Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án - Trắc nghiệm

Đề thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

AdminToánLớp 11132 lượt thi

Bắt đầu ngay

16 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Điều kiện xác định của x^–7 là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Điều kiện xác định của $\sqrt[5]{x^{3}}$ là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Điều kiện xác định của $\sqrt[8]{x^{3}}$ là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Điều kiện xác định của $x^{\sqrt{2}}$ là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Giá trị của biểu thức $P = 2^{1 - \sqrt{2}} \cdot 2^{3 + \sqrt{2}} \cdot 4^{\frac{1}{2}}$ bằng:

A. 128;

B. 64;

C. 16;

D. 32.

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Nếu a > 1 thì:

A. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

B. $a^{- \sqrt{3}} < \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

C. $a^{- \sqrt{3}} \leq \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

D. $a^{- \sqrt{3}} = \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:

A. a > 0;

B. a > 1;

C. a < 1;

D. a < 0.

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 16 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì:

A. a > 1;

B. a < 1;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x^{3}}}$ với x > 0 được rút gọn bằng:

A. $x^{\frac{5}{3}};$

B. $x^{\frac{7}{6}};$

C. $x^{\frac{1}{3}};$

D. $x^{\frac{5}{6}} .$

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Biểu thức $Q = a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1}$ với a > 0 được rút gọn bằng:

A. $\frac{1}{a};$

B. a³;

C. a;

D. 1.

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:

a) $A = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}}$ với a = 3;

b) $B = \frac{25 \sqrt[3]{5}}{\sqrt{125}}$ với $a = \sqrt{5} .$

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:
a)

a = {(\sqrt{3} - 1)}^{\sqrt{2}}

và

b = {(\sqrt{3} - 1)}^{\sqrt{3}};

a = {(\sqrt{2} - 1)}^{π}

và

b = {(\sqrt{2} + 1)}^{e};

a = \frac{1}{3^{400}}

và

b = \frac{1}{4^{300}};

a = \frac{8}{\sqrt[4]{27}}

và

b = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{\frac{3}{4}} .

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
a)

a^{\frac{1}{2}} > a^{\sqrt{3}};

a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}};

{(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a} .

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a)

A = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}};

B = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} .

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a = \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4} y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} .$ Chứng minh rằng: $a^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} .$

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 10 g chất phóng xạ đó. Viết công thức tính khối lượng của chất đó còn lại sau t năm và tính khối lượng của chất đó còn lại sau 120 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn theo đơn vị gam).

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Phép tính luỹ thừa với số mũ thực Phép tính lôgarit Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương 6 Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VI

Gợi ý cho bạn

16 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Học liệu phổ biến Toán