mx+1 khi x>1 liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?
1;
2;
3;
4
Đáp án đúng là: B
• limx→1−fx=limx→1−3−x+1=3;
• limx→1+fx=limx→1+mx+1=m+1.
Do đó, hàm số liên tục tại x = 0 khi limx→1−fx=limx→1+fx=f0 hay m + 1 = 3 hay m = 2.
