10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất hailũy thừa cùng cơ số ta có: 0 < a < 1, a^m > aⁿ ⇔ m < n.

Đáp án đúng là: C

Do $a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{2}}$ và $\sqrt{3}>\sqrt{2}$ suy ra 0 < a < 1.

Vậy nếu  $a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{2}}$  thì 0 < a < 1.

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A

Do $\sqrt{3}<\sqrt{5}$ và với a > 1 nên $a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{5}}$ hay $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}}>\frac{1}{a^{\sqrt{5}}}.$

Mà$\frac{1}{a^{\sqrt{3}}}=a^{-\sqrt{3}}$nên  $a^{-\sqrt{3}}>\frac{1}{a^{\sqrt{5}}}.$

Đáp án đúng là: D

Do 0 < 0,25π < 1 nên (0,25π)^α > (0,25π)^β⇔α < β.

Đáp án đúng là: B

Do $0<\sqrt{2}<\sqrt{3}$ nên  ${\left(\sqrt{2}\right)}^a>{\left(\sqrt{3}\right)}^a\iff a<0.$

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A

Do $-\frac{3}{2}<\frac{2}{3}$ nên $a^{-\frac{3}{2}}<a^{\frac{2}{3}}\iff a>1.$

Đáp án đúng là: C

Do $\frac{1}{10}>0$  nên để ${\left(2a-2\right)}^{\frac{1}{10}}<{\left(a+2\right)}^{\frac{1}{10}}$ thì 0 < 2a – 2 < a + 2 ⇔ 1 < a < 4. 

Đáp án đúng là: D

Ta có: $-2\sqrt{3}=-\sqrt{12}$  và $-3\sqrt{2}=-\sqrt{18}$  nên $-2\sqrt{3}>-3\sqrt{2}.$

Để ${\left(m-1\right)}^{-2\sqrt{3}}>{(m-1)}^{-3\sqrt{2}}$ thì m – 1 > 1 ⇔ m > 2.

Vậy với m > 2 thì ${\left(m-1\right)}^{-2\sqrt{3}}>{(m-1)}^{-3\sqrt{2}}.$