Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 (có đáp án): Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+my=m+1\left(1\right)\\ mx+y=3m-1\left(2\right)\end{array}\right.$. Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\left(x+y\right)}^2+y=3\\ 2\left(x^2+y^2+xy\right)+x=5\end{array}\right.$ta được số nghiệm là:

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}xy-y^2=\sqrt{3y-1}-\sqrt{x+2y-1}\left(1\right)\\ x^{3}y-4x^2+7xy-5x-y+2=0\left(2\right)\end{array}\right.$

(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y+2xy=2\\ x^3+y^3=8\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm?

Biết nằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)=3\left(\sqrt[3]{x^{2}y}+\sqrt[3]{x{y}^2}\right)\\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6\end{array}\right.$có hai cặp nhiệm $(x_1; y_1); (x_2; y_2)$. Tính $x_1+x_2$

Biết rằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y-\sqrt{xy}=3\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{array}\right.$có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Biết rằng hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4\end{array}\right.$có nghiệm duy nhất (x; y). Tính $\frac{x}{y}$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=5\\ \left(x^2+y^2\right)\left(1+\frac{1}{x^2{y}^2}\right)=9\end{array}\right.$có số nghiệm là?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^{3}y\left(1+y\right)+x^2{y}^2\left(2+y\right)+x{y}^3-30=0\\ x^{2}y+x\left(1+y+y^2\right)+y-11=0\end{array}\right.$có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+\sqrt{x}=2y\\ y^2+\sqrt{y}=2x\end{array}\right.$có bao nghiêu cặp nghiệm (x; y)  (0; 0)?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(x-1\right)\left(y^2+6\right)=y\left(x^2+1\right)\\ \left(y-1\right)\left(x^2+6\right)=x\left(y^2+1\right)\end{array}\right.$có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{xy}=\frac{x}{z}+1\\ \frac{1}{yz}=\frac{y}{z}+1\\ \frac{1}{zx}=\frac{z}{x}+1\end{array}\right.$. Số nghiệm của hệ phương trình trên là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{y}^3-x^3=1\\ x^5-y^5+xy=0\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^3+3x^2+2x-5=y\\ y^3+3y^2+2y-5=z\\ z^3+3z^2+2z-5=x\end{array}\right.$. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai:

Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}36x^{2}y-60x^2+25y=0\\ 36y^{2}z-60y^2+25z=0\\ 36z^{2}x-60z^2+25x=0\end{array}\right.$. Giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-ax+y=3\\ \left|x+1\right|+y=2\end{array}\right.$. Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là?