10 Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là
3xy2;
–3x2y;
5xy;
15xy2.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 15x3y4 : 5x2y2 = (15 : 5) . (x3 : x2) . (y4 : y2) = 3xy2.
Chia đơn thức (–3x)5 cho đơn thức (–3x)2 ta được kết quả là
–9x3;
9x3;
27x3;
–27x3.
Đáp án đúng là: D
Ta có: (–3x)5 : (–3x)2 = (–3x)3 = (–3)3 . x3 = –27x3.
Thương của phép chia (–xy)6 : (2xy)4 bằng
(–xy)2;
(xy)2;
(2xy)2;
.
Đáp án đúng là: D
Ta có: (–xy)6 : (2xy)4 = (x6y6) : (24x4y4)
Chọn câu đúng.
20x5y3 : 4x2y2 = 5x3y2;
\[12{x^3}{y^4}:\;\frac{2}{5}x{y^4} = 30z\];
\[2{\left( {x+y} \right)^3}:5\left( {x + y} \right) = \frac{2}{5}\left( {x + y} \right)\];
x2yz3 : (–x2z3) = –y.
Đáp án đúng là: D
Ta xét các biểu thức ở 4 phương án trên.
•20x5y3 : 4x2y2 = (20 : 4) . (x5 : x2) . (y3 : y2) = 5x3y nên A sai.
•\[12{x^3}{y^4}\,\,:\,\,\frac{2}{5}x{y^4}\,\, = \,\,\left( {12\,\,:\,\,\frac{2}{5}} \right)\,\,.\,\,\left( {{x^3}\,\,:\,\,x} \right)\left( {{y^4}\,\,:\,\,{y^4}} \right)\,\, = \,\,30{x^2}\] nên B sai.
•\[2{\left( {x\,\, + \,\,y} \right)^3}\,\,:\,\,5\left( {x\,\, + \,\,y} \right)\,\,\,\, = \,\,\frac{2}{5}\left[ {{{\left( {x\,\, + \,\,y} \right)}^3}\,\,:\,\,\left( {x\,\, + \,\,y} \right)} \right]\,\, = \,\,\frac{2}{5}{\left( {x\,\, + \,\,y} \right)^2}\] nên C sai.
•x2yz3 : (–x2z3) = –(x2 : x2) . y . (z3 : z3) = –y nên D đúng.
Cho hai biểu thức \[A = {\left( {4{x^2}{y^2}} \right)^2}{\left( {x{y^3}} \right)^3}\]; \[B = {\left( {{x^2}{y^3}} \right)^2}\]. Khi đó A : B bằng
16x4y6;
8x3y8;
4x3y7;
16x3y7.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[A = {\left( {4{x^2}{y^2}} \right)^2}{\left( {x{y^3}} \right)^3}\; = {\rm{ }}{4^2}{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {{y^2}} \right)^2}{x^3}{\left( {{y^3}} \right)^3}\]
\[\; = 16{x^4}{y^4}{x^3}{y^9}\; = 16{x^7}{y^{13}}\].
\[B = {\left( {{x^2}{y^3}} \right)^2}\; = {\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {{y^3}} \right)^2}\; = {x^4}{y^6}\].
Khi đó A : B = 16x7y13 : x4y6 = 16x3y7.
Chọn câu đúng.
24x4y3 : 12x3y3 = 2xy;
18x6y5 : (–9x3y3) = 2x3y2;
40x5y2 : (–2x4y2) = –20x;
9a3b4x4 : 3a2b2x2 = 3ab3x2.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
•24x4y3 : 12x3y3 = (24 : 12) . (x4 : x3) . (y3 : y3) = 2x nên A sai.
•18x6y5 : (–9x3y3) = [18 : (–9)] . (x6 : x3) . (y5 : y3) = –2x3y2 nên B sai.
•40x5y2 : (–2x4y2) = [40 : (–2)] . (x5 : x4) . (y2 : y2) = –20x nên C đúng.
•9a3b4x4 : 3a2b2x2 = (9 : 3) . (a3 : a2) . (b4 : b2) . (x4 : x2) = 3ab2x2 nên D sai.
Giá trị số tự nhiên n để phép chia x2n : x4 thực hiện được là:
n ∈ ℕ, n > 2;
n ∈ ℕ, n ≥ 4;
n ∈ ℕ, n ≥ 2;
n ∈ ℕ, n ≤ 2.
Đáp án đúng là: C
Để phép chia x2n : x4 thực hiện được thì n ∈ℕ, 2n – 4 ≥ 0 hay n ≥ 2, n ∈ℕ.
Cho hai đơn thức: B = 4x4y4 ; C = xn – 1y4. Điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B chia hết đơn thức C là
n = 5;
0 < n ≤ 5;
n ≥ 5;
n = 0.
Đáp án đúng là: B
Ta có B : C = (4x4y4) : (xn – 1y4)
Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 hay n ≤ 5.
Do đó 0 < n ≤ 5.
Cho hai biểu thức \[A = {\left( {3{a^2}b} \right)^3}{\left( {a{b^3}} \right)^2};{\rm{ }}B = {\left( {{a^2}b} \right)^4}\]. Khi đó A : B bằng
27ab5;
–27b5;
27b5;
9b5.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[A = {\left( {3{a^2}b} \right)^3}{\left( {a{b^3}} \right)^2}\; = {3^3}.{\rm{ }}{\left( {{a^2}} \right)^3}.{\rm{ }}{b^3}.{\rm{ }}{a^2}{\left( {{b^3}} \right)^2}\]
= 27a6 . b3 . a2 . b6 = 27a8b9.
B = (a2b)4 = (a2)4 . b4 = a8b4.
Khi đó A : B = 27a8b9 : a8b4 = 27b5.
Giá trị số tự nhiên n để phép chia xn : x6 thực hiện được là
n ∈ N, n < 6;
n ∈ N, n ≥ 6;
n ∈ N, n > 6;
n ∈ N, n ≤ 6.
Đáp án đúng là: B
Để phép chia xn : x6 thực hiện được thì n ∈ℕ, n – 6 ≥ 0 hay n ≥ 6, n ∈ℕ.
