24 câu hỏi
– Những khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực của một số thực được xây dựng dựa trên lũy thừa bậc n của a, kí hiệu là an, là tích của n thừa số a:
an = a . a . a ... a (n thừa số a) với n là số nguyên dương.
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
– Tính chất của lũy thừa mà ta đã học ở các lớp dưới:
⦁ am . an = am+n;
⦁
⦁
⦁ (a . b)m = am . bm;
⦁
⦁ Với a > 1 thì am > an ⇔ m > n;
⦁ Với 0 < a < 1 thì am > an ⇔ m < n.
a) Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu là an, là tích của n thừa số a: an = a . a . a ... a (n thừa số a) với n là số nguyên dương.
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
b) Quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a (với a khác 0) là: a0 = 1.
Ta có:
a) Căn bậc hai của một số thực a không âm, kí hiệu là là số x sao cho x2 = a.
b) Căn bậc ba của một số a tùy ý, kí hiệu là là số x sao cho x3 = a.
Ta thấy: 26 = 64 và (–2)6 = 64
Do đó, 2 và –2 là căn bậc 6 của 64.
a) ⦁ Ta có: với mọi số thực a
Do đó
⦁ Ta có: với mọi số thực a
Do đó
b) Với a, b là hai số thực dương, ta có:
Do đó
a)
b)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 24 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Ta có:
b) Ta có:
Mà nên
Với x > 0 và y > 0, ta có:
Xét số vô tỉ
Xét dãy số hữu tỉ r1 = 1; r2 = 1,4; r3 = 1,41; r4 = 1,414; r5 = 1,4142; r6 = 1,41421; ... và Bằng cách tính tương ứng, ta nhận được Bảng 1 ghi các dãy số (rn) và với n = 1, 2, ..., 6. Người ta chứng minh được rằng khi n → +∞ thì dãy số dần đến một giới hạn mà ta gọi là
Nêu dự đoán về giá trị của số (đến hàng phần trăm).
Từ Bảng 1 ta thấy:
⦁ r1 = 1 thì
⦁ r2 = 1,4 thì
...
⦁ r6 = 1,41421 thì
…
Dự đoán:
Tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương:
⦁ am . an = am+n;
⦁
⦁
⦁ (a . b)m = am . bm;
⦁
⦁ Với a > 1 thì am > an ⇔ m > n;
⦁ Với 0 < a < 1 thì am > an ⇔ m < n.
Ta có:
Vì 12 < 18, nên
Do cơ số 2 lớn hơn 1 nên
a)
b)
a)
b)
c)
d)
Ta có:
Vì nên
Ta có:
Vì nêna) Ta có 3 < 4 nên
Vì cơ số 6 lớn hơn 1 nên do đó
b) Ta có: 3 < 5 nên
Vì cơ số 0,2 thỏa mãn 0 < 0,2 < 1 nên
Sao Hỏa quay quanh Mặt Trời thì mất số năm Trái Đất là:
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
