10 bài tập Góc giữa hai mặt phẳng có lời giải
10 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – z – 3 = 0 và (Q): x – z – 2 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
90°;
60°;
30°;
45°.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x + 2y + z = 0 và (β): x + z + \(\sqrt 3 \) = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là
90°;
60°;
30°;
45°.
Góc giữa hai mặt phẳng (P): 8x – 4y – 8z – 11 = 0 và (Q): \(\sqrt 2 x - \sqrt 2 y + 7 = 0\) bằng
90°;
60°;
30°;
45°.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng
90°;
60°;
30°;
45°.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P): x + y – z – 11 = 0 và (Q): 2x + 2y – 2z + 7 = 0 bằng
0°;
45°;
180°;
90°.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_P}} \) và \(\overrightarrow {{n_Q}} \). Biết góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{n_P}} \) và \(\overrightarrow {{n_Q}} \) bằng 120°. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
60°;
120°;
90°;
45°.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x + 2y – z – 3 = 0. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Tính cosα.
\( - \frac{4}{9}\);
\(\frac{4}{9}\);
\(\frac{2}{3}\);
\( - \frac{2}{3}\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y − z + 2 = 0 và (Q): 2x − y – z + 4 = 0. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Tính cosα.
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{1}{3}\).
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxz) và (P): x – y + 1 = 0 bằng
60°;
135°;
45°;
90°.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – 6 = 0 và (Q). Biết rằng điểm H(2; −1; −2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O(0; 0; 0) xuống mặt phẳng (Q). Số đo góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng
45°;
60°;
30°;
90°.
