Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

Điều kiện xác định của x^–7 là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Điều kiện xác định của  x35 là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Điều kiện xác định của  x38 là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Điều kiện xác định của  x2 là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Giá trị của biểu thức  P=21−2⋅23+2⋅412 bằng:

A. 128;

B. 64;

C. 16;

D. 32.

Nếu a > 1 thì:

A.  a−3>1a5;

B.  a−3<1a5; 

C.  a−3≤1a5;

D.  a−3=1a5.

Nếu  2−3a−1<2+3 thì:

A. a > 0;

B. a > 1;

C. a < 1;

D. a < 0.

Nếu  a3<a2 thì:

A. a > 1;

B. a < 1;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Biểu thức  P=x2x33 với x > 0 được rút gọn bằng:

A.  x53;

B.  x76;

C.  x13;

D.  x56.

Biểu thức  Q=a3.1a3−1với a > 0 được rút gọn bằng:

A.  1a;

B. a³;

C. a;

D. 1.

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:

a)  A=3.1357 với a = 3;              

b)  B=2553125 với  a=5.

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:
a)  a=3−12 và b=3−13;
b) a=2−1πvà b=2+1e;
c) a=13400 và b=14300;
d) a=8274 và b=3234.

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
a) a12>a3;b) a−32<a23;c) 2a>3a.

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) A=a3b244a12b63;b) B=a13b+b13aa6+b6.

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn:  a=x2+x4y23+y2+x2y43. Chứng minh rằng:  a23=x23+y23.

Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 10 g chất phóng xạ đó. Viết công thức tính khối lượng của chất đó còn lại sau t năm và tính khối lượng của chất đó còn lại sau 120 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn theo đơn vị gam).