Trắc nghiệm Toán 12 : Min - Max số phức có đáp án (Mới nhất)

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3\right|+\left|z+3\right|=8$. Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất $\left|z\right|.$ Khi đó $M+m$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\left|1+\frac{5i}{z}\right|.$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất $M_{\max }$ và giá trị nhỏ nhất của $M_{\min }$ biểu thức $M=\left|z^2+z+1\right|+\left|z^3+1\right|.$

Cho số phức z thỏa $\left|z\right|=1$. Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|1+z\right|+3\left|1-z\right|.$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=3$. Tìm môđun lớn nhất của số phức $z-2i.$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|1+z\right|+3\left|1-z\right|.$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1.$Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z+1\right|+\left|z^2-z+1\right|.$ Tính giá trị của M.m.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=2$. Tìm môđun lớn nhất của số phức z

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\left(1-i\right)z-6-2i\right|=\sqrt{10}$. Tìm môđun lớn nhất của số phức z

Gọi $z=x+yi \left(x,y\in ℝ\right)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện ${\left|z-2\right|}^2+{\left|z+2\right|}^2=26$ và $\left|z-\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{2}}i\right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z+2i.$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=3$. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z-1+i.$

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức $z+i.$

Cho số phức $z=\frac{-m+i}{1-m\left(m-2i\right)},m\in ℝ$. Tìm môđun lớn nhất của z

Cho số phức z thỏa mãn: $\left|z-2-2i\right|=1$. Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức thỏa $\left|z+2i-1\right|=\left|z+i\right|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A\left(1,3\right)$.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $\left|z-1+2i\right|=\sqrt{5}$ và $w=z+1+i$ có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right|=\sqrt{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của $T=\left|z+i\right|+\left|z-2-i\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ là

Cho các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|w\right|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-4\right|+\left|z+4\right|=10.$Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ lần lượt là

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$. Biết rằng số phức $z=x+yi$, $\left(x,y\in ℝ\right)$ có môđun nhỏ nhất. Tính $P=x^2+y^2$.

Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$ biết rằng z thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{-2-3i}{3-2i}z+1\right|=1$.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\left(1+i\right)z+1-7i\right|=\sqrt{2}$. Tìm $\max \left|z\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $z_1+z_2=8+6i$và $\left|z_1-z_2\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

Với hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $z_1+z_2=8+6i$ và $\left|z_1-z_2\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z^2-2z+5\right|=\left|\left(z-1+2i\right)\left(z+3i-1\right)\right|$.
Tính $\min \left|w\right|$, với số phức $w=z-2+2i$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\frac{1}{z}\right|=3$. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ là

Xét số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)\left|z\right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là M, M', N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z+4i-5\right|$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right|=\sqrt{2}.$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|z+i\right|+\left|z-2-i\right|.$

Cho số phức z thỏa mãn điêu kiện $\left|z-1\right|=\sqrt{2}$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|z+i\right|+\left|z-2-i\right|$

Cho $\text{w}=\sin \alpha +i\cos \alpha$ với $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$ thỏa mãn $\left|{\text{w}}^2+1\right|=2\left|\text{w}\right|$.
Giá trị của $P={\left(26{\left|\overline{\text{w}}\right|}^2-3\right)}^{2018}$ là

Cho các số phức $z_1=-2+i,z_2=2+i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${\left|z-z_1\right|}^2+{\left|z-z_2\right|}^2=16.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Giá trị biểu thức $M^2-m^2$ bằng

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+1-i\right|=2$ và $z_2=i{z}_1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của m biểu thức $\left|z_1-z_2\right|$?

Gọi số phức $z=x+yi;x,y\in ℝ$ thỏa điều kiện ${\left|z-2\right|}^2+{\left|z+2\right|}^2=26$ và $\left|z-\left(2+\sqrt{5}i\right)\right|$ lớn nhất. Tính $T=x-y$.

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn phương trình $\left|2z-i\right|=\left|2+iz\right|$, biết $\left|z_1-z_2\right|=1$. Tính giá trị của biểu thức: $P=\left|z_1+z_2\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1-2i\right|=4$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z+2+i\right|$. Tính giá trị của tổng $S=M^2+m^2$.

Cho ba số phức z, z₁, z₂ thỏa $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=6$ và $\left|z_1-z_2\right|=6\sqrt{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{2}\left|\left(z-z_1\right)\left(z-z_2\right)\right|+\left|z\left(z-z_1\right)\right|+\left|z\left(z-z_2\right)\right|$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+i\right|=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\left|\overline{z}-\sqrt{2}-i\right|+\sqrt{2}\left|z-\sqrt{2}+3i\right|$

Với hai số phức z₁ và z₂ thoả mãn $z_1+z_2=8+6i$ và $\left|z_1-z_2\right|=2,$ tìm giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|.$

Giả sử z₁, z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $\left|iz+\sqrt{2}-i\right|=1$ và $\left|z_1-z_2\right|=2.$ Giá trị lớn nhất của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z+3-2i\right|$; $\omega =z+m+i$ với $m\in ℝ$ là tham số. Giá trị của để ta luôn có $\left|\omega \right|\ge 2\sqrt{5}$ là:

Cho z là số phức thỏa mãn $\left|z-1+i\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\left|z+2-i\right|}^2+{\left|z-2-3i\right|}^2$

Cho các số phức $z_1=-2+i, z_2=2+i$và số phức z thay đổi  thỏa mãn ${\left|z-z_1\right|}^2+{\left|z-z_2\right|}^2=16$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Giá trị biểu thức M² - m² bằng 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Giá trị biểu thức $\frac{M^2-m^2}{2Mn}$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1-i\right|+\left|z-3-2i\right|=\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z+2i\right|$. Giá trị biểu thức M² + m² bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$. Khi đó modun của số phức

Biết số phức $z=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$, thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z\right|=\left|\overline{z}+4-3i\right|$và $P=\left|z+1-i\right|+\left|z-2+3i\right|$ biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $P=x+2y$.

Gọi $z_1,z_2$ là 2 nghiệm của phương trình $\left|z-1+2i\right|=\left|z+1+2i\right|$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{2}$. Biết rằng w là số phức thỏa mãn $\left|\text{w}-3-2i\right|=2$. Tìm GTNN của biểu thức $P=\left|\text{w}-z_1\right|+\left|\text{w}-z_2\right|$.

Cho z là số phức thỏa $\left|z-1+i\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\left|z+2-i\right|}^2+{\left|z-2-3i\right|}^2$

Giả sử z₁, z₂ là hai trong số các số phức thỏa mãn $\left|iz+\sqrt{2}-i\right|=1$ và $\left|z_1-z_2\right|=2.$Giá trị lớn nhất của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Xét các số phức $z=a+bi \left(a,b\in ℝ\right)$thỏa mãn $\left|z+2-3i\right|=2\sqrt{2}$. Tính $P=2a+b$ khi $\left|z+1+6i\right|+\left|z-7-2i\right|$ đạt giá trị lớn nhất.

Trong các số phức z thoả mãn $\left|z-\left(2+4i\right)\right|=2$, gọi z₁ và z₂ là số phức có mô-đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z₁ và z₂ bằng.

Xét số phức $z=a+bi$ ($a,b\in ℝ$ và $b>0$) thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Tính $P=2a+4b^2$ khi $\left|z^3-z+2\right|$đạt giá trị lớn nhất.

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn $\left|2z-i\right|=\left|2+iz\right|$, biết $\left|z_1-z_2\right|=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1+z_2\right|$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $T=\left|z+i\right|+\left|z-2-i\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $5\left|z-i\right|=\left|z+1-3i\right|+3\left|z-1+i\right|$. Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức: $\left|z-2+3i\right|$?

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z+3-2i\right|$; $\omega =z+m+i$ với $m\in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có $\left|\omega \right|\ge 2\sqrt{5}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z+3i}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+i\right|+2\left|\overline{z}-4+7i\right|$

Cho số phức $z=a+bi$ (a, b là các số thực) thỏa mãn $\left|z\right|=\left|\overline{z}-3+4i\right|$ và có môđun nhỏ nhất. giá trị của $P=a.b$ là?

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$. Số phức z có mô đun bé nhất bằng

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $\left|z_1+z_2\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ là:

Cho hai số phức z₁; z₂ thỏa mãn $\left|z_1+z_2\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=1$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$. Khi đó mô đun của số phức M + mi là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|iz+3\right|=\sqrt{\frac{5}{2}}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|2z+1-4i\right|+\left|z-1-5i\right|$ là:

Cho hai số phức $z_1=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2},z_2=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2}$. Gọi z là số phức thỏa mãn $\left|3z-\sqrt{3}i\right|=\sqrt{3}$. Đặt M, n lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|z\right|+\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|$. Tính modun của số phức $\text{w}=M+ni$

Cho số phức z thỏa mãn $5\left|z-i\right|=\left|z+1-3i\right|+3\left|z-1+i\right|$. Tìm giá trị lớn nhất M của $\left|z-2+3i\right|$?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1-2i\right|+\left|z-1-2i\right|=\frac{\sqrt{3}}{\left|z-2i\right|}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z-2i\right|$.

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn điều kiện $2\left|\overline{z_1}+i\right|=\left|\overline{z_1}-z_1-2i\right|$ và $\left|z_2-i-10\right|=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_1-z_2\right|$?

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+1-i\right|=2$ và $z_2=i{z}_1$. Tìm giá trị lớn nhất của m biểu thức $\left|z_1-z_2\right|$

Cho hai số phức $z_1$; $z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-3i+5\right|=2$ và $\left|i{z}_2-1+2i\right|=4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2i{z}_1+3z_2\right|$.

Cho hai số phức $z,w$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\left|z-3-2i\right|\le 1\\ \left|w+1+2i\right|\le \left|w-2-i\right|\end{array}\right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=\left|z-w\right|$.

Cho $z_1=a+bi$ và $z_2=c+di$ là  2 số phức thỏa mãn: $\left|z_1^2\right|=4$ và $\left|z_1\right|\left(c+d\right)=10$. Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức $T=ac+bd+cd$. Hãy chọn khẳng định đúng về .

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z^3+\frac{1}{z^3}\right|\le 2$ và $M=m\text{ax}\left|z+\frac{1}{z}\right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức $z=x+yi$ với x, y là các số thực không âm thỏa mãn $\left|\frac{z-3}{z-1+2i}\right|=1$ và biểu thức $P={\left|z^2-{\overline{z}}^2\right|}^2+i\left(z^2-{\overline{z}}^2\right)\left[z\left(1-i\right)+\overline{z}\left(1+i\right)\right]$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Môđun của $M+mi$ là

Cho hai số phức $z_1=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i,z_2=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$. Gọi z là số phức  thỏa mãn $\left|3z-\sqrt{3}i\right|=\sqrt{3}$. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|z\right|+\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|$. Tính mô đun của số phức $\text{w}=M+mi$.

Cho hai số phức và thỏa mãn các điều kiện sau: $\left\{\begin{array}{l}\left|iz-2i-2\right|\le \left|z-1\right|\\ \max \left\{\left|w+2-2i\right|,\left|w\right|\right\}\le \sqrt{2}\end{array}\right.$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

Cho hai số phức $z_1;z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-3i+5\right|=2$ và $\left|i{z}_2-1+2i\right|=4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2i{z}_1+3z_2\right|$.

Xét các số phức $z=a+bi,(a,b\in ℝ)$ thỏa mãn $\left|z-3-2i\right|=2.$ Tính $a+b$ biết biểu thức $S=\left|z+1-2i\right|+2\left|z-2-5i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho các số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\sqrt{2}\left|z_1\right|=\sqrt{2}\left|z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|=6\sqrt{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z\right|+\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|$.

Cho hai số phức $z,\omega$ thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z+3-2i\right|$; $\omega =z+m+i$ với $m\in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có $\left|\omega \right|\ge 2\sqrt{5}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z+3i}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+i\right|+2\left|\overline{z}-4+7i\right|$